【例题】如图,东西、南北两条路交叉成直角,乐乐位于路口(O)正南方向距路口1500米的A处,文文在路口处,乐乐由南向北,文文由西向东,两人同时开始慢跑。5分钟后,乐乐还没有到路口,两人离路口的距离相等。继续慢跑45分钟后,两人离路口的距离又相等。乐乐与文文两人每分钟各跑多少米?（不考虑路宽）

【分析】
乐乐、文文各慢跑5分钟后,两人离路口的距离相等,说明两人共跑1500米;继续慢跑45分钟后,两人离路口的距离又相等,说明乐乐总共比文文多跑了1500米。
【解答】

母题鉴赏
$1500÷ 5=300$(米/分)
$1500÷ (45+5)=30$(米/分)
乐乐：$(300+30)÷ 2=165$(米/分) 文文：$(300-30)÷ 2=135$(米/分)或$300-165=135$(米/分)
答：乐乐每分钟跑$165$米，文文每分钟跑$135$米。

1. 如图，东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边距路口 2000 米处，乙在十字路口处，甲由南向北，乙由西向东同时骑自行车出发，5 分钟后两人与十字路口的距离相等，又行了 45 分钟后，两人与十字路口的距离又相等。甲、乙两人每分钟各骑行多少米？

1. 甲、乙两人速度之和：$2000÷5 = 400$（米/分）
甲、乙两人速度之差：$2000÷(45 + 5) = 40$（米/分）
甲的速度：$(400 + 40)÷2 = 220$（米/分）
乙的速度：$400 - 220 = 180$（米/分）
答：甲每分钟骑行 220 米，乙每分钟骑行 180 米。

2. 如图，东西、南北两条路交叉成直角，乐乐在十字路口的南边距路口 360 米处，文文在十字路口处。乐乐由南向北走，文文由西向东走，乐乐每分钟走 50 米，文文每分钟走 40 米。问他们经过多少分钟后，两人离路口的距离相等？

2. 解：设经过$x$分钟后，两人离路口的距离相等。
$360 - 50x = 40x$ $x = 4$
$50x - 360 = 40x$ $x = 36$
答：经过 4 分钟后或经过 36 分钟后，两人离路口的距离相等。
提示：我们可以设走的时间为未知数，这样便于我们用字母表示两个人走的路程。两人第一次离路口的距离相等时，乐乐走了$50x$米，文文走了$40x$米。那么乐乐离路口的距离为$(360 - 50x)$米，我们就可以列出等式：$360 - 50x = 40x$。而第二次离路口的距离相等时，即意味着乐乐已经经过了路口，走的路程为$50x$米，离路口的距离为$(50x - 360)$米，而文文走了$40x$米，因此列式：$50x - 360 = 40x$，解得$x = 36$，所以经过 4 分钟后或经过 36 分钟后，两人离路口的距离相等。