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1. 用一根24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，若一条边是8厘米，则与它相邻的一条边是()厘米。
答案
4
解析
平行四边形的对边长度相等，周长等于相邻两条边长度之和的2倍。已知铁丝长24厘米，即该平行四边形的周长为24厘米，因此相邻两条边的长度和为24÷2=12厘米。已知其中一条边是8厘米，那么与它相邻的边的长度为12-8=4厘米。
2. 小军和小彤一共有64张邮票，如果小军送8张给小彤，两人的邮票就同样多。小军原有邮票()张，小彤原有邮票()张。
答案
40；24
解析
已知两人邮票总数量是64张，小军送8张给小彤后两人邮票数量相等，此时两人各自的邮票数为：64÷2=32（张）。
小军送出8张后剩余32张，因此小军原有邮票：32+8=40（张）
小彤收到8张后才有32张，因此小彤原有邮票：32-8=24（张）
验证：40+24=64张，符合总数量条件，40-8=32、24+8=32，两人邮票数相等，结果正确。
小军送出8张后剩余32张，因此小军原有邮票：32+8=40（张）
小彤收到8张后才有32张，因此小彤原有邮票：32-8=24（张）
验证：40+24=64张，符合总数量条件，40-8=32、24+8=32，两人邮票数相等，结果正确。
3. 要使$□35×43$的积是个五位数，$□$里最小填()；要使$66×□0$的积最接近5400，$□$里应该填()。
答案
2；8
解析
1. 求解第一个空：从最小的正整数开始试算，当□填1时，135×43=5805，积是四位数，不符合积为五位数的要求；当□填2时，235×43=10105，积是五位数，因此□里最小填2。
2. 求解第二个空：先计算5400÷66≈81.8，算式中第二个乘数是□0，为整十数，分别计算相邻的整十数对应的乘积：66×80=5280，与5400的差为5400-5280=120；66×90=5940，与5400的差为5940-5400=540，120更小，说明66×80更接近5400，因此□里应该填8。
2. 求解第二个空：先计算5400÷66≈81.8，算式中第二个乘数是□0，为整十数，分别计算相邻的整十数对应的乘积：66×80=5280，与5400的差为5400-5280=120；66×90=5940，与5400的差为5940-5400=540，120更小，说明66×80更接近5400，因此□里应该填8。
二、判一判。
1. $25×18×4=25×4×18$ 应用了乘法结合律。 （）
1. $25×18×4=25×4×18$ 应用了乘法结合律。 （）
答案
×
解析
首先明确两个乘法运算定律的定义：乘法交换律是交换因数的位置，积不变，形式为a×b=b×a；乘法结合律是改变相乘的先后顺序，积不变，形式为(a×b)×c=a×(b×c)。这道题里25×18×4变形为25×4×18，仅交换了因数18和4的位置，没有改变运算的结合顺序，实际应用的是乘法交换律，不是乘法结合律，所以该说法错误。
2. $17+a+83=a+(17+83)$，既用了加法交换律，也用了加法结合律。
（）
3. $4×7×25×9=100×28$ （）
（）
3. $4×7×25×9=100×28$ （）
答案
2. √ 3. ×
解析
2. 加法交换律的定义是交换两个加数的位置，和不变，本题中先将17和a的位置交换，符合加法交换律的特征；之后将17和83优先相加，符合加法结合律的特征，因此该等式既用到了加法交换律，也用到了加法结合律，说法正确。
3. 利用乘法交换律和结合律对左侧算式变形：$4×7×25×9=(4×25)×(7×9)=100×63$，显然$100×63≠100×28$，等式不成立，说法错误。
3. 利用乘法交换律和结合律对左侧算式变形：$4×7×25×9=(4×25)×(7×9)=100×63$，显然$100×63≠100×28$，等式不成立，说法错误。
1. 中午放学，小陈和小王从学校回家吃饭，反向而行，经过6分钟两人到家。小陈每分钟走70米，小王每分钟走80米，小陈和小王两家相距多少米？
答案
900米
解析
这是典型的反向行程问题，两人从学校反向出发往家走，6分钟后分别抵达各自家中，两家的距离就是两人6分钟行走的路程总和。
解法1：先求两人的速度和，再乘行走时间得到总路程：
两人每分钟一共行走：70+80=150（米）
两家相距：150×6=900（米）
解法2：分别计算两人走的路程再相加：
小陈走的路程：70×6=420（米）
小王走的路程：80×6=480（米）
两家相距：420+480=900（米）
解法1：先求两人的速度和，再乘行走时间得到总路程：
两人每分钟一共行走：70+80=150（米）
两家相距：150×6=900（米）
解法2：分别计算两人走的路程再相加：
小陈走的路程：70×6=420（米）
小王走的路程：80×6=480（米）
两家相距：420+480=900（米）
2. 一只猎豹发现前方 180 米处有一只羚羊，于是跳起直追，羚羊同时飞速奔跑。已知猎豹的速度是 31米/秒，羚羊的速度是 22 米/秒。猎豹需要多少秒才能追上羚羊？
答案
20秒
解析
这是同向追及问题，解题步骤如下：
1. 先算出猎豹每秒比羚羊多跑的距离：猎豹速度是31米/秒，羚羊速度是22米/秒，速度差为 31 - 22 = 9 米/秒，也就是每过1秒，猎豹和羚羊的距离就能缩短9米。
2. 初始时两者相距180米，求追上的时间就是求180米里包含多少个9米，用除法计算：180 ÷ 9 = 20 秒。
1. 先算出猎豹每秒比羚羊多跑的距离：猎豹速度是31米/秒，羚羊速度是22米/秒，速度差为 31 - 22 = 9 米/秒，也就是每过1秒，猎豹和羚羊的距离就能缩短9米。
2. 初始时两者相距180米，求追上的时间就是求180米里包含多少个9米，用除法计算：180 ÷ 9 = 20 秒。
3. 蜗牛妈妈和蜗牛宝宝在环形跑道上爬行，它们从同一地点同时出发，反向而行，蜗牛妈妈每小时爬5米，蜗牛宝宝每小时爬4米。
（1）10小时后蜗牛妈妈和蜗牛宝宝相距多少米？
（2）如果环形跑道长是180米，那么蜗牛妈妈和蜗牛宝宝多少小时后才能相遇？
（1）10小时后蜗牛妈妈和蜗牛宝宝相距多少米？
（2）如果环形跑道长是180米，那么蜗牛妈妈和蜗牛宝宝多少小时后才能相遇？
答案
（1）10小时后蜗牛妈妈和蜗牛宝宝相距90米；（2）20小时后它们才能相遇。
解析
本题是四年级的反向行程问题，两个物体从同一点反向运动时，相对速度等于两者的速度之和。
（1）先计算蜗牛妈妈和蜗牛宝宝的速度和：5+4=9（米/小时），10小时后两者的距离等于速度和乘爬行时间：9×10=90（米）。
（2）同地反向出发的两只蜗牛相遇时，爬行的总路程刚好等于环形跑道的全长，相遇时间=总路程÷速度和，代入数据计算：180÷9=20（小时）。
（1）先计算蜗牛妈妈和蜗牛宝宝的速度和：5+4=9（米/小时），10小时后两者的距离等于速度和乘爬行时间：9×10=90（米）。
（2）同地反向出发的两只蜗牛相遇时，爬行的总路程刚好等于环形跑道的全长，相遇时间=总路程÷速度和，代入数据计算：180÷9=20（小时）。
