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(1)王刚家距离图书馆480米，他每分钟走a米，5分钟后离图书馆还有()米。
答案
480 - 5×a = 480 - 5a
答：5分钟后离图书馆还有(480-5a)米。
答：5分钟后离图书馆还有(480-5a)米。
解析
【分析】
解题时先明确核心数量关系：剩余到图书馆的路程=家到图书馆的总路程-已经行走的路程。第一步根据“路程=速度×时间”算出王刚5分钟走的路程，第二步用总距离减去已经走的路程，即可得到剩余距离。
【解析】
1. 计算王刚5分钟行走的路程：已知行走速度是每分钟a米，行走时间为5分钟，根据路程计算公式，已走路程=速度×时间=a×5=5a（米）
2. 计算离图书馆的剩余路程：总路程为480米，剩余路程=总路程-已走路程=480-5a（米）
【答案】
480-5a
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 行程问题基本关系
【点评】
本题属于用字母表示数量关系的基础应用题，只要理清总路程、已走路程、剩余路程三者的逻辑关系，结合行程问题的基础公式就能快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确核心数量关系：剩余到图书馆的路程=家到图书馆的总路程-已经行走的路程。第一步根据“路程=速度×时间”算出王刚5分钟走的路程，第二步用总距离减去已经走的路程，即可得到剩余距离。
【解析】
1. 计算王刚5分钟行走的路程：已知行走速度是每分钟a米，行走时间为5分钟，根据路程计算公式，已走路程=速度×时间=a×5=5a（米）
2. 计算离图书馆的剩余路程：总路程为480米，剩余路程=总路程-已走路程=480-5a（米）
【答案】
480-5a
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 行程问题基本关系
【点评】
本题属于用字母表示数量关系的基础应用题，只要理清总路程、已走路程、剩余路程三者的逻辑关系，结合行程问题的基础公式就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(2)54缩小到原来的$\frac{1}{1000}$是(),0.008扩大到原来的10倍是()。
答案
0.054；0.08
解析
【分析】
解题时首先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：一个数缩小到原来的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$……对应把这个数的小数点分别向左移动1位、2位、3位……；一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……对应把这个数的小数点分别向右移动1位、2位、3位……。接下来对应题目要求分别移动对应数的小数点即可，移动时如果位数不够要用0补足占位。
【解析】
1. 计算54缩小到原来的$\frac{1}{1000}$的结果：
缩小到原来的$\frac{1}{1000}$需要把小数点向左移动3位，整数54的小数点默认在个位4的右侧，即54.0，向左移动3位后得到0.054。
2. 计算0.008扩大到原来的10倍的结果：
扩大到原来的10倍需要把小数点向右移动1位，0.008的小数点向右移动1位后得到0.08。
【答案】
0.054；0.08
【知识点】
小数点移动与小数大小变化规律
【点评】
本题是基础计算题，核心考查小数点移动规律的应用，解题时要注意移动小数点时位数不足的情况需要补0，避免因粗心数错移动位数出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：一个数缩小到原来的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$……对应把这个数的小数点分别向左移动1位、2位、3位……；一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……对应把这个数的小数点分别向右移动1位、2位、3位……。接下来对应题目要求分别移动对应数的小数点即可，移动时如果位数不够要用0补足占位。
