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1.[社会发展]如图是我国最新无人作战装备“机器狼”。该机器狼的质量为70 kg，其搭载的设备的总质量为10 kg，每只脚与地面的接触面积为20 cm²，在水平地面上匀速行走时受到的阻力是总重的20%。某次展示时，机器狼以10.8 km/h的速度水平匀速前进30 s到达预定地点后四足站立对周围进行侦察。g取10 N/kg，求：
(1)这次展示机器狼移动的距离。
(2)机器狼站立侦察时对地面的压强。
(3)机器狼水平匀速前进过程中的功率。
(1)这次展示机器狼移动的距离。
(2)机器狼站立侦察时对地面的压强。
(3)机器狼水平匀速前进过程中的功率。
答案
(1) 机器狼匀速移动的速度 $v = 10.8\ \mathrm{km/h}=3\ \mathrm{m/s}$，则这次展示机器狼移动的距离 $s=vt=3\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=90\ \mathrm{m}$。
(2) 机器狼和设备的总重力 $G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=(70\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$，机器狼站立侦察时对地面的压力 $F=G_{\mathrm{总}}=800\ \mathrm{N}$，则机器狼站立侦察时对地面的压强 $p=\frac{F}{S}=\frac{800\ \mathrm{N}}{4×20×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3) 机器狼水平匀速前进的过程中处于平衡状态，根据二力平衡条件可知它受到的牵引力 $F_{\mathrm{牵}}=f=20\%G_{\mathrm{总}}=20\%×800\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}$，根据 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得，机器狼水平匀速前进过程中的功率 $P=F_{\mathrm{牵}}v=160\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
(2) 机器狼和设备的总重力 $G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=(70\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$，机器狼站立侦察时对地面的压力 $F=G_{\mathrm{总}}=800\ \mathrm{N}$，则机器狼站立侦察时对地面的压强 $p=\frac{F}{S}=\frac{800\ \mathrm{N}}{4×20×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3) 机器狼水平匀速前进的过程中处于平衡状态，根据二力平衡条件可知它受到的牵引力 $F_{\mathrm{牵}}=f=20\%G_{\mathrm{总}}=20\%×800\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}$，根据 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$ 可得，机器狼水平匀速前进过程中的功率 $P=F_{\mathrm{牵}}v=160\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题是力学综合计算题，分三小问，解题思路如下：
1. 求移动距离：先将速度单位换算为国际单位，再利用速度公式$s=vt$计算移动距离；
2. 求站立时对地面的压强：先计算总重力，站立时对地面的压力等于总重力，再计算四只脚的总接触面积，最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强；
3. 求匀速前进的功率：匀速运动时牵引力与阻力平衡，先算出牵引力，再利用功率公式$P=Fv$计算功率。
【解析】
(1) 速度单位换算：$v=10.8\ \mathrm{km/h}=10.8×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=3\ \mathrm{m/s}$，
根据速度公式$s=vt$，代入数据得：$s=3\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=90\ \mathrm{m}$。
(2) 总质量：$m_{\mathrm{总}}=70\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg}=80\ \mathrm{kg}$，
总重力：$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$，
站立时对地面的压力：$F=G_{\mathrm{总}}=800\ \mathrm{N}$，
总接触面积：$S=4×20\ \mathrm{cm}^2=80\ \mathrm{cm}^2=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据得：$p=\frac{800\ \mathrm{N}}{8×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3) 匀速运动时，牵引力与阻力平衡：$F_{\mathrm{牵}}=f=20\%G_{\mathrm{总}}=20\%×800\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}$，
根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：$P=160\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 90 m；(2) $1×10^5\ \mathrm{Pa}$；(3) 480 W
【知识点】
速度公式应用、压强计算、功率计算
【点评】
本题结合实际场景考查力学核心公式的应用，涉及单位换算、二力平衡的应用，难度适中，需学生掌握基础公式并灵活运用。
【难度系数】
0.7
本题是力学综合计算题，分三小问，解题思路如下：
1. 求移动距离：先将速度单位换算为国际单位，再利用速度公式$s=vt$计算移动距离；
2. 求站立时对地面的压强：先计算总重力，站立时对地面的压力等于总重力，再计算四只脚的总接触面积，最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强；
3. 求匀速前进的功率：匀速运动时牵引力与阻力平衡，先算出牵引力，再利用功率公式$P=Fv$计算功率。
【解析】
(1) 速度单位换算：$v=10.8\ \mathrm{km/h}=10.8×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=3\ \mathrm{m/s}$，
根据速度公式$s=vt$，代入数据得：$s=3\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=90\ \mathrm{m}$。
(2) 总质量：$m_{\mathrm{总}}=70\ \mathrm{kg}+10\ \mathrm{kg}=80\ \mathrm{kg}$，
总重力：$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$，
站立时对地面的压力：$F=G_{\mathrm{总}}=800\ \mathrm{N}$，
