11. 计算：
(1) $(-1\dfrac{1}{2})^2 ÷ (-\dfrac{3}{4})^3$；
(2) $(-0.25)^3 × (-4)^2 ÷ (-1)^{11}$；
(3) $|-3|^3$；
(4) $-3^2 - (-3)^3 + (-2)^2 - 2^3$。

11. (1) $-\dfrac{16}{3}$ (2) $\dfrac{1}{4}$ (3) 27 (4) 14

12. 记$M_{(1)}=-2$，$M_{(2)}=(-2)^2$，$M_{(3)}=(-2)^3$，…，$M_{(n)}=(-2)^n$. 求值：
(1) $M_{(5)}+M_{(6)}$；
(2) $2M_{(2024)}+M_{(2025)}$.

解：
(1) 根据定义可知 $M_{(5)}=(-2)^5$，$M_{(6)}=(-2)^6$，因此：
$\begin{aligned}M_{(5)}+M_{(6)}&=(-2)^5 + (-2)^6\\&=-32 + 64\\&=32\end{aligned}$
(2) 根据定义可知 $M_{(2024)}=(-2)^{2024}$，$M_{(2025)}=(-2)^{2025}$，因此：
$\begin{aligned}2M_{(2024)}+M_{(2025)}&=2×(-2)^{2024} + (-2)^{2025}\\&=2×2^{2024} + (-2^{2025})\\&=2^{2025} - 2^{2025}\\&=0\end{aligned}$

【解析】
(1) 根据题中定义，$M_{(5)}=(-2)^5$，$M_{(6)}=(-2)^6$，代入计算：
$M_{(5)}+M_{(6)}=(-2)^5+(-2)^6=-32+64=32$
(2) 代入定义将原式展开，结合乘方的性质化简：
$2M_{(2024)}+M_{(2025)}=2×(-2)^{2024}+(-2)^{2025}$
因为2024是偶数，所以$(-2)^{2024}=2^{2024}$；2025是奇数，所以$(-2)^{2025}=-2^{2025}$
因此原式$=2×2^{2024}-2^{2025}=2^{2025}-2^{2025}=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{32}$；(2) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数乘方；乘方符号规律
【点评】
本题结合自定义的乘方序列考查有理数乘方运算，第(2)问通过指数的奇偶性简化大数指数的计算，避免直接计算高次幂的复杂运算，侧重考察对乘方运算性质的灵活运用。
【难度系数】
0.7

13. 阅读材料：
求值：$1+3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^{10}$.
解：设$S=1+3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^{10}$， ①
将等式两边同时乘3，得
$3S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+\dots+3^{10}+3^{11}$. ②
②－①，得
$3S - S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+\dots+3^{10}+3^{11} - (1+3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^{10}) = 3^{11} -1$.
所以$S=\dfrac{1}{2}(3^{11} -1)$.
请你仿照此法计算：
（1）$1+3+3^2+3^3+\dots+3^{100}$；
（2）$5^{100}+5^{101}+5^{102}+5^{103}+\dots+5^{2025}$.

(1) $\dfrac{3^{101}-1}{2}$ (2) $\dfrac{5^{2026}-5^{100}}{4}$