4. 如图,路灯下,一个墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小海(用线段DE表示)的影子是EF. 在M处有一棵大树,它在这个路灯下的影子是MN. 点M、B、E在同一直线上.
(1) 在图中画出路灯的位置(用点P表示);
(2) 在图中画出大树(用线段MQ表示).


(1) 在图中画出路灯的位置(用点P表示);
(2) 在图中画出大树(用线段MQ表示).
答案
4. (1) 如图,分别连接CA 和FD,并延长交于点 P. 于是,点 P 即为所求.
(2) 连接 NP,交过点 M 且垂直于地面的直线于点 Q,线段 MQ 即为所求.
综合与应用
5. 如图,某光源下有三根竖立在水平地面上的杆子,甲杆GH的影子为HM,乙杆EF影子的一部分FA照在地面上,另一部分AD照在斜坡AB上,线段PQ表示丙杆。其中,PQ、GH、EF、AB在同一平面内。
(1)在图中画出光源所在的位置(用点R表示),并画出丙杆PQ在地面上的影子(用线段QN表示);
(2)若过点E的光线$ED ⊥ AB$,斜坡与地面夹角为$60°$,$AD=1\ \mathrm{m}$,$AF=2\ \mathrm{m}$,求出乙杆EF的高度(结果保留根号)。

5. 如图,某光源下有三根竖立在水平地面上的杆子,甲杆GH的影子为HM,乙杆EF影子的一部分FA照在地面上,另一部分AD照在斜坡AB上,线段PQ表示丙杆。其中,PQ、GH、EF、AB在同一平面内。
(1)在图中画出光源所在的位置(用点R表示),并画出丙杆PQ在地面上的影子(用线段QN表示);
(2)若过点E的光线$ED ⊥ AB$,斜坡与地面夹角为$60°$,$AD=1\ \mathrm{m}$,$AF=2\ \mathrm{m}$,求出乙杆EF的高度(结果保留根号)。
答案
5. (1) 如图,连接 MG、DE 并延长,交于点 R,点 R 即为光源所在的位置. 再连接RP,并延长交地面于点 N,线段 QN 即为 PQ 在地面上的影子.
(2) 分别延长 ED、FA 交于点 S.
在$\mathrm{Rt}△ ADS$中,$∠ ADS=90°$,$∠ DAS=60°$,得
$AS=\dfrac{AD}{\cos∠ DAS}=2(\mathrm{m})$. 因此,$FS=AS+AF=4(\mathrm{m})$.
在$\mathrm{Rt}△ EFS$中,$∠ EFS=90°$,$∠ S=30°$,$EF=FS·\tan S=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}(\mathrm{m})$.
因此,乙杆 EF 的高度为$\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\mathrm{m}$.
登录