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典例分析3（2024·四川成都中考）
小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以将电表示数转换为重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值$R_P$与被测物体重力$G$的关系图像。电源电压恒为24 V，定值电阻的阻值$R_0$为30 Ω，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～15 V，变阻器标有“50 Ω 1 A”。
(1)闭合开关S，当电流表示数$I=0.4$ A时，求物体的重力$G$。
(2)在保证电路各元件安全的情况下，求$R_P$的变化范围。
小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以将电表示数转换为重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值$R_P$与被测物体重力$G$的关系图像。电源电压恒为24 V，定值电阻的阻值$R_0$为30 Ω，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～15 V，变阻器标有“50 Ω 1 A”。
(1)闭合开关S，当电流表示数$I=0.4$ A时，求物体的重力$G$。
(2)在保证电路各元件安全的情况下，求$R_P$的变化范围。
答案
(1) 4 N
(2) 18～50 Ω
解析 (1)当电流表示数$I=0.4\ \mathrm{A}$时,电路中的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
变阻器接入电路中的阻值$R_\mathrm{P}=R-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$
根据题图乙可知,此时物体重力$G=4\ \mathrm{N}$。
(2)$R_0$通过的最大电流$I_0=\frac{U_\mathrm{V}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
结合电流表测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流,可知电路的最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_0=0.5\ \mathrm{A}$
此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{\mathrm{Pmin}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}-R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$
当物体重力为0时,$R_\mathrm{P}$取最大阻值50 Ω,电路中电流最小,此时电路安全,故$R_{\mathrm{Pmax}}=50\ \Omega$,
故$R_\mathrm{P}$的变化范围为18～50 Ω。
(2) 18～50 Ω
解析 (1)当电流表示数$I=0.4\ \mathrm{A}$时,电路中的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
变阻器接入电路中的阻值$R_\mathrm{P}=R-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$
根据题图乙可知,此时物体重力$G=4\ \mathrm{N}$。
(2)$R_0$通过的最大电流$I_0=\frac{U_\mathrm{V}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
结合电流表测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流,可知电路的最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_0=0.5\ \mathrm{A}$
此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{\mathrm{Pmin}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}-R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$
当物体重力为0时,$R_\mathrm{P}$取最大阻值50 Ω,电路中电流最小,此时电路安全,故$R_{\mathrm{Pmax}}=50\ \Omega$,
故$R_\mathrm{P}$的变化范围为18～50 Ω。
典例分析4(2025·福建中考)降水量是指一段时间内,雨水(或融化后的固体降水)未经蒸发、渗透和流失所积聚起来的水层深度。为了监测降水量,科创小组制作了“翻斗式雨量计”,装置外观是上端开口的圆柱体,如图甲所示。内部结构示意图如图乙所示。装置核心部件如图丙所示,它是用中间隔板分开的两个完全对称的三角形容器,可绕O点处的水平轴转动,从而使两侧容器轮流接水,当一侧容器接满10 mL雨水时会发生翻转,将水倒出,随着降雨持续,翻斗左右翻转,过程如图丁所示。磁体与配重通过连杆安装在翻斗上并随翻斗左右摆动,当磁体经过磁感应开关(两者相互作用力忽略不计)时,磁感应开关通过电流传感器将翻斗翻转信息变成电信号,从而推算降水量。
