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一、填空题
1. A、B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，如图所示，将它们串联后接入电路中，闭合开关后，$I_A$ $I_B$，$U_A$ $U_B$。（均选填 “＞” “＜” 或 “=”）
1. A、B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，如图所示，将它们串联后接入电路中，闭合开关后，$I_A$ $I_B$，$U_A$ $U_B$。（均选填 “＞” “＜” 或 “=”）
答案
I_A = I_B，U_A ＞ U_B
即：=，＞
即：=，＞
解析
【分析】
要解决这道题，分两步推导：①根据串联电路的电流特点判断两段导体的电流关系；②结合电阻的影响因素确定电阻大小，再利用欧姆定律判断电压关系。首先，串联电路中各处电流相等，可直接得出电流关系；其次，导体电阻与材料、长度、横截面积有关，同种材料、长度相同时，横截面积越小电阻越大，再结合欧姆定律U=IR，电流相同时电阻越大两端电压越大，进而判断电压关系。
【解析】
1. 电流关系：A、B两段导体串联接入电路，根据串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，因此$I_A = I_B$。
2. 电阻关系：A、B由同种材料制成、长度相同，导体电阻与横截面积成反比（材料、长度相同时），可知横截面积小的导体电阻更大。
3. 电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，由于$I_A=I_B$，且A的电阻更大，因此$U_A = I_A R_A ＞ U_B = I_B R_B$。
【答案】
=，＞
【知识点】
串联电路电流特点、影响电阻大小的因素、欧姆定律
【点评】
本题是电学基础综合题，考查串联电路规律、电阻影响因素与欧姆定律的应用，属于常规题型，侧重对基础知识点的理解与结合运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，分两步推导：①根据串联电路的电流特点判断两段导体的电流关系；②结合电阻的影响因素确定电阻大小，再利用欧姆定律判断电压关系。首先，串联电路中各处电流相等，可直接得出电流关系；其次，导体电阻与材料、长度、横截面积有关，同种材料、长度相同时，横截面积越小电阻越大，再结合欧姆定律U=IR，电流相同时电阻越大两端电压越大，进而判断电压关系。
【解析】
1. 电流关系：A、B两段导体串联接入电路，根据串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，因此$I_A = I_B$。
2. 电阻关系：A、B由同种材料制成、长度相同，导体电阻与横截面积成反比（材料、长度相同时），可知横截面积小的导体电阻更大。
3. 电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，由于$I_A=I_B$，且A的电阻更大，因此$U_A = I_A R_A ＞ U_B = I_B R_B$。
【答案】
=，＞
【知识点】
串联电路电流特点、影响电阻大小的因素、欧姆定律
【点评】
本题是电学基础综合题，考查串联电路规律、电阻影响因素与欧姆定律的应用，属于常规题型，侧重对基础知识点的理解与结合运用。
【难度系数】
0.6
2. 我国力争在2030年前实现碳达峰、在2060年前实现碳中和，“环保低碳、节能减排”的新生活理念逐渐深入人心。同学们养成了离开教室随手关灯的习惯，每关一盏灯，电路的总电流将，电路总电阻将。
答案
变小；变大
解析
【分析】首先明确家庭电路中电灯的连接方式为并联，再结合并联电路的电流、电阻规律分析：并联电路干路电流等于各支路电流之和，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。关闭一盏灯相当于减少一条并联支路，据此判断总电流和总电阻的变化。
【解析】家庭电路中各电灯是并联的。根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，每关闭一盏灯，减少了一条支路的电流，因此电路总电流变小；根据并联电路电阻规律：并联支路越少，总电阻越大，因此电路总电阻变大。
【答案】变小；变大
【知识点】并联电路的电流规律；并联电路的电阻规律；家庭电路的连接
【点评】本题结合生活实际考查并联电路的基本规律，属于基础题型，需牢记并联电路的电流、电阻特点即可解答。
【难度系数】0.7
【解析】家庭电路中各电灯是并联的。根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，每关闭一盏灯，减少了一条支路的电流，因此电路总电流变小；根据并联电路电阻规律：并联支路越少，总电阻越大，因此电路总电阻变大。
【答案】变小；变大
【知识点】并联电路的电流规律；并联电路的电阻规律；家庭电路的连接
【点评】本题结合生活实际考查并联电路的基本规律，属于基础题型，需牢记并联电路的电流、电阻特点即可解答。
【难度系数】0.7
3. 如图所示，电源电压保持不变，一个定值电阻的电阻$ R_1 $为$ 15\ \Omega $，闭合开关S，电流表$ A_1 $的示数为$ 0.8\ A $，电流表$ A_2 $的示数为$ 1.2\ A $，则电阻$ R_2 $为$ \Omega $。
答案
$30 \Omega$
解析
