26. 在直线 m 上依次取互不重合的三个点 D,A,E,在直线 m 上方有$AB= AC$,且满足$∠BDA$$=∠AEC= ∠BAC= α.$
(1)【积累经验】
如图 1,当$α=90^{\circ }$时,猜想线段 DE,BD,CE 之间的数量关系是;
(2)【类比迁移】
如图 2,当$0＜α＜180^{\circ }$时,问题(1)中的结论是否仍然成立? 如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)【拓展应用】
如图 3,在$△ABC$中,$∠BAC$是钝角,$AB= AC,∠BAD＜∠CAE,∠BDA= ∠AEC= $$∠BAC$,直线 m 与 CB 的延长线交于点 F,若$BC= 3FB,△ABC$的面积是 12,请直接写出$△FBD与△ACE$的面积之和.

(1)$ D E = B D + C E $
(2)解：$ D E = B D + C E $仍然成立，理由如下，
$ \because \angle B D A = \angle B A C = \angle A E C = \alpha $，
$ \therefore \angle B A D + \angle E A C = \angle B A D + \angle D B A = 180 ^ { \circ } - \alpha $。
$ \therefore \angle D B A = \angle E A C $。
$ \because A B = A C $，
$ \therefore \triangle D B A \cong \triangle E A C ( A A S ) $。
$ \therefore B D = A E $，$ A D = C E $。
$ \therefore D E = A D + A E = B D + C E $；
(3)解：$ \because \angle B A D ＜ \angle C A E $，$ \angle B D A = \angle A E C = \angle B A C $，
$ \therefore \angle C A E = \angle A B D $。
在$ \triangle A B D $和$ \triangle C A E $中，
$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle A B D = \angle C A E } \\ { \angle B D A = \angle A E C } \\ { A B = C A } \end{array} \right. $，
$ \therefore \triangle A B D \cong \triangle C A E ( A A S ) $。
$ \therefore S _ { \triangle A B D } = S _ { \triangle C A E } $。
设$ \triangle A B C $的底边$ B C $上的高为$ h $，则$ \triangle A B F $的底边$ B F $上的高为$ h $，
$ \therefore S _ { \triangle A B C } = \frac { 1 } { 2 } B C \cdot h = 12 $，$ S _ { \triangle A B F } = \frac { 1 } { 2 } B F \cdot h $。
$ \because B C = 3 B F $，
$ \therefore S _ { \triangle A B F } = 4 $。
$ \because S _ { \triangle A B F } = S _ { \triangle B D F } + S _ { \triangle A B D } = S _ { \triangle F B D } + S _ { \triangle A C E } = 4 $，
$ \therefore \triangle F B D $与$ \triangle A C E $的面积之和为 4。