4.画一画、填一填。
(1)在下面方格纸上分别画一个平行四边形和一个梯形。

(2)小明把一张平行四边形纸片撕开后重新拼接。(如下图)

如果$∠ 2=130°$,那么$∠ 4=(\quad),∠ 3=(\quad)$。
(3)利用下面的一组平行线画一个直角梯形和一个平行四边形。
(4)按要求在下面的平行四边形里画一条线段。
①把它分割成两个不同的梯形。
②把它分割成两个相同的直角梯形。

(5)按要求在下面的梯形中添加一条线段。
①把它分割成一个三角形和一个平行四边形。
②把它分割成一个三角形和一个直角梯形。

(1)在下面方格纸上分别画一个平行四边形和一个梯形。
(2)小明把一张平行四边形纸片撕开后重新拼接。(如下图)
如果$∠ 2=130°$,那么$∠ 4=(\quad),∠ 3=(\quad)$。
(3)利用下面的一组平行线画一个直角梯形和一个平行四边形。
(4)按要求在下面的平行四边形里画一条线段。
①把它分割成两个不同的梯形。
②把它分割成两个相同的直角梯形。
(5)按要求在下面的梯形中添加一条线段。
①把它分割成一个三角形和一个平行四边形。
②把它分割成一个三角形和一个直角梯形。
答案
(1) 画法不唯一:画出两组对边分别平行的四边形即为平行四边形,画出只有一组对边平行的四边形即为梯形,按定义在方格纸中完成绘制即可。
(2)
平行四边形对角相等,邻角和为180°
∠4 = ∠2 = 130°
∠3 = 180° - 130° = 50°
∠4=(130°),∠3=(50°)
(3) 画法不唯一:在两条平行线上分别截取长度相等的两条线段,顺次连接四个端点,得到平行四边形;在两条平行线上截取一长一短两条线段,使其中一条侧边垂直于两条平行线,得到直角梯形,按要求完成绘制即可。
(4) ① 画法不唯一:在平行四边形的一组对边上各取一个非顶点的点,两点到同侧端点的距离不相等,连接这两个点,即可分割得到两个不同的梯形,按要求绘制线段即可。
② 画法:在平行四边形的上下两条底上,从同侧端点向对侧量取相同长度的位置取点,连接两个点,即可分割得到两个相同的直角梯形,按要求绘制线段即可。
(5) ① 画法不唯一:过梯形上底的任意一个端点,作梯形对应腰的平行线,与下底相交,即可分割得到一个三角形和一个平行四边形,按要求绘制线段即可。
② 画法不唯一:过梯形上底的任意一个端点向下底作垂线,即可分割得到一个三角形和一个直角梯形,按要求绘制线段即可。
(2)
平行四边形对角相等,邻角和为180°
∠4 = ∠2 = 130°
∠3 = 180° - 130° = 50°
∠4=(130°),∠3=(50°)
(3) 画法不唯一:在两条平行线上分别截取长度相等的两条线段,顺次连接四个端点,得到平行四边形;在两条平行线上截取一长一短两条线段,使其中一条侧边垂直于两条平行线,得到直角梯形,按要求完成绘制即可。
(4) ① 画法不唯一:在平行四边形的一组对边上各取一个非顶点的点,两点到同侧端点的距离不相等,连接这两个点,即可分割得到两个不同的梯形,按要求绘制线段即可。
② 画法:在平行四边形的上下两条底上,从同侧端点向对侧量取相同长度的位置取点,连接两个点,即可分割得到两个相同的直角梯形,按要求绘制线段即可。
(5) ① 画法不唯一:过梯形上底的任意一个端点,作梯形对应腰的平行线,与下底相交,即可分割得到一个三角形和一个平行四边形,按要求绘制线段即可。
② 画法不唯一:过梯形上底的任意一个端点向下底作垂线,即可分割得到一个三角形和一个直角梯形,按要求绘制线段即可。
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