【分析】首先判断电路为并联电路，明确电流表测量对象：电流表A₁测R₁支路电流，A₂测干路电流。利用并联电路电流规律求出R₂的电流，再结合欧姆定律算出电源电压，最后通过欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.8\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $
并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，因此电源电压：
$ U = I_1R_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $
则电阻$ R_2 $的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $
【答案】$30\ \Omega$
【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断电路连接方式和电流表的测量对象，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.8\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $
并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，因此电源电压：
$ U = I_1R_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $
则电阻$ R_2 $的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $
【答案】$30\ \Omega$
【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断电路连接方式和电流表的测量对象，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
4. 汽车的油量显示电路如图所示，油量表实际上是一个表，当加油时，油量表的示数将。
答案
电流；变大
解析
【分析】首先判断油量表的类型，需依据电流表和电压表的使用规则：电流表串联在电路中，电压表并联在电路中。汽车油量显示电路里，油量表是串联接入电路的，因此是电流表。当加油时，油面上升，滑动变阻器接入电路的电阻会减小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可分析电流的变化，进而得到油量表的示数变化。
【解析】1. 判断油量表类型：电流表需串联在电路中，电压表需并联，油量表串联在电路中，故为电流表；2. 分析加油时的示数变化：加油时油面升高，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电源电压U不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，电路电流变大，即油量表的示数变大。
【答案】电流；变大
【知识点】电流表的使用、欧姆定律的应用
【点评】本题结合生活中的油量表电路，考查电表的判断和欧姆定律的实际应用，属于基础电路分析题，需掌握电表连接方式和欧姆定律的基本运用。
【难度系数】0.6
【解析】1. 判断油量表类型：电流表需串联在电路中，电压表需并联，油量表串联在电路中，故为电流表；2. 分析加油时的示数变化：加油时油面升高，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电源电压U不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，电路电流变大，即油量表的示数变大。
【答案】电流；变大
【知识点】电流表的使用、欧姆定律的应用
【点评】本题结合生活中的油量表电路，考查电表的判断和欧姆定律的实际应用，属于基础电路分析题，需掌握电表连接方式和欧姆定律的基本运用。
【难度系数】0.6
5. 两个导体甲和乙的$I-U$图像如图所示，若将甲、乙串联接入电路，电路的总电压为3 V，则乙的电阻是________Ω；若将甲、乙并联接入电路，总电流为0.6 A，则电源电压为________V。
答案
10；2
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像的物理意义（定值电阻的I-U图像为过原点的直线，电阻$ R=\frac{U}{I} $），以及串并联电路的电流、电压规律：串联时电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；并联时各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。先根据串联总电压3V，求出乙的电阻；再根据并联总电流0.6A，求出电源电压。
【解析】
设甲的电阻为$ R_甲 $，乙的电阻为$ R_乙 $，由I-U图像可知甲、乙均为定值电阻。
1. 串联情况：甲、乙串联时，电流$ I_串 $处处相等，总电压$ U_总 = U_甲 + U_乙 = 3V $，根据欧姆定律$ U=IR $，可得：
$ I_串 R_甲 + I_串 R_乙 = 3V $
结合电路规律验证：若$ R_乙=10Ω $，假设$ R_甲=5Ω $，则$ I_串(5Ω+10Ω)=3V $，解得$ I_串=0.2A $，此时乙的电压$ U_乙=I_串 R_乙=0.2A×10Ω=2V $，甲的电压$ U_甲=0.2A×5Ω=1V $，总和为3V，符合条件，故乙的电阻为10Ω。
2. 并联情况：甲、乙并联时，各支路电压等于电源电压$ U_并 $，总电流$ I_总 = I_甲 + I_乙 =0.6A $，根据欧姆定律：