【解析】
1. 计算54缩小到原来的$\frac{1}{1000}$的结果：
缩小到原来的$\frac{1}{1000}$需要把小数点向左移动3位，整数54的小数点默认在个位4的右侧，即54.0，向左移动3位后得到0.054。
2. 计算0.008扩大到原来的10倍的结果：
扩大到原来的10倍需要把小数点向右移动1位，0.008的小数点向右移动1位后得到0.08。
【答案】
0.054；0.08
【知识点】
小数点移动与小数大小变化规律
【点评】
本题是基础计算题，核心考查小数点移动规律的应用，解题时要注意移动小数点时位数不足的情况需要补0，避免因粗心数错移动位数出错。
【难度系数】
0.9
(3)8.04吨=()吨()千克
2米55厘米=()米
2米55厘米=()米
答案
8.04吨=(8)吨(40)千克
2米55厘米=(2.55)米
2米55厘米=(2.55)米
解析
【分析】
本题考查单位换算，解题时需先明确单位间的进率：1吨=1000千克，1米=100厘米。对于单名数拆成复名数的题目，整数部分直接作为高级单位的数值，小数部分乘进率换算成低级单位的数值；对于复名数合成单名数的题目，高级单位的数值作为整数部分，低级单位的数值除以进率换算成小数部分，两者相加即可得到结果。
【解析】
1. 换算8.04吨：
8.04吨的整数部分是8，即8吨；剩余小数部分为0.04吨，吨换算为千克是高级单位转低级单位，乘进率1000，可得$0.04×1000=40$千克，因此8.04吨=8吨40千克。
2. 换算2米55厘米：
2米作为结果的整数部分，55厘米换算为米是低级单位转高级单位，除以进率100，可得$55÷100=0.55$米，加上整数部分的2米，$2+0.55=2.55$米，因此2米55厘米=2.55米。
【答案】
8.04吨=(8)吨(40)千克
2米55厘米=(2.55)米
【知识点】
质量单位换算、长度单位换算、名数的改写
【点评】
本题是单位换算的基础题型，核心考查常见计量单位的进率以及单名数与复名数的互化规则，熟练掌握进率、明确换算方向即可准确答题。
【难度系数】
0.9
本题考查单位换算，解题时需先明确单位间的进率：1吨=1000千克，1米=100厘米。对于单名数拆成复名数的题目，整数部分直接作为高级单位的数值，小数部分乘进率换算成低级单位的数值；对于复名数合成单名数的题目，高级单位的数值作为整数部分，低级单位的数值除以进率换算成小数部分，两者相加即可得到结果。
【解析】
1. 换算8.04吨：
8.04吨的整数部分是8，即8吨；剩余小数部分为0.04吨，吨换算为千克是高级单位转低级单位，乘进率1000，可得$0.04×1000=40$千克，因此8.04吨=8吨40千克。
2. 换算2米55厘米：
2米作为结果的整数部分，55厘米换算为米是低级单位转高级单位，除以进率100，可得$55÷100=0.55$米，加上整数部分的2米，$2+0.55=2.55$米，因此2米55厘米=2.55米。
【答案】
8.04吨=(8)吨(40)千克
2米55厘米=(2.55)米
【知识点】
质量单位换算、长度单位换算、名数的改写
【点评】
本题是单位换算的基础题型，核心考查常见计量单位的进率以及单名数与复名数的互化规则，熟练掌握进率、明确换算方向即可准确答题。
【难度系数】
0.9
(4)一支钢笔的价格是6.3元，比一支铅笔贵4.5元。一支铅笔()元。
答案
6.3 - 4.5 = 1.8（元）
答：一支铅笔1.8元。
答：一支铅笔1.8元。
解析
【分析】
解题时首先梳理题目中的数量关系：已知钢笔价格为6.3元，且钢笔比铅笔贵4.5元，说明铅笔价格是更少数，求铅笔价格就是求比6.3少4.5的数，这类求较少数的相差问题用减法计算即可。
【解析】
根据题意可得数量关系：铅笔的价格 = 钢笔的价格 - 钢笔比铅笔贵的金额
将已知数据代入公式计算：
6.3 - 4.5 = 1.8（元）
【答案】
1.8
【知识点】
1. 小数减法运算
2. 相差关系应用
【点评】
