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15.复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。
(1)请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：
Ⅰ
Ⅱ
(2)验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据(如图)得到物块在水中的浮力为
(1)请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：
Ⅰ
物体受到的浮力/N
；Ⅱ
物体排开的水的重力/N
。(2)验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据(如图)得到物块在水中的浮力为
1
N，然后算出所用物块的密度，则物块的密度$\rho_{物}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。答案
15. (1) 物体受到的浮力/N 物体排开的水的重力/N (2) 1 $2.5×10^3$
解析
【分析】
要解决这道题，需结合“验证阿基米德原理”的实验目的和相关公式分析：
(1) 验证阿基米德原理的核心是比较物体受到的浮力与物体排开液体的重力，因此表格需记录这两个物理量，对应Ⅰ、Ⅱ的内容；
(2) 计算浮力用称重法（F浮=G-F拉），物块密度需先通过浮力求出排开液体体积（等于物块体积），再结合物块重力求质量，最后用密度公式ρ=m/V计算。
【解析】
(1) “验证阿基米德原理”实验中，需要测量物体受到的浮力和物体排开液体的重力，以验证两者是否相等，因此表格第一行的Ⅰ为“物体受到的浮力/N”，Ⅱ为“物体排开的水的重力/N”；
(2) 根据称重法，物块在水中的浮力F浮=G-F拉，由实验数据可得F浮=1N；
物块的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，得V=V排=F浮/(ρ水g)=1N/(1×10³kg/m³×10N/kg)=1×10^-4 m³；
物块的重力G=F浮+F拉=2.5N，物块的质量m=G/g=2.5N/10N/kg=0.25kg；
则物块的密度ρ物=m/V=0.25kg/(1×10^-4 m³)=2.5×10³kg/m³。
【答案】
(1) 物体受到的浮力/N；物体排开的水的重力/N (2) 1；2.5×10³
【知识点】
阿基米德原理；浮力计算；密度计算
【点评】
本题考查验证阿基米德原理的实验设计及相关计算，需掌握实验核心目的、称重法测浮力、阿基米德原理和密度公式的应用，是力学实验的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合“验证阿基米德原理”的实验目的和相关公式分析：
(1) 验证阿基米德原理的核心是比较物体受到的浮力与物体排开液体的重力，因此表格需记录这两个物理量，对应Ⅰ、Ⅱ的内容；
(2) 计算浮力用称重法（F浮=G-F拉），物块密度需先通过浮力求出排开液体体积（等于物块体积），再结合物块重力求质量，最后用密度公式ρ=m/V计算。
【解析】
(1) “验证阿基米德原理”实验中，需要测量物体受到的浮力和物体排开液体的重力，以验证两者是否相等，因此表格第一行的Ⅰ为“物体受到的浮力/N”，Ⅱ为“物体排开的水的重力/N”；
(2) 根据称重法，物块在水中的浮力F浮=G-F拉，由实验数据可得F浮=1N；
物块的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，得V=V排=F浮/(ρ水g)=1N/(1×10³kg/m³×10N/kg)=1×10^-4 m³；
物块的重力G=F浮+F拉=2.5N，物块的质量m=G/g=2.5N/10N/kg=0.25kg；
则物块的密度ρ物=m/V=0.25kg/(1×10^-4 m³)=2.5×10³kg/m³。
【答案】
(1) 物体受到的浮力/N；物体排开的水的重力/N (2) 1；2.5×10³
【知识点】
阿基米德原理；浮力计算；密度计算
【点评】
本题考查验证阿基米德原理的实验设计及相关计算，需掌握实验核心目的、称重法测浮力、阿基米德原理和密度公式的应用，是力学实验的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
四、综合题（共10分）
16.有个足够大的水池，在其水平池底以不同的方式放置一个木块，木块规格为1 m×1 m×2 m，密度为$0.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)如图所示，甲、乙两种放置方式，往水池内加水，木块漂浮时，木块排开水的体积$V_{甲}$
(2)木块的重力是多少牛？
(3)当水池内注水深度达到0.6 m时，求两种不同的放置方式木块所受的浮力$F_{甲}$和$F_{乙}$。
16.有个足够大的水池，在其水平池底以不同的方式放置一个木块，木块规格为1 m×1 m×2 m，密度为$0.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)如图所示，甲、乙两种放置方式，往水池内加水，木块漂浮时，木块排开水的体积$V_{甲}$
=
（填“＜”“=”或“＞”）$V_{乙}$。(2)木块的重力是多少牛？
(3)当水池内注水深度达到0.6 m时，求两种不同的放置方式木块所受的浮力$F_{甲}$和$F_{乙}$。
答案
16. (1) = (2) $1×10^4\ \mathrm{N}$ (3) $F_甲=6×10^3\ \mathrm{N}$ $F_乙=1×10^4\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题考查浮力相关知识，解题思路如下：
1. 第(1)问：木块漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力，由于木块重力不变，两种放置方式下漂浮时浮力相等，结合阿基米德原理可判断排开水的体积关系。
2. 第(2)问：利用重力公式结合木块的密度和体积计算重力。
3. 第(3)问：先计算木块漂浮时所需的排开水的体积，再分别分析甲、乙两种放置方式下，注水深度0.6m时木块的浸入情况，判断是否漂浮，进而计算浮力。
【解析】
(1) 木块漂浮时，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{木}$。因为木块重力$G_{木}$不变，所以两种放置方式下漂浮时的浮力相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，因此$V_{甲}=V_{乙}$。
