1.填一填。
（1）$a+83+17=a+($+)
（2）$23×m+m×77=($+)$×m$
（3）$27×102=$×+×

（1）83；17；（2）23；77；（3）27；100；27；2

2.火眼金睛辨对错。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）$25×42=42×25$运用了乘法交换律。（）
（2）计算$99×64$时，我们可以把99写成$(100-1)$，然后运用运算规律进行简便计算。（）
（3）$500÷25÷4=500÷(25×4)$（）
（4）为使计算简便，可以把$353-65-135$写成$353-(65+135)$。（）

（1）√；（2）√；（3）√；（4）√

3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$(73+45)×6$○$(73×45)×6$
$81×103$○$81×100+3$
$79×(100+3)$○$79×100+73×3$
$(173×8)×125$○$173×(8×125)$

【解析】：
1. 对于$(73 + 45)\times6$和$(73\times45)\times6$：
先计算$(73 + 45)\times6=118\times6 = 708$；
再计算$(73\times45)\times6=3285\times6=19710$。
因为$708\lt19710$，所以$(73 + 45)\times6\lt(73\times45)\times6$。
2. 对于$81\times103$和$81\times100 + 3$：
根据乘法分配律$81\times103=81\times(100 + 3)=81\times100+81\times3=8100 + 243=8343$；
而$81\times100 + 3=8100+3 = 8103$。
因为$8343\gt8103$，所以$81\times103\gt81\times100 + 3$。
3. 对于$79\times(100 + 3)$和$79\times100+73\times3$：
根据乘法分配律$79\times(100 + 3)=79\times100+79\times3=7900+237 = 8137$；
$79\times100+73\times3=7900 + 219=8119$。
因为$8137\gt8119$，所以$79\times(100 + 3)\gt79\times100+73\times3$。
4. 对于$(173\times8)\times125$和$173\times(8\times125)$：
根据乘法结合律$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$，所以$(173\times8)\times125 = 173\times(8\times125)$。
【答案】：$＜$；$＞$；$＞$；$=$

4.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”并改正）
（1）$54×98$
$=54×(100-2)$
$=54×100-2$
$=5400-2$
$=5398$（）
改正：
（2）$25×8×4×125$
$=(25×4)+(8×125)$
$=100+1000$
$=1100$（）
改正：

（1）×；改正：$54×98 = 54×(100 - 2)=54×100 - 54×2 = 5400 - 108 = 5292$；（2）×；改正：$25×8×4×125=(25×4)×(8×125)=100×1000 = 100000$