总接触面积：$S=4×20\ \mathrm{cm}^2=80\ \mathrm{cm}^2=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据得：$p=\frac{800\ \mathrm{N}}{8×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3) 匀速运动时，牵引力与阻力平衡：$F_{\mathrm{牵}}=f=20\%G_{\mathrm{总}}=20\%×800\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N}$，
根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：$P=160\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 90 m；(2) $1×10^5\ \mathrm{Pa}$；(3) 480 W
【知识点】
速度公式应用、压强计算、功率计算
【点评】
本题结合实际场景考查力学核心公式的应用，涉及单位换算、二力平衡的应用，难度适中，需学生掌握基础公式并灵活运用。
【难度系数】
0.7
2.[工程实践]盾构机可以实现一边挖掘隧道，一边在隧道内壁安装盾构管片，如图。某盾构机满负荷工作时，以$4.2×10^7\ \mathrm{N}$的恒定推进力，在25 s内向前推进0.05 m。安装的某个管片有效承压面积是5 m²，管片承受的压强是$2×10^8\ \mathrm{Pa}$。求：
(1)盾构机满负荷工作时推进的速度。
(2)该管片承受的压力。
(3)盾构机推进力在25 s内做的功。
(1)盾构机满负荷工作时推进的速度。
(2)该管片承受的压力。
(3)盾构机推进力在25 s内做的功。
答案
(1) 盾构机满负荷工作时推进的速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{0.05\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}}=0.002\ \mathrm{m/s}$。
(2) 该管片承受的压力 $F_{\mathrm{压}}=pS=2×10^8\ \mathrm{Pa}×5\ \mathrm{m^2}=1×10^9\ \mathrm{N}$。
(3) 推进力在25 s内做的功 $W=Fs=4.2×10^7\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}=2.1×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 该管片承受的压力 $F_{\mathrm{压}}=pS=2×10^8\ \mathrm{Pa}×5\ \mathrm{m^2}=1×10^9\ \mathrm{N}$。
(3) 推进力在25 s内做的功 $W=Fs=4.2×10^7\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}=2.1×10^6\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题结合盾构机的工程场景，考查速度、压力、功的基础计算。解题时需明确各物理量对应的公式：(1) 求速度，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入路程和时间即可；(2) 求压力，根据压强公式变形$F=pS$，代入压强和受力面积计算；(3) 求功，利用功的公式$W=Fs$，代入力和距离计算。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知推进路程$s=0.05\ \mathrm{m}$，时间$t=25\ \mathrm{s}$，代入得：
$ v = \frac{0.05\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}} = 0.002\ \mathrm{m/s} $。
(2) 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形得压力 $ F_{\mathrm{压}} = pS $，已知压强$p=2×10^8\ \mathrm{Pa}$，承压面积$S=5\ \mathrm{m^2}$，代入得：
$ F_{\mathrm{压}} = 2×10^8\ \mathrm{Pa} × 5\ \mathrm{m^2} = 1×10^9\ \mathrm{N} $。
(3) 根据功的计算公式 $ W = Fs $，已知推进力$F=4.2×10^7\ \mathrm{N}$，推进距离$s=0.05\ \mathrm{m}$，代入得：
$ W = 4.2×10^7\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 2.1×10^6\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $0.002\ \mathrm{m/s}$；
(2) $1×10^9\ \mathrm{N}$；
(3) $2.1×10^6\ \mathrm{J}$。
【知识点】
速度计算、压强公式应用、功的计算。
【点评】
本题结合工程实践场景，考查物理公式的直接应用，将物理知识与实际工程结合，体现物理的实用性，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题结合盾构机的工程场景，考查速度、压力、功的基础计算。解题时需明确各物理量对应的公式：(1) 求速度，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入路程和时间即可；(2) 求压力，根据压强公式变形$F=pS$，代入压强和受力面积计算；(3) 求功，利用功的公式$W=Fs$，代入力和距离计算。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知推进路程$s=0.05\ \mathrm{m}$，时间$t=25\ \mathrm{s}$，代入得：
$ v = \frac{0.05\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}} = 0.002\ \mathrm{m/s} $。
(2) 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形得压力 $ F_{\mathrm{压}} = pS $，已知压强$p=2×10^8\ \mathrm{Pa}$，承压面积$S=5\ \mathrm{m^2}$，代入得：
$ F_{\mathrm{压}} = 2×10^8\ \mathrm{Pa} × 5\ \mathrm{m^2} = 1×10^9\ \mathrm{N} $。
(3) 根据功的计算公式 $ W = Fs $，已知推进力$F=4.2×10^7\ \mathrm{N}$，推进距离$s=0.05\ \mathrm{m}$，代入得：
$ W = 4.2×10^7\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 2.1×10^6\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $0.002\ \mathrm{m/s}$；
(2) $1×10^9\ \mathrm{N}$；
(3) $2.1×10^6\ \mathrm{J}$。
【知识点】
速度计算、压强公式应用、功的计算。
【点评】
本题结合工程实践场景，考查物理公式的直接应用，将物理知识与实际工程结合，体现物理的实用性，难度适中。
【难度系数】
0.6