本题是基础的小数减法应用类题目，解题核心是理清两个物品价格的大小关系，避免混淆加减运算，计算时注意对齐小数点后再进行减法运算即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理题目中的数量关系：已知钢笔价格为6.3元，且钢笔比铅笔贵4.5元，说明铅笔价格是更少数，求铅笔价格就是求比6.3少4.5的数，这类求较少数的相差问题用减法计算即可。
【解析】
根据题意可得数量关系：铅笔的价格 = 钢笔的价格 - 钢笔比铅笔贵的金额
将已知数据代入公式计算：
6.3 - 4.5 = 1.8（元）
【答案】
1.8
【知识点】
1. 小数减法运算
2. 相差关系应用
【点评】
本题是基础的小数减法应用类题目，解题核心是理清两个物品价格的大小关系，避免混淆加减运算，计算时注意对齐小数点后再进行减法运算即可。
【难度系数】
0.9
(5)减数是0.27，差是6.34。被减数是()。
答案
6.34 + 0.27 = 6.61
答：被减数是6.61。
答：被减数是6.61。
解析
【分析】
解题时首先回忆减法运算中各部分的关系：被减数 - 减数 = 差，经过推导可以得到被减数的计算公式：被减数 = 减数 + 差。本题已经给出减数是0.27，差是6.34，直接将两个数值代入公式计算即可，计算小数加法时要注意小数点对齐，相同数位相加，满十向前一位进1。
【解析】
根据减法各部分的关系：
被减数 = 减数 + 差
代入已知数值计算：
6.34 + 0.27 = 6.61
【答案】
6.61
【知识点】
减法各部分关系、小数加法计算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是掌握减法算式中三个量的转化关系，计算时注意规范小数加法的书写格式，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆减法运算中各部分的关系：被减数 - 减数 = 差，经过推导可以得到被减数的计算公式：被减数 = 减数 + 差。本题已经给出减数是0.27，差是6.34，直接将两个数值代入公式计算即可，计算小数加法时要注意小数点对齐，相同数位相加，满十向前一位进1。
【解析】
根据减法各部分的关系：
被减数 = 减数 + 差
代入已知数值计算：
6.34 + 0.27 = 6.61
【答案】
6.61
【知识点】
减法各部分关系、小数加法计算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是掌握减法算式中三个量的转化关系，计算时注意规范小数加法的书写格式，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
(6)找规律填数。
①(),(),4.21,5.46,6.71,()。
②45.7,43.8,41.9,(),38.1,()。
①(),(),4.21,5.46,6.71,()。
②45.7,43.8,41.9,(),38.1,()。
答案
① 1.71，2.96，7.96
② 40，36.2
② 40，36.2
解析
【分析】
找数列规律的题目通常先计算相邻两个已知数的差值，判断差值是否恒定，再根据得到的规律计算未知项。
对于①：先观察给出的后三个数4.21、5.46、6.71，计算相邻两数的差，发现差固定，说明数列是依次加固定数值排列的，往前推就依次减这个固定值，往后推就加这个固定值。
对于②：观察前三个数45.7、43.8、41.9，计算相邻两数的差，发现差固定，说明数列是依次减固定数值排列的，后续未知项就依次减这个固定值即可。
【解析】
① 先计算相邻已知数的差值：
$5.46 - 4.21 = 1.25$
$6.71 - 5.46 = 1.25$
可知规律：数列中后一个数 = 前一个数 + 1.25
4.21前一个数：$4.21 - 1.25 = 2.96$
2.96前一个数：$2.96 - 1.25 = 1.71$
6.71后一个数：$6.71 + 1.25 = 7.96$
② 先计算相邻已知数的差值：
$45.7 - 43.8 = 1.9$
$43.8 - 41.9 = 1.9$
可知规律：数列中后一个数 = 前一个数 - 1.9
41.9后一个数：$41.9 - 1.9 = 40$
38.1后一个数：$38.1 - 1.9 = 36.2$
【答案】
① 1.71，2.96，7.96
② 40，36.2
【知识点】
数列规律探索、小数加减法运算