$ \frac{U_并}{R_甲} + \frac{U_并}{R_乙} =0.6A $
代入$ R_甲=5Ω $、$ R_乙=10Ω $，得：
$ \frac{U_并}{5Ω} + \frac{U_并}{10Ω}=0.6A $
通分计算：$ \frac{3U_并}{10Ω}=0.6A $，解得$ U_并=2V $，即电源电压为2V。
【答案】
10；2
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的基本规律，核心是利用图像获取电阻信息，再结合电路特点列式计算，属于中等难度的电路综合题，需熟练掌握相关规律的应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合I-U图像的物理意义（定值电阻的I-U图像为过原点的直线，电阻$ R=\frac{U}{I} $），以及串并联电路的电流、电压规律：串联时电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；并联时各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。先根据串联总电压3V，求出乙的电阻；再根据并联总电流0.6A，求出电源电压。
【解析】
设甲的电阻为$ R_甲 $，乙的电阻为$ R_乙 $，由I-U图像可知甲、乙均为定值电阻。
1. 串联情况：甲、乙串联时，电流$ I_串 $处处相等，总电压$ U_总 = U_甲 + U_乙 = 3V $，根据欧姆定律$ U=IR $，可得：
$ I_串 R_甲 + I_串 R_乙 = 3V $
结合电路规律验证：若$ R_乙=10Ω $，假设$ R_甲=5Ω $，则$ I_串(5Ω+10Ω)=3V $，解得$ I_串=0.2A $，此时乙的电压$ U_乙=I_串 R_乙=0.2A×10Ω=2V $，甲的电压$ U_甲=0.2A×5Ω=1V $，总和为3V，符合条件，故乙的电阻为10Ω。
2. 并联情况：甲、乙并联时，各支路电压等于电源电压$ U_并 $，总电流$ I_总 = I_甲 + I_乙 =0.6A $，根据欧姆定律：
$ \frac{U_并}{R_甲} + \frac{U_并}{R_乙} =0.6A $
代入$ R_甲=5Ω $、$ R_乙=10Ω $，得：
$ \frac{U_并}{5Ω} + \frac{U_并}{10Ω}=0.6A $
通分计算：$ \frac{3U_并}{10Ω}=0.6A $，解得$ U_并=2V $，即电源电压为2V。
【答案】
10；2
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的基本规律，核心是利用图像获取电阻信息，再结合电路特点列式计算，属于中等难度的电路综合题，需熟练掌握相关规律的应用。
【难度系数】
0.5
6. 甲、乙两个定值电阻的铭牌上分别标有“10 Ω 2 A”和“20 Ω 0.5 A”，现把它们串联起来，为保证定值电阻安全工作，电路两端允许加的最大电压为V。
答案
15
解析
【分析】
要解决该问题，需利用串联电路电流处处相等的特点，确定串联时电路允许的最大电流（取两电阻额定电流中较小值），再结合串联总电阻规律和欧姆定律计算最大电压，核心是明确串联电路的安全电流限制。
【解析】
1. 确定串联电路的最大电流：
串联电路电流处处相等，为保证两电阻安全，电路电流不能超过任一电阻的额定电流。甲额定电流为2A，乙额定电流为0.5A，因此最大电流$ I = 0.5A $。
2. 计算串联总电阻：
串联总电阻等于各电阻之和，即$ R_{总} = R_{甲} + R_{乙} = 10Ω + 20Ω = 30Ω $。
3. 计算最大电压：
根据欧姆定律$ U = IR $，可得电路两端允许的最大电压$ U = I × R_{总} = 0.5A × 30Ω = 15V $。
【答案】
15
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、额定电流
【点评】
本题为电学基础题，考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，易错点是误选较大的额定电流作为电路电流，需牢记串联时电流受限于额定电流更小的元件。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需利用串联电路电流处处相等的特点，确定串联时电路允许的最大电流（取两电阻额定电流中较小值），再结合串联总电阻规律和欧姆定律计算最大电压，核心是明确串联电路的安全电流限制。
【解析】
1. 确定串联电路的最大电流：
串联电路电流处处相等，为保证两电阻安全，电路电流不能超过任一电阻的额定电流。甲额定电流为2A，乙额定电流为0.5A，因此最大电流$ I = 0.5A $。
2. 计算串联总电阻：
串联总电阻等于各电阻之和，即$ R_{总} = R_{甲} + R_{乙} = 10Ω + 20Ω = 30Ω $。
3. 计算最大电压：
根据欧姆定律$ U = IR $，可得电路两端允许的最大电压$ U = I × R_{总} = 0.5A × 30Ω = 15V $。
【答案】
15
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、额定电流
【点评】
本题为电学基础题，考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，易错点是误选较大的额定电流作为电路电流，需牢记串联时电流受限于额定电流更小的元件。
【难度系数】
0.6
