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11. 在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，发现在水沸腾前，水的温度 y （单位： $ ° \mathrm{C} $ ）与加热时间 x（单位：min）满足一次函数关系，下表记录了实验中温度 y （单位： $ ° \mathrm{C} $ ）和时间 x（单位： min）变化的部分数据. 则加热18min时水的温度是 （ ）
| 时间x/min | ... | 6 | 10 | 15 | ... |
| 温度y/℃ | ... | 33 | 45 | 60 | ... |
| A.64℃ | B.66℃ | ||||
| C.68℃ | D.69℃ | ||||
答案
11.D
12. 如果一次函数 $ y=kx+b $的图象经过点 （2，-1）和（0，3），那么此一次函数的解析式为 （ )
A.$ y=-2 x+3 $
B.$ y=-3 x+2 $
C.$ y=3 x-2 $
D.$ y=x-3 $
A.$ y=-2 x+3 $
B.$ y=-3 x+2 $
C.$ y=3 x-2 $
D.$ y=x-3 $
答案
12.A
13. 下列各式： $ \textcircled{1} y=2 x+8 $ $ \textcircled{2} | y |=3 x $ $ \textcircled{3} y=2 | x | $ $ \textcircled{4} y=0. 5 x-2 $ . 其中 y是 x的一次函数的有_______(填序号).
答案
13.①④
14. 若 $ y=(m-2)x^{|m|-1} $是关于 x的正比例函数，则实数 m=___.
答案
14. -2
15. 已知在平面直角坐标系中，一次函数 y=3x+1与 y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0）的图象交点的横坐标为3，则关于 x，y的二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}y=3 x+1,\\y=k x+b\end{array} $的解为_______.
答案
15. $\begin{cases} x=3,\\ y=10\\ \end{cases}$
16. 若一次函数 $ y=k x+b $与 y轴交于负半轴，且 y随 x的增大而减小，则 k ___0，b ___0. （填“＞”“＜”或“=”）
答案
16. ＜ ＜
三、解答题
17. 如图，直线 $ l_{1} $ ： $ y=x+3 $与过点A（5，0）的直线 $ l_{2} $交于点C（m，4），与x轴交于点B.
(1) 求 m的值；
(2) 求 $ △ ABC $的面积.
17. 如图，直线 $ l_{1} $ ： $ y=x+3 $与过点A（5，0）的直线 $ l_{2} $交于点C（m，4），与x轴交于点B.
(1) 求 m的值；
(2) 求 $ △ ABC $的面积.
答案
17.解(1)把点$C(m,4)$的坐标代入$y=x+3$，得$4=m+3$，解得$m=1$.
(2)由(1)知$C(1,4)$，把$y=0$代入$y=x+3$得$x=-3$，
所以$B(-3,0)$.
因为$A(5,0)$，
所以$AB=5-(-3)=8$，
所以$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· y_{C}=\frac{1}{2}×8×4=16$.
(2)由(1)知$C(1,4)$，把$y=0$代入$y=x+3$得$x=-3$，
所以$B(-3,0)$.
因为$A(5,0)$，
所以$AB=5-(-3)=8$，
所以$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· y_{C}=\frac{1}{2}×8×4=16$.
18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点 A（1，-3），B（2，0）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若以 O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形.
$ \textcircled{1} $请直接写出所有符合条件的点 C的坐标；
$ \textcircled{2} $如果以 O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点 C的坐标.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若以 O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形.
$ \textcircled{1} $请直接写出所有符合条件的点 C的坐标；
$ \textcircled{2} $如果以 O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点 C的坐标.
答案
18.解(1)设一次函数的解析式为$y=kx+b$，
由图象过$A$，$B$两点可得$\begin{cases} k+b=-3,\\ 2k+b=0,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=3,\\ b=-6.\\ \end{cases}$
则该一次函数的解析式为$y=3x-6$.
(2)①点$C$的坐标为$(-1,-3)$或$(3,-3)$或$(1,3)$.
②点$C$的坐标为$(1,3)$.
由图象过$A$，$B$两点可得$\begin{cases} k+b=-3,\\ 2k+b=0,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=3,\\ b=-6.\\ \end{cases}$
则该一次函数的解析式为$y=3x-6$.
(2)①点$C$的坐标为$(-1,-3)$或$(3,-3)$或$(1,3)$.
②点$C$的坐标为$(1,3)$.