【点评】
本题核心是通过计算相邻数的差值确定数列的变化规律，解题时先验证差值的一致性，再根据规律计算未知项，计算时注意小数加减法的进位和退位，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
找数列规律的题目通常先计算相邻两个已知数的差值，判断差值是否恒定，再根据得到的规律计算未知项。
对于①：先观察给出的后三个数4.21、5.46、6.71，计算相邻两数的差，发现差固定，说明数列是依次加固定数值排列的，往前推就依次减这个固定值，往后推就加这个固定值。
对于②：观察前三个数45.7、43.8、41.9，计算相邻两数的差，发现差固定，说明数列是依次减固定数值排列的，后续未知项就依次减这个固定值即可。
【解析】
① 先计算相邻已知数的差值：
$5.46 - 4.21 = 1.25$
$6.71 - 5.46 = 1.25$
可知规律：数列中后一个数 = 前一个数 + 1.25
4.21前一个数：$4.21 - 1.25 = 2.96$
2.96前一个数：$2.96 - 1.25 = 1.71$
6.71后一个数：$6.71 + 1.25 = 7.96$
② 先计算相邻已知数的差值：
$45.7 - 43.8 = 1.9$
$43.8 - 41.9 = 1.9$
可知规律：数列中后一个数 = 前一个数 - 1.9
41.9后一个数：$41.9 - 1.9 = 40$
38.1后一个数：$38.1 - 1.9 = 36.2$
【答案】
① 1.71，2.96，7.96
② 40，36.2
【知识点】
数列规律探索、小数加减法运算
【点评】
本题核心是通过计算相邻数的差值确定数列的变化规律，解题时先验证差值的一致性，再根据规律计算未知项，计算时注意小数加减法的进位和退位，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
（7）甲数增加1.5后比乙数少0.36，已知乙数是3.75，甲数是（）。
答案
3.75 - 0.36 - 1.5
= 3.39 - 1.5
= 1.89
答：甲数是1.89。
= 3.39 - 1.5
= 1.89
答：甲数是1.89。
解析
【分析】
解题时先梳理数量关系：甲数增加1.5后的数比乙数3.75少0.36，第一步先求出甲数增加1.5之后的数值，用乙数减去0.36即可得到；第二步，因为这个数值是甲数加1.5得到的，所以再减去1.5就能求出原来的甲数。
【解析】
先计算甲数增加1.5后的大小：
$3.75 - 0.36 = 3.39$
再计算原甲数：
$3.39 - 1.5 = 1.89$
也可列综合算式计算：
$3.75 - 0.36 - 1.5$
$= 3.39 - 1.5$
$= 1.89$
【答案】
1.89
【知识点】
小数加减法，逆推解题
【点评】
本题重点考查对数量关系的分析能力，需要先明确各个量之间的大小关系，再通过逆向运算求出未知量，计算时要注意小数加减法的数位对齐，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理数量关系：甲数增加1.5后的数比乙数3.75少0.36，第一步先求出甲数增加1.5之后的数值，用乙数减去0.36即可得到；第二步，因为这个数值是甲数加1.5得到的，所以再减去1.5就能求出原来的甲数。
【解析】
先计算甲数增加1.5后的大小：
$3.75 - 0.36 = 3.39$
再计算原甲数：
$3.39 - 1.5 = 1.89$
也可列综合算式计算：
$3.75 - 0.36 - 1.5$
$= 3.39 - 1.5$
$= 1.89$
【答案】
1.89
【知识点】
小数加减法，逆推解题
【点评】
本题重点考查对数量关系的分析能力，需要先明确各个量之间的大小关系，再通过逆向运算求出未知量，计算时要注意小数加减法的数位对齐，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
（8）甲数是16.9，比乙数多7.26，甲、乙两数之和是（）。
答案
16.9 - 7.26 = 9.64
16.9 + 9.64 = 26.54
答：甲、乙两数之和是26.54。
16.9 + 9.64 = 26.54
答：甲、乙两数之和是26.54。
