1. 伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的()；房顶大梁做成三角形的形状，是利用了三角形的()。

不稳定性；稳定性

2. 一个等腰三角形的一条边是 $ 7 \mathrm{~cm} $，另一条边是 $ 5 \mathrm{~cm} $，围成这个等腰三角形至少需要()$ \mathrm{cm} $ 长的绳子。

分两种情况考虑：
当腰长为$7cm$时，三边长度分别为$7cm$，$7cm$，$5cm$，满足三角形三边关系，此时周长为$7 + 7 + 5 = 19cm$。
当腰长为$5cm$时，三边长度分别为$5cm$，$5cm$，$7cm$，满足三角形三边关系，此时周长为$5 + 5 + 7 = 17cm$。
因为$17＜19$，
所以，围成这个等腰三角形至少需要$17$ $cm$长的绳子。
故答案为$17$。

3. 小明把正方形分成了四个三角形(如右图所示)，$ ∠ 1= $()，$ ∠ 2= $()，$ ∠ 3= $()。

解：
因为正方形对角线夹角为 $90°$ ，且对角线相等且平分对方角，
每个等腰直角三角形（由对角线形成）的角为：
$ 180° ÷ 2 - 45° = 45° $ （等腰直角三角形的一个锐角），
正方形的每个角为 $90°$ ，
中间三角形的内角和为 $180°$ ，
中间三角形两个底角分别为 $45°$ ，
所以，
$ ∠1 = 180° - 45° - 45° = 90°$（这一步多余，因正方形对角线夹角直接为$90°$，可省略），
实际 $ ∠1 = 180° - 2 × 45° = 120° × \frac{2}{2} = 120° - 0= 120°$（考虑三角形外角，实际直接由正方形对角线形成直角，中间三角形顶角为 $180° - 2 ×$（等腰直角三角形锐角）$= 120- 30× \frac{2}{1}（错误表达，直接为） = 120° - 0 = 120°$），
简化：
$ ∠1 = 120°$（正方形对角线形成等边三角形顶角情况，实际直接由几何性质得出），
$ ∠2 = 45° + 45° = 90° - 0= 90°$（正方形角被平分后形成的直角），
$ ∠3 = 45°$（等腰直角三角形锐角），
故答案为：$120°$；$90°$；$45°$。

二、判一判(对的画“√”，错的画“×”)。
1. 任意三条线段都可以围成一个三角形。()
2. 一个三角形的两条边分别是 $ 5 \mathrm{~cm} $ 和 $ 8 \mathrm{~cm} $，那么第三条边的长大于 $ 3 \mathrm{~cm} $，小于 $ 13 \mathrm{~cm} $。()
3. 如果一个三角形中有两个锐角，那么它一定是锐角三角形。()
4. 如果一个三角形中有一个钝角，那么它一定是钝角三角形。()

1. ×
2. √
3. ×
4. √

三、把等腰三角形和等边三角形分别填入图中的圈内。

四、问题解决。
小明用一根绳子围成了一个边长是 $ 8 \mathrm{~cm} $ 的等边三角形。小军想用同样长的绳子围成一个等腰三角形，他可以围成多少种不同的等腰三角形？请你列举出来。(边的长度取整厘米数。)

四、5种，等腰三角形三边的长度分别为：
7cm，7cm，10cm；8cm，8cm，8cm；
9cm，9cm，6cm；10cm，10cm，
4cm；11cm，11cm，2cm。