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(1)如左下图，做一个火柴盒，求外盒所需硬纸板的面积是求长方体(
4
)个面的面积；求内盒所需硬纸板的面积是求长方体(5
)个面的面积。答案
1. (1) 4 5
(2)(地域美食)西瓜童鸡为夏令名肴，肉酥味美、瓜香四溢、汤清味鲜。如右上图，王伯伯准备在墙角处搭一个正方体形状的鸡舍(两面靠墙)，搭鸡舍框架用的 3 根钢筋一共长 12 米。如果露在外面的面用塑料网包裹，那么至少需要塑料网(
48
)平方米。答案
1. (2) 48
解析
正方体鸡舍两面靠墙，搭框架用3根钢筋，即正方体的3条棱。
每条棱的长度：$12÷3 = 4$（米）。
露在外面的面有3个，每个面面积为$4×4$平方米。
总面积：$3×(4×4)=3×16 = 48$（平方米）。
48
每条棱的长度：$12÷3 = 4$（米）。
露在外面的面有3个，每个面面积为$4×4$平方米。
总面积：$3×(4×4)=3×16 = 48$（平方米）。
48
(3)(易错题)一个长 8 dm、宽 5 dm、高 4 dm 的玻璃缸里有 3 dm 高的水，跟水接触的玻璃的面积是(
118
)dm²。答案
1. (3) 118 易错分析:本题易错在把多余的玻璃缸的高算进去,跟水接触的玻璃的面积实际相当于长8dm、宽5dm、高3dm的长方体5个面(前、后、左、右、下)的面积和。
解析
跟水接触的玻璃的面积为长8dm、宽5dm、高3dm的长方体5个面（前、后、左、右、下）的面积和。
下底面面积：$8×5 = 40$（$dm^2$）
前后面面积和：$2×(8×3)=48$（$dm^2$）
左右面面积和：$2×(5×3)=30$（$dm^2$）
总面积：$40 + 48 + 30 = 118$（$dm^2$）
118
下底面面积：$8×5 = 40$（$dm^2$）
前后面面积和：$2×(8×3)=48$（$dm^2$）
左右面面积和：$2×(5×3)=30$（$dm^2$）
总面积：$40 + 48 + 30 = 118$（$dm^2$）
118
2. 小新发现家里的正方体收纳袋有一个贴心的设计(如图)，收纳袋的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳袋里的衣物。制作这样一个收纳袋至少需要多少平方分米的布料?
答案
2. $ 9×9×6 - 9×6 = 432(dm^{2}) $
解析
$9×9×6 - 9×6 = 432\ \mathrm{dm}^2$
3. 一种通风管，每段的形状如图所示。如果制作 50 段这样的通风管，那么一共至少需要多少平方米的铁皮?
答案
3. $ 10cm = 0.1m $ $ 0.1×1.5×4×50 = 30(m^{2}) $
4. (苏州真题)一个长方体如图所示，如果高增加 4 cm，就变成一个棱长是 10 cm 的正方体，那么表面积增加(
A.260
B.64
C.160
D.80
C
)cm²。A.260
B.64
C.160
D.80
答案
4. C 解析:如果高增加4cm,就变成一个棱长是10cm的正方体,那么原来长方体的长和宽都是10cm。所以表面积增加的是4个完全相同的长方形的面积。表面积增加 $ 10×4×4 = 160(cm^{2}) $。
解析
因为高增加4cm变成棱长10cm的正方体，所以原长方体长和宽均为10cm。表面积增加的是4个相同长方形的面积，每个长方形长10cm、宽4cm。
表面积增加：$10×4×4 = 160\,\mathrm{cm}^2$
C
表面积增加：$10×4×4 = 160\,\mathrm{cm}^2$
C
5. 一个房间长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米需要水泥 4.5 千克，那么至少需要水泥多少千克?
答案
5. $ 6×3.5 + 6×3×2 + 3.5×3×2 - 8 = 70 $(平方米) $ 4.5×70 = 315 $(千克)
解析
$6×3.5 + 6×3×2 + 3.5×3×2 - 8 = 70$（平方米）
$4.5×70 = 315$（千克）
$4.5×70 = 315$（千克）
6. (生活应用)小迪和爸爸一起设计了一个四层书架(如图)，做这个书架至少需要木板多少平方分米? (木板的材质相同，厚度忽略不计)
答案
6. $ 60×200 + 40×200×2 + 60×40×5 = 40000(cm^{2}) $ $ 40000cm^{2} = 400dm^{2} $
7. 下面两个几何体都是由棱长为 1 cm 的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按其右边框中的方法计算。几何体②的表面积是(
如果添加同样的小正方体，把图②补充成一个长方体，那么这个长方体的表面积最小是(
(9 + 7 + 7)×2 = 46(cm²)
)。(列式计算)如果添加同样的小正方体，把图②补充成一个长方体，那么这个长方体的表面积最小是(
66
)cm²。答案
7. $ (9 + 7 + 7)×2 = 46(cm^{2}) $ 66
解析:补充后的长方体的长最小是4cm,宽最小是3cm,高最小是3cm。
解析:补充后的长方体的长最小是4cm,宽最小是3cm,高最小是3cm。
