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(2)[新情境]井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中的()。
A.圆心确定圆的位置
B.同一圆内所有直径都相等
C.半径决定圆的大小
A.圆心确定圆的位置
B.同一圆内所有直径都相等
C.半径决定圆的大小
答案
B
解析
同一圆内所有直径都相等，圆形井盖无论怎么摆放，其直径长度都不会小于井口的开口宽度，因此不会掉进井里，还能恰好盖住井口，这一应用对应的是该圆的特征。
(3)在一张长9 cm、宽6 cm的长方形纸上画一个圆,则圆规两脚间的距离不能超过()cm。
A.3
B.4.5
C.6
A.3
B.4.5
C.6
答案
A
解析
圆规两脚间的距离是所画圆的半径。在长9cm、宽6cm的长方形纸上画圆，圆的直径最大不能超过长方形的宽6cm，因此对应的最大半径为6÷2=3cm，即圆规两脚间的距离不能超过3cm。
5. 按要求画图。
(1)以O点为圆心画一个直径是3cm的圆，并标注直径的长度。
(2)在圆中画一个圆心角为$150°$的扇形，并标注圆心角度数。
$O^{·}$
(1)以O点为圆心画一个直径是3cm的圆，并标注直径的长度。
(2)在圆中画一个圆心角为$150°$的扇形，并标注圆心角度数。
$O^{·}$
答案
解：
1. 计算圆的半径：$3÷2=1.5\ \mathrm{cm}$
2. 将圆规两脚间距调整为1.5cm，把圆规带针尖的一脚固定在O点，旋转带铅笔的一脚一周，画出以O为圆心的圆。
3. 过圆心O画一条两端端点都在圆上的线段作为直径，在线段旁标注“3cm”。
4. 把量角器的中心与O点重合，以圆的任意一条半径为角的起始边，对齐量角器的0刻度线，在量角器150°刻度位置标记点，连接O点与该点得到另一条半径，两条半径和它们所夹的圆弧组成扇形，在两条半径的圆心夹角处标注“$150°$”。
按上述步骤操作即可完成符合要求的画图。
1. 计算圆的半径：$3÷2=1.5\ \mathrm{cm}$
2. 将圆规两脚间距调整为1.5cm，把圆规带针尖的一脚固定在O点，旋转带铅笔的一脚一周，画出以O为圆心的圆。
3. 过圆心O画一条两端端点都在圆上的线段作为直径，在线段旁标注“3cm”。
4. 把量角器的中心与O点重合，以圆的任意一条半径为角的起始边，对齐量角器的0刻度线，在量角器150°刻度位置标记点，连接O点与该点得到另一条半径，两条半径和它们所夹的圆弧组成扇形，在两条半径的圆心夹角处标注“$150°$”。
按上述步骤操作即可完成符合要求的画图。
6. 如图，在圆内分别画出圆心角是$30°$、$60°$、$90°$和$120°$的扇形A、B、C、D。
（1）比较扇形A、B、C、D的大小（用“＜”连接）：（）。
（2）在同圆或等圆中，扇形的大小与（）有关。
（1）比较扇形A、B、C、D的大小（用“＜”连接）：（）。
（2）在同圆或等圆中，扇形的大小与（）有关。
答案
（1）$A＜B＜C＜D$
（2）圆心角的大小
（2）圆心角的大小
7. [新思维]观察方格图中三角形内的阴影部分,在右侧的圆中画一个扇形,使扇形的面积与三角形内阴影部分的面积的和相等。
答案
设每个小方格的边长为1。
三个阴影扇形的半径均为2，三个圆心角的和等于三角形的内角和180°。
阴影部分总面积：
$\frac{180}{360} × π × 2^2 = 2π$
右侧圆O的半径为3，设所求扇形的圆心角为$n°$：
$\frac{n}{360} × π × 3^2 = 2π$
解得$n=80$
答：在右侧圆O中，以点O为圆心，画出圆心角为80°、半径等于圆半径的扇形，该扇形的面积就与三角形内所有阴影部分的面积和相等。
三个阴影扇形的半径均为2，三个圆心角的和等于三角形的内角和180°。
阴影部分总面积：
$\frac{180}{360} × π × 2^2 = 2π$
右侧圆O的半径为3，设所求扇形的圆心角为$n°$：
$\frac{n}{360} × π × 3^2 = 2π$
解得$n=80$
答：在右侧圆O中，以点O为圆心，画出圆心角为80°、半径等于圆半径的扇形，该扇形的面积就与三角形内所有阴影部分的面积和相等。
