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3.按要求画一画。
（1）把图形①向右平移5格。
（2）把图形②向下平移4格。
（3）把图形③先向上平移3格，再向左平移6格。
（1）把图形①向右平移5格。
（2）把图形②向下平移4格。
（3）把图形③先向上平移3格，再向左平移6格。
答案
1. 找出图形①的所有顶点，将每个顶点向右平移5格，得到对应点，顺次连接各对应点。
2. 找出图形②的所有顶点，将每个顶点向下平移4格，得到对应点，顺次连接各对应点。
3. 找出图形③的所有顶点，将每个顶点先向上平移3格，再向左平移6格，得到对应点，顺次连接各对应点。
答：按照上述步骤操作，即可画出符合要求的平移后图形。
2. 找出图形②的所有顶点，将每个顶点向下平移4格，得到对应点，顺次连接各对应点。
3. 找出图形③的所有顶点，将每个顶点先向上平移3格，再向左平移6格，得到对应点，顺次连接各对应点。
答：按照上述步骤操作，即可画出符合要求的平移后图形。
解析
【分析】
解决平移作图问题，首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。作图的关键是先找到原图形的所有顶点（关键点），再按照题目要求的方向和格数平移每个顶点得到对应点，最后顺次连接对应点就能得到平移后的图形。数平移格数时，要以原顶点为起点，向要求的方向数格，终点就是对应顶点的位置；如果是多次平移，要按题目给出的顺序依次操作，先完成第一次平移，再在第一次平移的基础上做第二次平移。
【解析】
1. 处理图形①：先找到菱形的4个顶点，将每个顶点都向右数5格标记出对应的新顶点，再按照原图形的连接顺序依次连接4个新顶点，得到向右平移5格后的图形①。
2. 处理图形②：找到三角形的3个顶点，将每个顶点都向下数4格标记出对应的新顶点，再按照原图形的连接顺序依次连接3个新顶点，得到向下平移4格后的图形②。
3. 处理图形③：先找到五边形的5个顶点，先将每个顶点向上数3格得到第一次平移后的点，再把这些点向左数6格得到最终的对应顶点，最后按照原图形的连接顺序依次连接这些最终的对应顶点，得到平移后的图形③。
【答案】
1. 找出图形①的所有顶点，将每个顶点向右平移5格，得到对应点，顺次连接各对应点。
2. 找出图形②的所有顶点，将每个顶点向下平移4格，得到对应点，顺次连接各对应点。
3. 找出图形③的所有顶点，将每个顶点先向上平移3格，再向左平移6格，得到对应点，顺次连接各对应点。
答：按照上述步骤操作，即可画出符合要求的平移后图形。
【知识点】
1. 平移的特征
2. 平移作图方法
【点评】
本题是平移作图的基础题型，核心要把握“先平移关键点，再连线”的作图逻辑，作图时要注意平移的方向和格数不要数错，多次平移需按指定顺序操作，能帮助学生巩固平移的相关性质。
【难度系数】
0.8
解决平移作图问题，首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。作图的关键是先找到原图形的所有顶点（关键点），再按照题目要求的方向和格数平移每个顶点得到对应点，最后顺次连接对应点就能得到平移后的图形。数平移格数时，要以原顶点为起点，向要求的方向数格，终点就是对应顶点的位置；如果是多次平移，要按题目给出的顺序依次操作，先完成第一次平移，再在第一次平移的基础上做第二次平移。
【解析】
1. 处理图形①：先找到菱形的4个顶点，将每个顶点都向右数5格标记出对应的新顶点，再按照原图形的连接顺序依次连接4个新顶点，得到向右平移5格后的图形①。
2. 处理图形②：找到三角形的3个顶点，将每个顶点都向下数4格标记出对应的新顶点，再按照原图形的连接顺序依次连接3个新顶点，得到向下平移4格后的图形②。
3. 处理图形③：先找到五边形的5个顶点，先将每个顶点向上数3格得到第一次平移后的点，再把这些点向左数6格得到最终的对应顶点，最后按照原图形的连接顺序依次连接这些最终的对应顶点，得到平移后的图形③。
【答案】
1. 找出图形①的所有顶点，将每个顶点向右平移5格，得到对应点，顺次连接各对应点。
2. 找出图形②的所有顶点，将每个顶点向下平移4格，得到对应点，顺次连接各对应点。
3. 找出图形③的所有顶点，将每个顶点先向上平移3格，再向左平移6格，得到对应点，顺次连接各对应点。
答：按照上述步骤操作，即可画出符合要求的平移后图形。
