1. 已知$∠ ABC=∠ DBE$，射线$BD$在$∠ ABC$的内部，按要求完成下列各小题。
[尝试探究]如图(1)所示，已知$∠ ABC=90°$，$BD$是$∠ ABC$的平分线，求$∠ ABE + ∠ DBC$的度数；
[初步应用]如图(2)所示，已知$∠ ABC=90°$，$BD$不是$∠ ABC$的平分线，求$∠ ABE + ∠ DBC$的度数；
[拓展提升]如图(3)所示，$∠ ABC=45°$，试判断$∠ ABE$与$∠ DBC$之间的数量关系，并说明理由。

解:[尝试探究]
因为∠ABC=90°,BD 平分∠ABC，
所以∠DBC=45°。
因为∠DBE=∠ABC=90°,
∠DBC+∠CBE=∠DBE,
所以∠CBE=45°。
所以∠ABE + ∠DBC = ∠ABC + ∠CBE + ∠DBC=90°+45°+45°=180°。
[初步应用]
因为∠DBE=∠ABC=90°,
所以∠ABE + ∠DBC = ∠ABC + ∠CBE + ∠DBC=∠ABC+∠DBE=180°。
[拓展提升]∠ABE+∠DBC=90°。
理由如下：
因为∠DBE=∠ABC=45°,
所以∠ABE + ∠DBC = ∠ABC + ∠CBE + ∠DBC=∠ABC+∠DBE=90°。

2. 如图(1)所示，已知射线OC在∠AOB的内部，若∠AOB，∠AOC和∠BOC三个角中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“奇妙线”。
(1)一个角的平分线这个角的“奇妙线”(选填“是”或“不是”)。
(2)如图(2)所示，∠MPN＝60°。
①若射线PQ是∠MPN的“奇妙线”，则∠QPN的度数为。
②若射线PF从PN位置开始，以每秒3°的速度绕点P按逆时针方向旋转，当∠FPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t s。当t为何值时，射线PM是∠FPN的“奇妙线”？

2. (1) 是
(2)① 20°或 30°或 40°
② 当 t 为 30 或 40 或 60 时，射线 PM 是∠FPN的“奇妙线”