1. 小明利用电子天平（最大测量值250 g）和烧杯制作“液体密度计”。他测出空烧杯的质量为50 g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为150 g，并在水面位置处作标记，如右图所示。

测量液体密度时，将待测液体加至标记位置，用天平称量烧杯和液体的总质量$m$。$m$与液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$的关系如下表所示。

（1）表格中的$m_0$的值为。
（2）根据实验器材，求该“液体密度计”能测量的最大液体密度$\rho_{\mathrm{max}}$。
（3）若想增大该“液体密度计”的量程，请说明在不更换器材的情况下可采取的方法及其理由。

1.（1）200
（2）当烧杯和水的总质量为150 g时，水的质量为$m_{\mathrm{水}}=150\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=100\ \mathrm{g}$，则$V_{\mathrm{标}}=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$
因为天平最大测量值为250 g，所以该“液体密度计”能测量的最大密度为$\rho_{\mathrm{max}}=\frac{m_{\mathrm{max}}}{V_{\mathrm{标}}}=\frac{(250\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g})}{100\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3$
（3）由$\rho=\frac{m}{V}$可知，当天平最大测量值一定时，即$m$一定时，待测液体的密度$\rho$越大，其对应的体积$V$越小，因此可以在向烧杯中加水的过程中，减少加水量，并重新标记位置，通过减小所加液体的体积来增大该“液体密度计”的量程。

2. 罐装饮料通常标注贮存条件：禁止$0°\mathrm{C}$以下冷冻。为解释这一现象，小明查阅资料后得知：① 可将罐装饮料看作一定质量的水，水的体积随温度变化的规律如下页图所示；② 当温度在$0°\mathrm{C}$及以下时，水会结冰，冰的密度为$0.9× 10^{3}\mathrm{kg/m}^3$；③ 饮料罐的体积随温度的降低而减小。

（1）根据提供的信息，解释罐装饮料通常禁止$0°\mathrm{C}$以下冷冻的原因。
（2）罐装饮料在什么温度下存放最安全？简要说明理由。

2.（1）当温度在$0°\mathrm{C}$及以下时，水会结冰，其质量不变。由$V=\frac{m}{\rho}$可知，$\rho_{\mathrm{水}}=1.1\ \rho_{\mathrm{冰}}$，$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{冰}}$，所以$V_{\mathrm{冰}}=1.1\ V_{\mathrm{水}}$。$0°\mathrm{C}$以下冷冻，罐内饮料体积会增大约10%，容易把饮料罐撑破，所以禁止$0°\mathrm{C}$以下冷冻罐装饮料。
（2）由图像可知，当温度为$4°\mathrm{C}$时，水的体积最小，存放最安全。