【知识点】
1. 平移的特征
2. 平移作图方法
【点评】
本题是平移作图的基础题型，核心要把握“先平移关键点，再连线”的作图逻辑，作图时要注意平移的方向和格数不要数错，多次平移需按指定顺序操作，能帮助学生巩固平移的相关性质。
【难度系数】
0.8
4.方格纸上的5个小图形经过怎样的平移可以得到
？
我这样平移：
？我这样平移：
答案
图形①向右平移6格；
图形②先向右平移6格，再向上平移2格；
图形③向右平移6格；
图形④先向右平移3格，再向下平移1格；
图形⑤先向左平移10格，再向上平移1格。
（平移方法不唯一，合理即可）
图形②先向右平移6格，再向上平移2格；
图形③向右平移6格；
图形④先向右平移3格，再向下平移1格；
图形⑤先向左平移10格，再向上平移1格。
（平移方法不唯一，合理即可）
解析
【分析】
解决这类平移问题首先要明确平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时我们可以先给每个小图形选取一个容易观察的标志性关键点（比如图形的顶点），再找到该关键点在目标图案中对应的位置，分别数出水平方向（左右）、竖直方向（上下）平移的格数，平移可以先沿水平方向移动再沿竖直方向移动，也可以调换顺序，只要最终位置正确即可，所以平移方法不唯一。
【解析】
我们以每个图形的左上角顶点作为参考点，对比原位置和目标位置的格数：
1. 图形①的参考点向右移动6格后到达目标位置，纵向无移动，所以将图形①向右平移6格；
2. 图形②的参考点向右移动6格、向上移动2格后到达目标位置，所以可以先将图形②向右平移6格，再向上平移2格（也可先向上平移2格再向右平移6格）；
3. 图形③的参考点向右移动6格后到达目标位置，纵向无移动，所以将图形③向右平移6格；
4. 图形④的参考点向右移动3格、向下移动1格后到达目标位置，所以可以先将图形④向右平移3格，再向下平移1格（也可先向下平移1格再向右平移3格）；
5. 图形⑤的参考点向左移动10格、向上移动1格后到达目标位置，所以可以先将图形⑤向左平移10格，再向上平移1格（也可先向上平移1格再向左平移10格）。
平移顺序不影响最终结果，合理即可。
【答案】
图形①向右平移6格；
图形②先向右平移6格，再向上平移2格；
图形③向右平移6格；
图形④先向右平移3格，再向下平移1格；
图形⑤先向左平移10格，再向上平移1格。
（平移方法不唯一，合理即可）
【知识点】
图形的平移；平移格数的确定
【点评】
本题考查平移相关知识的实际应用，解题核心是找准对应点准确数出平移格数，注意平移过程中图形的形状、大小、方向均不会发生变化，平移的先后顺序不影响最终结果，数格时要避免多算或少算格数。
【难度系数】
0.8
解决这类平移问题首先要明确平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时我们可以先给每个小图形选取一个容易观察的标志性关键点（比如图形的顶点），再找到该关键点在目标图案中对应的位置，分别数出水平方向（左右）、竖直方向（上下）平移的格数，平移可以先沿水平方向移动再沿竖直方向移动，也可以调换顺序，只要最终位置正确即可，所以平移方法不唯一。
【解析】
我们以每个图形的左上角顶点作为参考点，对比原位置和目标位置的格数：
1. 图形①的参考点向右移动6格后到达目标位置，纵向无移动，所以将图形①向右平移6格；
2. 图形②的参考点向右移动6格、向上移动2格后到达目标位置，所以可以先将图形②向右平移6格，再向上平移2格（也可先向上平移2格再向右平移6格）；
3. 图形③的参考点向右移动6格后到达目标位置，纵向无移动，所以将图形③向右平移6格；
4. 图形④的参考点向右移动3格、向下移动1格后到达目标位置，所以可以先将图形④向右平移3格，再向下平移1格（也可先向下平移1格再向右平移3格）；
5. 图形⑤的参考点向左移动10格、向上移动1格后到达目标位置，所以可以先将图形⑤向左平移10格，再向上平移1格（也可先向上平移1格再向左平移10格）。
平移顺序不影响最终结果，合理即可。
【答案】
图形①向右平移6格；
图形②先向右平移6格，再向上平移2格；
图形③向右平移6格；
图形④先向右平移3格，再向下平移1格；
图形⑤先向左平移10格，再向上平移1格。
（平移方法不唯一，合理即可）
【知识点】
图形的平移；平移格数的确定