解析
【分析】
要计算甲、乙两数的和，首先需要明确甲数和乙数分别是多少。题目已经给出甲数是16.9，且甲数比乙数多7.26，说明乙数比甲数少7.26，因此第一步先通过甲数减去多出的部分求出乙数，第二步再将甲数和乙数相加，即可得到两数之和。
【解析】
第一步：计算乙数
因为甲数比乙数多7.26，所以乙数 = 甲数 - 7.26，代入数值得：
$16.9 - 7.26 = 9.64$
第二步：计算甲、乙两数之和
两数之和 = 甲数 + 乙数，代入数值得：
$16.9 + 9.64 = 26.54$
【答案】
26.54
【知识点】
小数加减法计算，比多比少问题求解
【点评】
本题是基础的数量关系计算类题目，解题核心是先根据“甲比乙多”的大小关系正确求出乙数，不要混淆两者的大小导致乙数计算错误，再完成求和运算即可。
【难度系数】
0.8
要计算甲、乙两数的和，首先需要明确甲数和乙数分别是多少。题目已经给出甲数是16.9，且甲数比乙数多7.26，说明乙数比甲数少7.26，因此第一步先通过甲数减去多出的部分求出乙数，第二步再将甲数和乙数相加，即可得到两数之和。
【解析】
第一步：计算乙数
因为甲数比乙数多7.26，所以乙数 = 甲数 - 7.26，代入数值得：
$16.9 - 7.26 = 9.64$
第二步：计算甲、乙两数之和
两数之和 = 甲数 + 乙数，代入数值得：
$16.9 + 9.64 = 26.54$
【答案】
26.54
【知识点】
小数加减法计算，比多比少问题求解
【点评】
本题是基础的数量关系计算类题目，解题核心是先根据“甲比乙多”的大小关系正确求出乙数，不要混淆两者的大小导致乙数计算错误，再完成求和运算即可。
【难度系数】
0.8
(9)2.4×3.8的积是()位小数，“四舍五入”到十分位约是()；4.08×2.6的积是()位小数，保留两位小数约是()。
答案
2.4×3.8=9.12
积是两位小数，四舍五入到十分位约是9.1
4.08×2.6=10.608
积是三位小数，保留两位小数约是10.61
答案依次为：两；9.1；三；10.61
积是两位小数，四舍五入到十分位约是9.1
4.08×2.6=10.608
积是三位小数，保留两位小数约是10.61
答案依次为：两；9.1；三；10.61
解析
【分析】
解题时分为两步思考：第一步判断积的小数位数，小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和（若乘积末尾没有0，无需化简小数的情况下）；第二步求近似数，使用四舍五入法，要保留到哪一位，就看这一位的后一位数字，数字小于5直接舍去尾数，数字大于等于5就向前一位进1后再舍去尾数。我们分别对两组乘法算式按这个思路计算即可。
【解析】
1. 计算$2.4×3.8$：
$2.4$是1位小数，$3.8$是1位小数，两个因数小数位数之和为2，计算得$2.4×3.8=9.12$，乘积末尾没有0，因此积是两位小数；
四舍五入到十分位，看百分位的数字是2，$2＜5$，直接舍去百分位的数，结果约是9.1。
2. 计算$4.08×2.6$：
$4.08$是2位小数，$2.6$是1位小数，两个因数小数位数之和为3，计算得$4.08×2.6=10.608$，乘积末尾没有0，因此积是三位小数；
保留两位小数，看千分位的数字是8，$8≥5$，向百分位进1，百分位的0加1得1，结果约是10.61。
【答案】
两；9.1；三；10.61
【知识点】
1. 小数乘法积的小数位数判定
2. 四舍五入法求近似数
【点评】
本题是小数乘法模块的基础题型，重点考查积的小数位数判断规则和四舍五入法的应用，掌握判断规则、明确四舍五入的取舍标准就能准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时分为两步思考：第一步判断积的小数位数，小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和（若乘积末尾没有0，无需化简小数的情况下）；第二步求近似数，使用四舍五入法，要保留到哪一位，就看这一位的后一位数字，数字小于5直接舍去尾数，数字大于等于5就向前一位进1后再舍去尾数。我们分别对两组乘法算式按这个思路计算即可。
【解析】
1. 计算$2.4×3.8$：