(1)翻斗在水平位置时是等臂杠杆,我们学过的实验器材中属于等臂杠杆的有
(2)连杆上装有可调高度的配重。校准过程中,若倒入的水量总是大于10 mL时翻斗才发生翻转,则可通过
(3)图戊是翻斗翻转信息变为电信号的工作电路,电源电压不变,A、B为定值电阻,定值电阻A的阻值$R_1=800\ \Omega$。某次降雨,电流传感器(电阻不计)测得电流随时间变化的关系如图己。
①当磁体每次经过磁感应开关时,开关由断开变为闭合。
②“翻斗式雨量计”顶端开口面积为$0.1\ \mathrm{m}^2$,由图己可知该地区30 min内降水量约为
③由图戊可知,定值电阻B的阻值$R_2=$
(4)若在我国北方地区使用该装置,则可改进的措施是:
(1)翻斗在水平位置时是等臂杠杆,我们学过的实验器材中属于等臂杠杆的有
托盘天平(其他合理也可)
。(2)连杆上装有可调高度的配重。校准过程中,若倒入的水量总是大于10 mL时翻斗才发生翻转,则可通过
降低
(选填“降低”或“升高”)配重在连杆上的位置进行调整。(3)图戊是翻斗翻转信息变为电信号的工作电路,电源电压不变,A、B为定值电阻,定值电阻A的阻值$R_1=800\ \Omega$。某次降雨,电流传感器(电阻不计)测得电流随时间变化的关系如图己。
①当磁体每次经过磁感应开关时,开关由断开变为闭合。
②“翻斗式雨量计”顶端开口面积为$0.1\ \mathrm{m}^2$,由图己可知该地区30 min内降水量约为
1.2
mm(测量前翻斗内无水),降水量变化趋势是变小
(选填“变大”或“变小”)。③由图戊可知,定值电阻B的阻值$R_2=$
200
$\Omega$。(4)若在我国北方地区使用该装置,则可改进的措施是:
低温天气时,可增加加热装置;降水量较小时,可以降低配重的高度
。答案
(1) 托盘天平(其他合理也可)
(2) 降低
(3)② 1.2，变小 ③ 200
(4) 低温天气时,可增加加热装置;降水量较小时,可以降低配重的高度
解析 (1)实验器材中属于等臂杠杆的有托盘天平、定滑轮等。(2)倒入的水量总是大于10 mL时翻斗才发生翻转,说明配重的力臂过大,可降低配重的位置以减小力臂。(3)②由题图己可知,30 min内有12次电流变化,即翻斗左右摆动了12次,每次倒水10 mL,一共倒水$120\ \mathrm{mL}=120\ \mathrm{cm}^3=1.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$;顶端开口面积为$0.1\ \mathrm{m}^2$,则降水量$h=\frac{V}{S}=\frac{1.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{mm}$。由题图己可知,电流变化的时间间隔变长,即翻斗每次倒水的时间间隔变长,说明降水量变小。③由题图戊可知,磁感应开关断开时,电流较小,为$5\ \mathrm{mA}=5×10^{-3}\ \mathrm{A}$;磁感应开关闭合时,电流较大,为$25\ \mathrm{mA}=25×10^{-3}\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律,有$U=5×10^{-3}\ \mathrm{A}×(800\ \Omega+R_2)$,$U=25×10^{-3}\ \mathrm{A}× R_2$,$U$为电源电压,解得$U=5\ \mathrm{V}$,$R_2=200\ \Omega$。(4)我国北方地区气温较低且降水量较小,为防止降下的雨水结冰,可增加加热装置;降水量小时,为防止装置测量误差较大,可以调大装置的灵敏度。故可改进的措施是:低温天气时,可增加加热装置;降水量较小时,可以降低配重的高度。
(2) 降低
(3)② 1.2，变小 ③ 200
(4) 低温天气时,可增加加热装置;降水量较小时,可以降低配重的高度
解析 (1)实验器材中属于等臂杠杆的有托盘天平、定滑轮等。(2)倒入的水量总是大于10 mL时翻斗才发生翻转,说明配重的力臂过大,可降低配重的位置以减小力臂。(3)②由题图己可知,30 min内有12次电流变化,即翻斗左右摆动了12次,每次倒水10 mL,一共倒水$120\ \mathrm{mL}=120\ \mathrm{cm}^3=1.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$;顶端开口面积为$0.1\ \mathrm{m}^2$,则降水量$h=\frac{V}{S}=\frac{1.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{mm}$。由题图己可知,电流变化的时间间隔变长,即翻斗每次倒水的时间间隔变长,说明降水量变小。③由题图戊可知,磁感应开关断开时,电流较小,为$5\ \mathrm{mA}=5×10^{-3}\ \mathrm{A}$;磁感应开关闭合时,电流较大,为$25\ \mathrm{mA}=25×10^{-3}\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律,有$U=5×10^{-3}\ \mathrm{A}×(800\ \Omega+R_2)$,$U=25×10^{-3}\ \mathrm{A}× R_2$,$U$为电源电压,解得$U=5\ \mathrm{V}$,$R_2=200\ \Omega$。(4)我国北方地区气温较低且降水量较小,为防止降下的雨水结冰,可增加加热装置;降水量小时,为防止装置测量误差较大,可以调大装置的灵敏度。故可改进的措施是:低温天气时,可增加加热装置;降水量较小时,可以降低配重的高度。
