11. 某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下面的统计图表.
|零花钱数额/元|5|10|15|20|
|----|----|----|----|----|
|学生人数/人|a|15|20|5|
学生人数

请根据图表中的信息，回答问题：
(1) 求a的值；
(2) 求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数.

(1)$a = 10$　(2)众数是15元，平均数是12元.

12. 八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：
|参赛同学|答对题数|答错题数|未答题数|
|----|----|----|----|
|A|19|0|1|
|B|17|2|1|
|C|15|2|3|
|D|17|1|2|
|E|/|/|7|
(1) 根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分.
(2) 最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学答对的题数和答错的题数；
②经计算A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况.(直接写出答案即可)

(1)$\overline{x} = \frac{(19 + 17 + 15 + 17) \times 5 + (2 + 2 + 1) \times (-2)}{4} = 82.5$ (分).　(2)①设E同学答对$x$题，答错$y$题，由题意得$\begin{cases} 5x - 2y = 58, \\ x + y = 13, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x = 12, \\ y = 1. \end{cases}$ 即E同学答对12题，答错1题.　②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.