登录
10. 计算：
(1)已知$x^{2}-5x = 14$,求$(x - 1)(2x - 1)-(x + 1)^{2}+1$的值；
(2)先化简,再求值：$(a - b)^{2}+b(a - b)$,其中$a = 3$,$b = -\frac{1}{2}$。
(1)已知$x^{2}-5x = 14$,求$(x - 1)(2x - 1)-(x + 1)^{2}+1$的值；
15
(2)先化简,再求值：$(a - b)^{2}+b(a - b)$,其中$a = 3$,$b = -\frac{1}{2}$。
$10\frac{1}{2}$
答案
（1）解：原式$=2x^{2}-x-2x+1-(x^{2}+2x+1)+1=2x^{2}-3x+1-x^{2}-2x-1+1=x^{2}-5x+1$。又$\because x^{2}-5x=14$，$\therefore$原式$=14+1=15$。
（2）解：$(a - b)^{2}+b(a - b)=a^{2}-2ab + b^{2}+ab - b^{2}=a^{2}-ab$。当$a = 3$，$b = -\frac{1}{2}$时，原式$=3^{2}-3×(-\frac{1}{2})=9+\frac{3}{2}=10\frac{1}{2}$。
（2）解：$(a - b)^{2}+b(a - b)=a^{2}-2ab + b^{2}+ab - b^{2}=a^{2}-ab$。当$a = 3$，$b = -\frac{1}{2}$时，原式$=3^{2}-3×(-\frac{1}{2})=9+\frac{3}{2}=10\frac{1}{2}$。
11. 若$M = 123456789×123456786$,$N = 123456788×123456787$,试比较$M与N$的大小。
解：设$123456788 = a$，则$123456789 = a + 1$，$123456786 = a - 2$，$123456787 = a - 1$。从而$M=(a + 1)(a - 2)=a^{2}-a - 2$，$N = a(a - 1)=a^{2}-a$。所以$M - N=(a^{2}-a - 2)-(a^{2}-a)=
解：设$123456788 = a$，则$123456789 = a + 1$，$123456786 = a - 2$，$123456787 = a - 1$。从而$M=(a + 1)(a - 2)=a^{2}-a - 2$，$N = a(a - 1)=a^{2}-a$。所以$M - N=(a^{2}-a - 2)-(a^{2}-a)=
-2
\lt0$，所以$M\lt
N$。答案
解：设$123456788 = a$，则$123456789 = a + 1$，$123456786 = a - 2$，$123456787 = a - 1$。从而$M=(a + 1)(a - 2)=a^{2}-a - 2$，$N = a(a - 1)=a^{2}-a$。所以$M - N=(a^{2}-a - 2)-(a^{2}-a)=-2\lt0$，所以$M\lt N$。