$2.4$是1位小数，$3.8$是1位小数，两个因数小数位数之和为2，计算得$2.4×3.8=9.12$，乘积末尾没有0，因此积是两位小数；
四舍五入到十分位，看百分位的数字是2，$2＜5$，直接舍去百分位的数，结果约是9.1。
2. 计算$4.08×2.6$：
$4.08$是2位小数，$2.6$是1位小数，两个因数小数位数之和为3，计算得$4.08×2.6=10.608$，乘积末尾没有0，因此积是三位小数；
保留两位小数，看千分位的数字是8，$8≥5$，向百分位进1，百分位的0加1得1，结果约是10.61。
【答案】
两；9.1；三；10.61
【知识点】
1. 小数乘法积的小数位数判定
2. 四舍五入法求近似数
【点评】
本题是小数乘法模块的基础题型，重点考查积的小数位数判断规则和四舍五入法的应用，掌握判断规则、明确四舍五入的取舍标准就能准确作答。
【难度系数】
0.8
(10)两个数相乘的积是18.64,如果一个数扩大到原来的10倍,另一个数也扩大到原来的10倍,那么积就扩大到原来的(),结果是()。
答案
10×10=100
18.64×100=1864
答：积就扩大到原来的100倍，结果是1864。
18.64×100=1864
答：积就扩大到原来的100倍，结果是1864。
解析
【分析】
这道题可以结合积的变化规律思考：乘法计算中，积扩大的总倍数等于两个因数各自扩大的倍数的乘积。我们先计算积一共扩大到原来的多少倍，再用原来的积乘扩大的倍数，就能得到最终的结果。
【解析】
1. 计算积扩大的倍数：已知两个因数分别扩大到原来的10倍，根据积的变化规律，积扩大的倍数为两个因数扩大倍数的乘积，列式得：$10×10=100$，即积扩大到原来的100倍。
2. 计算扩大后的积：原来的积是18.64，扩大100倍就是把18.64的小数点向右移动两位，列式得：$18.64×100=1864$。
【答案】
100倍；1864
【知识点】
积的变化规律、小数乘整百数口算
【点评】
本题属于基础类题型，核心考察积的变化规律的应用，只要掌握因数变化和积的变化的对应关系，注意小数点移动的位数就能正确作答。
【难度系数】
0.9
这道题可以结合积的变化规律思考：乘法计算中，积扩大的总倍数等于两个因数各自扩大的倍数的乘积。我们先计算积一共扩大到原来的多少倍，再用原来的积乘扩大的倍数，就能得到最终的结果。
【解析】
1. 计算积扩大的倍数：已知两个因数分别扩大到原来的10倍，根据积的变化规律，积扩大的倍数为两个因数扩大倍数的乘积，列式得：$10×10=100$，即积扩大到原来的100倍。
2. 计算扩大后的积：原来的积是18.64，扩大100倍就是把18.64的小数点向右移动两位，列式得：$18.64×100=1864$。
【答案】
100倍；1864
【知识点】
积的变化规律、小数乘整百数口算
【点评】
本题属于基础类题型，核心考察积的变化规律的应用，只要掌握因数变化和积的变化的对应关系，注意小数点移动的位数就能正确作答。
【难度系数】
0.9
(11)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
8.47×0.99 ○8.47
0.68 ○0.68×1
3.6×5.2 ○52×0.36
9.9×1.01 ○9.9
2.5×0.4 ○1.25×0.8
1.02×1.2 ○10.2×1.2
8.47×0.99 ○8.47
0.68 ○0.68×1
3.6×5.2 ○52×0.36
9.9×1.01 ○9.9
2.5×0.4 ○1.25×0.8
1.02×1.2 ○10.2×1.2
答案
8.47×0.99 ＜ 8.47
0.68 = 0.68×1
3.6×5.2 = 52×0.36
9.9×1.01 ＞ 9.9
2.5×0.4 = 1.25×0.8
1.02×1.2 ＜ 10.2×1.2
0.68 = 0.68×1
3.6×5.2 = 52×0.36
9.9×1.01 ＞ 9.9
2.5×0.4 = 1.25×0.8
1.02×1.2 ＜ 10.2×1.2
解析
【分析】