(2) 木块的体积$V=1\ \mathrm{m}×1\ \mathrm{m}×2\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}^3$，木块的重力$G=mg=\rho_{木}Vg=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=1×10^4\ \mathrm{N}$。
(3) 木块漂浮时所需的排开水的体积：$V_{排}'=\frac{G}{\rho_{水}g}=\frac{1×10^4\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{m}^3$。
甲放置方式：木块底面积$S_{甲}=1\ \mathrm{m}×1\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}^2$，若漂浮，浸入深度$h_{甲}=\frac{V_{排}'}{S_{甲}}=\frac{1\ \mathrm{m}^3}{1\ \mathrm{m}^2}=1\ \mathrm{m}$。当注水深度为0.6m时，$0.6\ \mathrm{m}＜1\ \mathrm{m}$，此时木块浸入水中的深度为0.6m，排开水的体积$V_{浸甲}=S_{甲}×h=1\ \mathrm{m}^2×0.6\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}^3$，浮力$F_{甲}=\rho_{水}gV_{浸甲}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.6\ \mathrm{m}^3=6×10^3\ \mathrm{N}$。
乙放置方式：木块底面积$S_{乙}=2\ \mathrm{m}×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}^2$，若漂浮，浸入深度$h_{乙}=\frac{V_{排}'}{S_{乙}}=\frac{1\ \mathrm{m}^3}{2\ \mathrm{m}^2}=0.5\ \mathrm{m}$。当注水深度为0.6m时，$0.6\ \mathrm{m}＞0.5\ \mathrm{m}$，此时木块漂浮，浮力等于重力，即$F_{乙}=G=1×10^4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) = (2) $1×10^4\ \mathrm{N}$ (3) $F_甲=6×10^3\ \mathrm{N}$，$F_乙=1×10^4\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题结合不同放置方式的木块，考查浮力计算与浮沉条件的应用，需准确分析不同情况下木块的浸入深度，判断是否漂浮，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
本题考查浮力相关知识，解题思路如下：
1. 第(1)问：木块漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力，由于木块重力不变，两种放置方式下漂浮时浮力相等，结合阿基米德原理可判断排开水的体积关系。
2. 第(2)问：利用重力公式结合木块的密度和体积计算重力。
3. 第(3)问：先计算木块漂浮时所需的排开水的体积，再分别分析甲、乙两种放置方式下，注水深度0.6m时木块的浸入情况，判断是否漂浮，进而计算浮力。
【解析】
(1) 木块漂浮时，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{木}$。因为木块重力$G_{木}$不变，所以两种放置方式下漂浮时的浮力相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，因此$V_{甲}=V_{乙}$。
(2) 木块的体积$V=1\ \mathrm{m}×1\ \mathrm{m}×2\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}^3$，木块的重力$G=mg=\rho_{木}Vg=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=1×10^4\ \mathrm{N}$。
(3) 木块漂浮时所需的排开水的体积：$V_{排}'=\frac{G}{\rho_{水}g}=\frac{1×10^4\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{m}^3$。
甲放置方式：木块底面积$S_{甲}=1\ \mathrm{m}×1\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}^2$，若漂浮，浸入深度$h_{甲}=\frac{V_{排}'}{S_{甲}}=\frac{1\ \mathrm{m}^3}{1\ \mathrm{m}^2}=1\ \mathrm{m}$。当注水深度为0.6m时，$0.6\ \mathrm{m}＜1\ \mathrm{m}$，此时木块浸入水中的深度为0.6m，排开水的体积$V_{浸甲}=S_{甲}×h=1\ \mathrm{m}^2×0.6\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}^3$，浮力$F_{甲}=\rho_{水}gV_{浸甲}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.6\ \mathrm{m}^3=6×10^3\ \mathrm{N}$。
乙放置方式：木块底面积$S_{乙}=2\ \mathrm{m}×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}^2$，若漂浮，浸入深度$h_{乙}=\frac{V_{排}'}{S_{乙}}=\frac{1\ \mathrm{m}^3}{2\ \mathrm{m}^2}=0.5\ \mathrm{m}$。当注水深度为0.6m时，$0.6\ \mathrm{m}＞0.5\ \mathrm{m}$，此时木块漂浮，浮力等于重力，即$F_{乙}=G=1×10^4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) = (2) $1×10^4\ \mathrm{N}$ (3) $F_甲=6×10^3\ \mathrm{N}$，$F_乙=1×10^4\ \mathrm{N}$
【知识点】
浮力、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题结合不同放置方式的木块，考查浮力计算与浮沉条件的应用，需准确分析不同情况下木块的浸入深度，判断是否漂浮，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