【点评】
本题考查平移相关知识的实际应用，解题核心是找准对应点准确数出平移格数，注意平移过程中图形的形状、大小、方向均不会发生变化，平移的先后顺序不影响最终结果，数格时要避免多算或少算格数。
【难度系数】
0.8
5. 在下图中,把通过平移就能得到图形A的图形涂上红色。
答案
将所有形状、朝向与图形A完全相同，无需旋转、翻转，仅通过平移即可与图形A重合的图形涂上红色。
解析
【分析】
解题时首先要回忆平移的核心特点：图形平移后，只有位置发生变化，本身的形状、大小、朝向都不会改变。我们首先观察图形A的形状和朝向，再逐个对比图中的其他图形：如果某个图形和A的形状、朝向完全一致，说明它不需要旋转、翻转，仅平移就能和A重合；如果朝向不一样，就说明经过了旋转或翻转，不符合要求。
【解析】
1. 先明确平移的性质：平移仅改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向。
2. 观察图形A的特征：确认它的形状和具体朝向。
3. 逐一比对图中所有图形，筛选出形状、大小、朝向都和图形A完全相同的图形，这些图形仅通过平移就可以和A重合，将这类图形涂上红色即可。
【答案】
将所有形状、朝向与图形A完全相同，无需旋转、翻转，仅通过平移即可与图形A重合的图形涂上红色。
【知识点】
平移的特征、平移图形的识别
【点评】
本题重点考查对平移性质的理解和应用，解题关键是区分平移与旋转、翻转的差异，牢记平移不改变图形朝向的特点，能有效巩固对图形平移变换的认知。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆平移的核心特点：图形平移后，只有位置发生变化，本身的形状、大小、朝向都不会改变。我们首先观察图形A的形状和朝向，再逐个对比图中的其他图形：如果某个图形和A的形状、朝向完全一致，说明它不需要旋转、翻转，仅平移就能和A重合；如果朝向不一样，就说明经过了旋转或翻转，不符合要求。
【解析】
1. 先明确平移的性质：平移仅改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向。
2. 观察图形A的特征：确认它的形状和具体朝向。
3. 逐一比对图中所有图形，筛选出形状、大小、朝向都和图形A完全相同的图形，这些图形仅通过平移就可以和A重合，将这类图形涂上红色即可。
【答案】
将所有形状、朝向与图形A完全相同，无需旋转、翻转，仅通过平移即可与图形A重合的图形涂上红色。
【知识点】
平移的特征、平移图形的识别
【点评】
本题重点考查对平移性质的理解和应用，解题关键是区分平移与旋转、翻转的差异，牢记平移不改变图形朝向的特点，能有效巩固对图形平移变换的认知。
【难度系数】
0.8
6.从左图到右图，是怎样平移的。
答案
先向右平移7格，再向下平移1格（或先向下平移1格，再向右平移7格）。
答：从左图到右图，可以先向右平移7格，再向下平移1格，也可以先向下平移1格，再向右平移7格。
答：从左图到右图，可以先向右平移7格，再向下平移1格，也可以先向下平移1格，再向右平移7格。
解析
【分析】
判断图形的平移方式时，我们可以先在原图形上选定一个容易观察的对应点（比如图形最顶端的顶点），因为平移时图形上所有点的移动方向和移动距离都完全相同，所以只要确定这个对应点的平移方向和格数，就能得到整个图形的平移方式。平移可以先沿水平方向移动再沿竖直方向移动，也可以调换两个方向的移动顺序，最终位置不会发生变化。数平移格数时要从原对应点的下一格开始数，数到新对应点的位置即可，不要数成两个图形之间的空格。
【解析】
我们选取左图中星形最上方的顶点作为参考点来数格：
1. 先看水平方向：从该参考点向右数，到右图对应最上方顶点的水平位置，一共移动了7格；再看竖直方向：从水平移动后的位置向下数到对应点，一共移动了1格，即可以先向右平移7格，再向下平移1格。
2. 若调换移动顺序：参考点先向下平移1格，再向右平移7格，同样可以到达右图对应点的位置，因此这种平移方式也成立。
【答案】
从左图到右图，可以先向右平移7格，再向下平移1格，也可以先向下平移1格，再向右平移7格。
【知识点】
图形的平移、平移距离的确定
【点评】
本题是平移的基础考查题，解题核心是找准同一对应点统计平移的格数，避免误算两个图形的间隔格数，理解平移的先后顺序不影响最终位置即可快速解题。
【难度系数】
0.8
