8.已知∠B=∠DCG，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠AEB.
(1)若∠BAD=98°,求∠ADC的度数.
(2)AD与BC是什么位置关系？并说明理由.
(3)若∠DAB=α,∠G=β,当α,β满足什么数量关系时,AE//DG?说明理由.

解：
(1) ∵∠B=∠DCG，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD + ∠ADC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAD=98°，
∴∠ADC=180° - 98°=82°。
(2) AD//BC，理由如下：
∵AB//CD，
∴∠BAE=∠CFE（两直线平行，同位角相等），
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵∠CFE=∠AEB，
∴∠DAE=∠AEB，
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）。
(3) 当α=2β时，AE//DG，理由如下：
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAB=$\frac{α}{2}$，
由(2)知AD//BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠AEB=$\frac{α}{2}$，
若AE//DG，则∠AEB=∠G（两直线平行，同位角相等），
又∵∠G=β，
∴$\frac{α}{2}$=β，即α=2β，
故当α=2β时，AE//DG。