做这类小数乘法的大小比较题，可按两种思路解题：①优先用规律判断：首先记住积的变化规律：一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1，积和原数相等。如果两个算式的因数存在扩大、缩小的对应关系，就用积不变规律：一个因数扩大到原来的n倍（n≠0），另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{n}$，积不变。②如果规律不适用，就直接计算两边算式的结果，再比较大小即可。
【解析】
1. 比较$8.47×0.99$和8.47：$0.99＜1$，根据积的变化规律，乘小于1的数积小于原数，所以$8.47×0.99 ＜ 8.47$。
2. 比较0.68和$0.68×1$：任何数乘1都等于它本身，所以$0.68 = 0.68×1$。
3. 比较$3.6×5.2$和$52×0.36$：观察因数变化，5.2扩大10倍变成52，3.6缩小到原来的$\frac{1}{10}$变成0.36，符合积不变规律，所以$3.6×5.2 = 52×0.36$。
4. 比较$9.9×1.01$和9.9：$1.01＞1$，根据积的变化规律，乘大于1的数积大于原数，所以$9.9×1.01 ＞ 9.9$。
5. 比较$2.5×0.4$和$1.25×0.8$：分别计算结果，左边$2.5×0.4=1$，右边$1.25×0.8=1$，两边结果相等，所以$2.5×0.4 = 1.25×0.8$。
6. 比较$1.02×1.2$和$10.2×1.2$：两个算式有相同的因数1.2，另一个因数$1.02＜10.2$，所以乘得的积更小，即$1.02×1.2 ＜ 10.2×1.2$。
【答案】
$8.47×0.99 ＜ 8.47$
$0.68 = 0.68×1$
$3.6×5.2 = 52×0.36$
$9.9×1.01 ＞ 9.9$
$2.5×0.4 = 1.25×0.8$
$1.02×1.2 ＜ 10.2×1.2$
【知识点】
积的变化规律，小数乘法，大小比较
【点评】
本题是小数乘法的基础应用题型，熟练掌握积和因数的大小关系、积不变规律，可跳过计算快速得出结果，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9
做这类小数乘法的大小比较题，可按两种思路解题：①优先用规律判断：首先记住积的变化规律：一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1，积和原数相等。如果两个算式的因数存在扩大、缩小的对应关系，就用积不变规律：一个因数扩大到原来的n倍（n≠0），另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{n}$，积不变。②如果规律不适用，就直接计算两边算式的结果，再比较大小即可。
【解析】
1. 比较$8.47×0.99$和8.47：$0.99＜1$，根据积的变化规律，乘小于1的数积小于原数，所以$8.47×0.99 ＜ 8.47$。
2. 比较0.68和$0.68×1$：任何数乘1都等于它本身，所以$0.68 = 0.68×1$。
3. 比较$3.6×5.2$和$52×0.36$：观察因数变化，5.2扩大10倍变成52，3.6缩小到原来的$\frac{1}{10}$变成0.36，符合积不变规律，所以$3.6×5.2 = 52×0.36$。
4. 比较$9.9×1.01$和9.9：$1.01＞1$，根据积的变化规律，乘大于1的数积大于原数，所以$9.9×1.01 ＞ 9.9$。
5. 比较$2.5×0.4$和$1.25×0.8$：分别计算结果，左边$2.5×0.4=1$，右边$1.25×0.8=1$，两边结果相等，所以$2.5×0.4 = 1.25×0.8$。
6. 比较$1.02×1.2$和$10.2×1.2$：两个算式有相同的因数1.2，另一个因数$1.02＜10.2$，所以乘得的积更小，即$1.02×1.2 ＜ 10.2×1.2$。
【答案】
$8.47×0.99 ＜ 8.47$
$0.68 = 0.68×1$
$3.6×5.2 = 52×0.36$
$9.9×1.01 ＞ 9.9$
$2.5×0.4 = 1.25×0.8$
$1.02×1.2 ＜ 10.2×1.2$
【知识点】
积的变化规律，小数乘法，大小比较
【点评】
本题是小数乘法的基础应用题型，熟练掌握积和因数的大小关系、积不变规律，可跳过计算快速得出结果，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9