判断图形的平移方式时，我们可以先在原图形上选定一个容易观察的对应点（比如图形最顶端的顶点），因为平移时图形上所有点的移动方向和移动距离都完全相同，所以只要确定这个对应点的平移方向和格数，就能得到整个图形的平移方式。平移可以先沿水平方向移动再沿竖直方向移动，也可以调换两个方向的移动顺序，最终位置不会发生变化。数平移格数时要从原对应点的下一格开始数，数到新对应点的位置即可，不要数成两个图形之间的空格。
【解析】
我们选取左图中星形最上方的顶点作为参考点来数格：
1. 先看水平方向：从该参考点向右数，到右图对应最上方顶点的水平位置，一共移动了7格；再看竖直方向：从水平移动后的位置向下数到对应点，一共移动了1格，即可以先向右平移7格，再向下平移1格。
2. 若调换移动顺序：参考点先向下平移1格，再向右平移7格，同样可以到达右图对应点的位置，因此这种平移方式也成立。
【答案】
从左图到右图，可以先向右平移7格，再向下平移1格，也可以先向下平移1格，再向右平移7格。
【知识点】
图形的平移、平移距离的确定
【点评】
本题是平移的基础考查题，解题核心是找准同一对应点统计平移的格数，避免误算两个图形的间隔格数，理解平移的先后顺序不影响最终位置即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.想一想怎样才能算出下面图形的周长。求出这个图形的周长。
1cm
1cm
答案
(9 + 3) × 2 = 24(cm)
答：这个图形的周长是24cm。
答：这个图形的周长是24cm。
解析
【分析】
我们可以用平移法把不规则图形转化为规则图形计算周长：首先观察图形，把所有水平方向凹进去的短边向上平移，所有竖直方向凹进去的短边向右平移，平移后图形的周长和原来的图形周长完全相等，且平移后得到一个长为9cm、宽为3cm的长方形，接下来只需要用长方形周长公式就能算出原图形的周长。
【解析】
解：通过平移法将不规则图形转化为长9cm、宽3cm的长方形，原图形周长等于该长方形的周长。
根据长方形周长公式：$周长=(长+宽)×2$
代入数值计算：
$(9+3)×2$
$=12×2$
$=24(\mathrm{cm})$
【答案】
这个图形的周长是24cm。
【知识点】
平移法求周长、长方形周长计算
【点评】
本题考查不规则图形的周长计算，核心是掌握平移转化的思路，将复杂的不规则图形转化为熟悉的规则图形，再利用对应公式求解，能有效简化计算过程。
【难度系数】
0.7
我们可以用平移法把不规则图形转化为规则图形计算周长：首先观察图形，把所有水平方向凹进去的短边向上平移，所有竖直方向凹进去的短边向右平移，平移后图形的周长和原来的图形周长完全相等，且平移后得到一个长为9cm、宽为3cm的长方形，接下来只需要用长方形周长公式就能算出原图形的周长。
【解析】
解：通过平移法将不规则图形转化为长9cm、宽3cm的长方形，原图形周长等于该长方形的周长。
根据长方形周长公式：$周长=(长+宽)×2$
代入数值计算：
$(9+3)×2$
$=12×2$
$=24(\mathrm{cm})$
【答案】
这个图形的周长是24cm。
【知识点】
平移法求周长、长方形周长计算
【点评】
本题考查不规则图形的周长计算，核心是掌握平移转化的思路，将复杂的不规则图形转化为熟悉的规则图形，再利用对应公式求解，能有效简化计算过程。
【难度系数】
0.7
8. 请你在方格纸上画一个直角三角形，然后把这个图形通过平移和轴对称，形成一个美丽的图案。
答案
1. 绘制初始直角三角形：在方格纸中选取任意格点作为直角顶点，画出两条直角边长度均为2个方格边长的直角三角形。
2. 平移操作：将该直角三角形的三个顶点分别向右平移3格，依次连接对应顶点，得到平移后的全等直角三角形。
3. 轴对称操作：以已画出的两个直角三角形的公共竖直中线为对称轴，分别画出两个三角形的轴对称图形，得到对称轴另一侧的两个全等直角三角形。
四个直角三角形组合形成对称的风车状美丽图案。
答：按照上述平移、轴对称的操作步骤，即可由初始直角三角形得到符合要求的图案。
2. 平移操作：将该直角三角形的三个顶点分别向右平移3格，依次连接对应顶点，得到平移后的全等直角三角形。
3. 轴对称操作：以已画出的两个直角三角形的公共竖直中线为对称轴，分别画出两个三角形的轴对称图形，得到对称轴另一侧的两个全等直角三角形。
四个直角三角形组合形成对称的风车状美丽图案。
