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6. 若一组数据1、x、2、4、5、4的众数为4和5,则这组数据的中位数是 ()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
众数为4和5，所以4和5出现次数最多，各至少2次。已知数据中4出现2次，5出现1次，故x=5。数据排序为1、2、4、4、5、5。中位数为(4+4)÷2=4。
7. 从-1、$\frac{1}{2}$、2中任取两个不同的数相乘,则所得积的中位数是.
答案
$-\frac{1}{2}$
解析
从-1、$\frac{1}{2}$、2中任取两个不同的数相乘，有以下三种情况：
$(-1)×\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$
$(-1)×2=-2$
$\frac{1}{2}×2=1$
将所得的积按从小到大的顺序排列为：$-2$，$-\frac{1}{2}$，$1$。
因为数据个数为3，是奇数，所以中位数是第2个数，即$-\frac{1}{2}$。
$(-1)×\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$
$(-1)×2=-2$
$\frac{1}{2}×2=1$
将所得的积按从小到大的顺序排列为：$-2$，$-\frac{1}{2}$，$1$。
因为数据个数为3，是奇数，所以中位数是第2个数，即$-\frac{1}{2}$。
8. (2023·德阳)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6名学生的成绩(单位:分)分别为85、78、90、72、●、75,其中有1名学生的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是分.
答案
79
解析
设被污染的成绩为$x$分，根据平均分可得$\frac{85 + 78 + 90 + 72 + x + 75}{6} = 80$，解得$x = 80$。将成绩从小到大排列为72、75、78、80、85、90，中位数为$\frac{78 + 80}{2} = 79$。
9. 某商店3、4月同一种品牌各种规格的空调的销售数量(单位:台)统计如下表:
(1) 该商店平均每月销售该品牌空调多少台?
(2) 该商店这两个月销售的该品牌不同规格的空调中,众数是P;
(3) 在研究6月的进货量时,请你对商店经理提出合理化建议.
(1) 该商店平均每月销售该品牌空调多少台?
(2) 该商店这两个月销售的该品牌不同规格的空调中,众数是P;
(3) 在研究6月的进货量时,请你对商店经理提出合理化建议.
答案
(1)
3月销售总量：$12 + 20 + 8 + 4 = 44$（台），
4月销售总量：$16 + 30 + 14 + 8 = 68$（台），
平均每月销售量：$\frac{44 + 68}{2} = 56$（台）。
答：平均每月销售量为56台。
(2)
规格$1.2P$：$20 + 30 = 50$（台），
规格$1P$：$12 + 16 = 28$（台），
规格$1.5P$：$8 + 14 = 22$（台），
规格$2P$：$4 + 8 = 12$（台）。
众数为$1.2P$。
答：众数为$1.2$。
(3)
建议多进$1.2P$的空调，适量进其他规格的空调，少进$2P$的空调。
3月销售总量：$12 + 20 + 8 + 4 = 44$（台），
4月销售总量：$16 + 30 + 14 + 8 = 68$（台），
平均每月销售量：$\frac{44 + 68}{2} = 56$（台）。
答：平均每月销售量为56台。
(2)
规格$1.2P$：$20 + 30 = 50$（台），
规格$1P$：$12 + 16 = 28$（台），
规格$1.5P$：$8 + 14 = 22$（台），
规格$2P$：$4 + 8 = 12$（台）。
众数为$1.2P$。
答：众数为$1.2$。
(3)
建议多进$1.2P$的空调，适量进其他规格的空调，少进$2P$的空调。
10. (2023·自贡)某校为了解“世界读书日”主题活动的开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生的课外读书数量(单位:本)如下:2、4、5、4、3、5、3、4、1、3、2、4.
(1) 补全学生课外读书数量的条形统计图(如图);
(2) 请求出本次所抽取学生的课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3) 该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.
(1) 补全学生课外读书数量的条形统计图(如图);
(2) 请求出本次所抽取学生的课外读书数量的众数、中位数和平均数;
(3) 该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数.
答案
(1)
(2)本次所抽取学生课外读书数量众数为4本，中位数为$\frac{3 + 4}{2}=3.5$(本)，平均数为$\frac{1×1 + 2×2 + 3×3 + 4×2 + 2×5}{12}=\frac{10}{3}$(本)，
(3)$\frac{3 + 4 + 2}{12}×600 = 450$(名)，
答：估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450名。