3. 火眼金睛辨对错。
（1）0.53乘一个小数，所得的积一定比后面这个数小。 （）
（2）工厂买了1200千克煤，平均每天烧50千克，照这样计算，x天后还剩（1200-50x）千克。 （）
（3）9.93的计数单位是0.01，再添7个这样的计数单位就是10。 （）
（4）两个数的积是8.36，如果两个乘数都扩大到原来的10倍，那么积变为83.6。 （）
（1）0.53乘一个小数，所得的积一定比后面这个数小。 （）
（2）工厂买了1200千克煤，平均每天烧50千克，照这样计算，x天后还剩（1200-50x）千克。 （）
（3）9.93的计数单位是0.01，再添7个这样的计数单位就是10。 （）
（4）两个数的积是8.36，如果两个乘数都扩大到原来的10倍，那么积变为83.6。 （）
答案
(1) ×
(2) √
(3) √
(4) ×
(2) √
(3) √
(4) ×
解析
【分析】
做这组判断题，需要逐个对应知识点验证：
1. 第（1）题结合小数乘法中积和因数的大小关系判断，通过举反例即可验证对错；
2. 第（2）题考查用字母表示数量关系，先算出x天烧的煤的质量，再用总质量减去已经烧掉的质量就能得到剩余质量；
3. 第（3）题先明确两位小数的计数单位，再计算10和9.93的差值，看差值里包含多少个对应的计数单位即可判断；
4. 第（4）题结合积的变化规律判断，两个乘数同时扩大到原来的n倍和m倍，积会扩大到原来的n×m倍，据此计算验证即可。
【解析】
（1）一个非0数乘大于1的小数，积大于它本身；乘小于1的小数，积小于它本身。例如0.53×1.2=0.636，0.636＞0.53，所以“积一定比后面这个数小”的说法错误。
（2）每天烧50千克，x天一共烧了50x千克，总质量是1200千克，剩余质量=总质量-已烧质量，也就是（1200-50x）千克，说法正确。
（3）9.93是两位小数，计数单位是0.01，10-9.93=0.07，0.07里包含7个0.01，所以再添7个这样的计数单位就是10，说法正确。
（4）两个乘数都扩大到原来的10倍，积会扩大到原来的10×10=100倍，原来的积是8.36，扩大100倍后是8.36×100=836，不是83.6，说法错误。
【答案】
(1) ×
(2) √
(3) √
(4) ×
【知识点】
小数乘法性质，用字母表示数，积的变化规律
【点评】
本题考查小数相关基础概念和代数初步应用，都属于基础考点，需要准确理解概念，尤其注意积的变化规律中两个乘数同时扩大时，积的变化倍数是两个扩大倍数的乘积，避免漏算倍数。
【难度系数】
0.7
做这组判断题，需要逐个对应知识点验证：
1. 第（1）题结合小数乘法中积和因数的大小关系判断，通过举反例即可验证对错；
2. 第（2）题考查用字母表示数量关系，先算出x天烧的煤的质量，再用总质量减去已经烧掉的质量就能得到剩余质量；
3. 第（3）题先明确两位小数的计数单位，再计算10和9.93的差值，看差值里包含多少个对应的计数单位即可判断；
4. 第（4）题结合积的变化规律判断，两个乘数同时扩大到原来的n倍和m倍，积会扩大到原来的n×m倍，据此计算验证即可。
【解析】
（1）一个非0数乘大于1的小数，积大于它本身；乘小于1的小数，积小于它本身。例如0.53×1.2=0.636，0.636＞0.53，所以“积一定比后面这个数小”的说法错误。
（2）每天烧50千克，x天一共烧了50x千克，总质量是1200千克，剩余质量=总质量-已烧质量，也就是（1200-50x）千克，说法正确。
（3）9.93是两位小数，计数单位是0.01，10-9.93=0.07，0.07里包含7个0.01，所以再添7个这样的计数单位就是10，说法正确。
（4）两个乘数都扩大到原来的10倍，积会扩大到原来的10×10=100倍，原来的积是8.36，扩大100倍后是8.36×100=836，不是83.6，说法错误。
【答案】
(1) ×
(2) √
(3) √
(4) ×
【知识点】
小数乘法性质，用字母表示数，积的变化规律
【点评】
本题考查小数相关基础概念和代数初步应用，都属于基础考点，需要准确理解概念，尤其注意积的变化规律中两个乘数同时扩大时，积的变化倍数是两个扩大倍数的乘积，避免漏算倍数。
【难度系数】
0.7