答：按照上述平移、轴对称的操作步骤，即可由初始直角三角形得到符合要求的图案。
解析
【分析】
这道题需要结合平移、轴对称的作图规则创作图案，思考思路如下：首先第一步要先绘制基础的直角三角形，选择格点作为顶点、取整格长度的边能降低后续操作的难度；第二步做平移操作时，要记住平移的特点是图形的每个顶点都向相同方向移动相同的格数，标记好平移后的点再顺次连接即可得到平移后的图形；第三步做轴对称操作时，先确定合适的对称轴，再根据“对称点到对称轴的距离和原顶点到对称轴的距离相等”的规则找到各顶点的对称点，顺次连接对称点得到轴对称图形，多个图形组合就能得到美观的图案。
【解析】
步骤1：绘制初始直角三角形：在方格纸中任选三个格点，使其中一个顶点为直角顶点，两条直角边均为2个方格的边长，顺次连接三个顶点得到直角三角形。
步骤2：平移操作：将已经画好的直角三角形的三个顶点，都向右数3格标记出对应点，再顺次连接这三个对应点，得到平移后的和原三角形全等的直角三角形。
步骤3：轴对称操作：以已经画出的两个直角三角形的公共竖直中线为对称轴，分别数出两个三角形每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离的位置标记出对称点，顺次连接每组对称点，得到对称轴另一侧的两个全等直角三角形。
最终四个直角三角形组合即可得到对称的风车状美丽图案。
【答案】
1. 绘制初始直角三角形：在方格纸中选取任意格点作为直角顶点，画出两条直角边长度均为2个方格边长的直角三角形。
2. 平移操作：将该直角三角形的三个顶点分别向右平移3格，依次连接对应顶点，得到平移后的全等直角三角形。
3. 轴对称操作：以已画出的两个直角三角形的公共竖直中线为对称轴，分别画出两个三角形的轴对称图形，得到对称轴另一侧的两个全等直角三角形。
四个直角三角形组合形成对称的风车状美丽图案。
答：按照上述平移、轴对称的操作步骤，即可由初始直角三角形得到符合要求的图案。
【知识点】
直角三角形认识、图形的平移、图形的轴对称
【点评】
本题属于实践操作类题型，将图形变换的基础知识点和创作要求相结合，既考查对平移、轴对称作图规则的掌握程度，也能锻炼动手操作能力与空间想象能力。
【难度系数】
0.8
这道题需要结合平移、轴对称的作图规则创作图案，思考思路如下：首先第一步要先绘制基础的直角三角形，选择格点作为顶点、取整格长度的边能降低后续操作的难度；第二步做平移操作时，要记住平移的特点是图形的每个顶点都向相同方向移动相同的格数，标记好平移后的点再顺次连接即可得到平移后的图形；第三步做轴对称操作时，先确定合适的对称轴，再根据“对称点到对称轴的距离和原顶点到对称轴的距离相等”的规则找到各顶点的对称点，顺次连接对称点得到轴对称图形，多个图形组合就能得到美观的图案。
【解析】
步骤1：绘制初始直角三角形：在方格纸中任选三个格点，使其中一个顶点为直角顶点，两条直角边均为2个方格的边长，顺次连接三个顶点得到直角三角形。
步骤2：平移操作：将已经画好的直角三角形的三个顶点，都向右数3格标记出对应点，再顺次连接这三个对应点，得到平移后的和原三角形全等的直角三角形。
步骤3：轴对称操作：以已经画出的两个直角三角形的公共竖直中线为对称轴，分别数出两个三角形每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离的位置标记出对称点，顺次连接每组对称点，得到对称轴另一侧的两个全等直角三角形。
最终四个直角三角形组合即可得到对称的风车状美丽图案。
【答案】
1. 绘制初始直角三角形：在方格纸中选取任意格点作为直角顶点，画出两条直角边长度均为2个方格边长的直角三角形。
2. 平移操作：将该直角三角形的三个顶点分别向右平移3格，依次连接对应顶点，得到平移后的全等直角三角形。
3. 轴对称操作：以已画出的两个直角三角形的公共竖直中线为对称轴，分别画出两个三角形的轴对称图形，得到对称轴另一侧的两个全等直角三角形。
四个直角三角形组合形成对称的风车状美丽图案。
答：按照上述平移、轴对称的操作步骤，即可由初始直角三角形得到符合要求的图案。
【知识点】
直角三角形认识、图形的平移、图形的轴对称
【点评】
本题属于实践操作类题型，将图形变换的基础知识点和创作要求相结合，既考查对平移、轴对称作图规则的掌握程度，也能锻炼动手操作能力与空间想象能力。
【难度系数】
0.8