7. 如图所示的电路中，一个定值电阻的电阻$R_0$为$12\ \Omega$。闭合开关$\mathrm{S}_1$，将单刀双掷开关$\mathrm{S}_2$掷于$a$端，电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$；将$\mathrm{S}_2$切换到$b$端，电压表示数为$1.5\ \mathrm{V}$，则另一个定值电阻的电阻$R_x$为$\Omega$。
答案
20
解析
【分析】
首先明确电路结构：闭合开关$\mathrm{S}_1$后，定值电阻$R_0$与未知电阻$R_x$串联。单刀双掷开关$\mathrm{S}_2$接不同端点时，电压表测量的对象不同：接$a$端时测$R_x$两端电压，接$b$端时测$R_0$两端电压。利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律即可计算$R_x$的阻值。
【解析】
闭合$\mathrm{S}_1$，$R_0$与$R_x$串联：
1. 当$\mathrm{S}_2$掷于$a$端时，电压表测$R_x$两端电压，即$U_x=2.5\ \mathrm{V}$；
2. 当$\mathrm{S}_2$切换到$b$端时，电压表测$R_0$两端电压，即$U_0=1.5\ \mathrm{V}$；
3. 串联电路电流处处相等，电路中的电流：
$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$；
4. 根据欧姆定律，$R_x$的阻值：
$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是判断不同开关状态下电压表的测量对象，属于基础电学计算题，注重对基础知识点的应用能力考查。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：闭合开关$\mathrm{S}_1$后，定值电阻$R_0$与未知电阻$R_x$串联。单刀双掷开关$\mathrm{S}_2$接不同端点时，电压表测量的对象不同：接$a$端时测$R_x$两端电压，接$b$端时测$R_0$两端电压。利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律即可计算$R_x$的阻值。
【解析】
闭合$\mathrm{S}_1$，$R_0$与$R_x$串联：
1. 当$\mathrm{S}_2$掷于$a$端时，电压表测$R_x$两端电压，即$U_x=2.5\ \mathrm{V}$；
2. 当$\mathrm{S}_2$切换到$b$端时，电压表测$R_0$两端电压，即$U_0=1.5\ \mathrm{V}$；
3. 串联电路电流处处相等，电路中的电流：
$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$；
4. 根据欧姆定律，$R_x$的阻值：
$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是判断不同开关状态下电压表的测量对象，属于基础电学计算题，注重对基础知识点的应用能力考查。
【难度系数】
0.5
8. 小华设计的天然气体积分数测试仪电路如图甲所示，电源电压$U$恒为4 V，定值电阻的电阻为$R$，电压表的测量范围为0～3 V。将电压表作为天然气体积分数的显示装置，气敏电阻的电阻$R_x$与天然气体积分数的关系如图乙所示。要求将电压表示数为1.5 V处标为体积分数0.5%，则定值电阻的电阻$R$应为 Ω。
答案
12
解析
【分析】本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，首先明确电路为定值电阻$R$与气敏电阻$R_x$串联，电压表测定值电阻$R$两端的电压。题目给出体积分数为0.5%时电压表示数为1.5V，需先从图乙中找到该体积分数对应的$R_x$阻值，再利用串联电路的电压、电流规律和欧姆定律计算定值电阻$R$的阻值。
【解析】当天然气体积分数为0.5%时，电压表示数$U_R=1.5V$，由图乙可知此时对应的气敏电阻$R_x=20Ω$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此气敏电阻两端的电压：$U_x = U - U_R = 4V - 1.5V = 2.5V$。
串联电路电流处处相等，电路中的电流：$I = \frac{U_x}{R_x} = \frac{2.5V}{20Ω} = 0.125A$。
根据欧姆定律，定值电阻的阻值：$R = \frac{U_R}{I} = \frac{1.5V}{0.125A} = 12Ω$。
【答案】12
【知识点】串联电路特点、欧姆定律
【点评】本题结合电学公式与图像信息，考查学生提取图像数据并运用电学规律解题的能力，是一道中等难度的电学综合题。
【难度系数】0.5
【解析】当天然气体积分数为0.5%时，电压表示数$U_R=1.5V$，由图乙可知此时对应的气敏电阻$R_x=20Ω$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此气敏电阻两端的电压：$U_x = U - U_R = 4V - 1.5V = 2.5V$。
串联电路电流处处相等，电路中的电流：$I = \frac{U_x}{R_x} = \frac{2.5V}{20Ω} = 0.125A$。
根据欧姆定律，定值电阻的阻值：$R = \frac{U_R}{I} = \frac{1.5V}{0.125A} = 12Ω$。
【答案】12
【知识点】串联电路特点、欧姆定律
【点评】本题结合电学公式与图像信息，考查学生提取图像数据并运用电学规律解题的能力，是一道中等难度的电学综合题。
【难度系数】0.5
