(3)右边是一个院子的平面图,由一个正方形和一个长方形组成。正方形的周长是 24 米,长方形的长是宽的 2 倍,这个院子地面的总面积是()平方米。

答案
【解析】:
1. 首先求正方形的边长:
已知正方形周长$C = 24$米,根据正方形周长公式$C = 4a$($a$为边长),可得$a=\frac{C}{4}=\frac{24}{4}=6$米。
2. 然后求长方形的宽:
由图可知长方形的宽等于正方形的边长,即长方形宽$b = 6$米。
因为长方形的长$l$是宽的$2$倍,所以长方形的长$l = 2\times6 = 12$米。
3. 最后求院子地面的总面积:
正方形面积$S_{正}=a^{2}=6\times6 = 36$平方米。
长方形面积$S_{长}=l\times b=12\times6 = 72$平方米。
院子总面积$S = S_{正}+S_{长}=36 + 72=108$平方米。
【答案】:$108$
1. 首先求正方形的边长:
已知正方形周长$C = 24$米,根据正方形周长公式$C = 4a$($a$为边长),可得$a=\frac{C}{4}=\frac{24}{4}=6$米。
2. 然后求长方形的宽:
由图可知长方形的宽等于正方形的边长,即长方形宽$b = 6$米。
因为长方形的长$l$是宽的$2$倍,所以长方形的长$l = 2\times6 = 12$米。
3. 最后求院子地面的总面积:
正方形面积$S_{正}=a^{2}=6\times6 = 36$平方米。
长方形面积$S_{长}=l\times b=12\times6 = 72$平方米。
院子总面积$S = S_{正}+S_{长}=36 + 72=108$平方米。
【答案】:$108$
3. 解决问题。
下面是大江的爷爷家菜地的平面图,大江的爷爷想把菜地改造一番。(方格图为菜地的大小)

(1)在菜地的最中间挖一条长 9 米、宽 1 米的水渠,贯穿菜地。在方格图中画出水渠的位置,并计算它的周长。
(2)用 14 米长的栅栏可以围成几个不同形状的长方形? 怎样围面积最大? 画一画,算一算。
(3)大江的爷爷想在菜地空的角落打造一个“L”形(由两个长方形组成)花园。先在方格图上画一画,再算一算花园的面积。如果每平方米种 5 株月季,一共需要多少株月季?
下面是大江的爷爷家菜地的平面图,大江的爷爷想把菜地改造一番。(方格图为菜地的大小)
(1)在菜地的最中间挖一条长 9 米、宽 1 米的水渠,贯穿菜地。在方格图中画出水渠的位置,并计算它的周长。
(2)用 14 米长的栅栏可以围成几个不同形状的长方形? 怎样围面积最大? 画一画,算一算。
(3)大江的爷爷想在菜地空的角落打造一个“L”形(由两个长方形组成)花园。先在方格图上画一画,再算一算花园的面积。如果每平方米种 5 株月季,一共需要多少株月季?
答案
(1)
周长:2×(9+1)=20(米)
(2)
①4×3=12(平方米)
②5×2=10(平方米)
③7×1=7(平方米)
答:可以围成3种不同形状的长方形,围成长4米、宽3米的长方形面积最大。
(3)如图所示
3×3-2×2=5(平方米)
5×5=25(株)
答:花园的面积为5平方米,一共需要25株月季。
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