1. 《天工开物》记载了水碓舂米(指碾米脱壳)的场景:水流冲击水轮转动,同时带动多个舂锤上下运动。水碓取代了人力或畜力,使得农民在一天内能舂出更多米,大大提高了生产效率。此机械无法解决的问题是 ()

A.一天内做的总功增加
B.增大了功率
C.一天内做的有用功增加
D.减少了额外功

1. D 解析:水碓用水力取代了人力或畜力,使得农民的生产效率大大提高,即单位时间内做的总功、有用功都增加,功率增大,故ABC正确;而生产过程中的额外功是指克服摩擦做的功、克服舂锤自身重力做的功等,这些没有通过该机械减少,故额外功没有减少,故D错误。故选D。

2. 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。

2. 2 0.5 解析:由图乙可知,对物体A做的总功为3 J,额外功为1 J,故对物体A做的有用功$W_{有用}=W_{A总}-W_{A额外}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$;A、B是两个完全相同的物体,都拉到斜面顶端,故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同;由图乙可知,对物体B做的总功为2.5 J,故对物体B做的额外功$W_{B额外}=W_{B总}-W_{有用}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。

3. 如图所示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的 （）

A.总功较大
B.有用功较小
C.额外功较大
D.机械效率较低

（第3题）（第4题）（第5题）

3. B 解析:AB. 由图可知,甲机械的有用功是1 500 J,所占的比例是75%,总功$W_{甲总}=\dfrac{W_{甲有用}}{75\%}=\dfrac{1\ 500\ \mathrm{J}}{75\%}=2\ 000\ \mathrm{J}$,乙机械的额外功是900 J,所占的比例是30%,总功$W_{乙总}=\dfrac{W_{乙额外}}{30\%}=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{30\%}=3\ 000\ \mathrm{J}$,甲的总功小;乙机械的有用功$W_{乙有用}=W_{乙总}-W_{乙额外}=3\ 000\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2\ 100\ \mathrm{J}$,甲的有用功较小,故A错误,B正确;C. 甲机械的额外功$W_{甲额外}=W_{甲总}-W_{甲有用}=2\ 000\ \mathrm{J}-1\ 500\ \mathrm{J}=500\ \mathrm{J}$,乙机械的额外功是900 J,甲的额外功较小,故C错误;D. 由图可知,甲的机械效率是75%,乙的机械效率是70%,甲的机械效率较高,故D错误。故选B。

4. 用如图所示的滑轮组将重 540 N 的建筑材料从地面拉到四楼,建筑材料上升10 m,绳端拉力为 200 N(不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦),则动滑轮重 N,此过程该滑轮组的机械效率为 。 ＞＞ P107 专题 30

4. 60 90% 解析:滑轮组绳子承重段数$n=3$,不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦,$F=\dfrac{G_{物}+G_{动}}{n}$,则$G_{动}=nF-G_{物}=3×200\ \mathrm{N}-540\ \mathrm{N}=60\ \mathrm{N}$。此过程该滑轮组的机械效率为$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{G_{物}}{nF}=\dfrac{540\ \mathrm{N}}{3×200\ \mathrm{N}}=0.9=90\%$。

5. ★★★ 如图所示，斜面与水平地面夹角为$30°$,某快递员用$500\ \mathrm{N}$的力,将重$800\ \mathrm{N}$的货物沿斜面匀速推上车厢,斜面的机械效率为。不改变斜面与地面夹角和货物质量,采用的方法可以提高斜面的机械效率。＞＞ P109 专题31

5. 80% 减小斜面的粗糙程度 解析:斜面的长度为$l$,其高度$h=\dfrac{1}{2}l$,斜面的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{Gh}{Fl}=\dfrac{G× \dfrac{1}{2}l}{Fl}=\dfrac{\dfrac{1}{2}× 800\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{N}}=0.8=80\%$;斜面与地面夹角和货物质量不变,即有用功保持不变,可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。为了减少额外功,可减小摩擦力,压力不变时,可通过改变接触面的粗糙程度来改变摩擦,所以可通过减小斜面的粗糙程度来提高机械效率。

6. 工人利用如图所示装置提升物料，该装置中的滑轮为滑轮。已知滑轮重80 N，货篮重120 N，不计绳重及摩擦。工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为N。若绳子能承受的最大拉力为520 N，每根钢条重100 N，该装置匀速提升钢条时，所能达到的最大机械效率为。

6. 动 100 80% 解析:由图可知,滑轮随物料一起运动,所以该装置中的滑轮为动滑轮。由图可知,动滑轮上有两股绳,已知滑轮重80 N,货篮重120 N,不计绳重及摩擦,用该装置匀速提升空货篮时的拉力$F=\dfrac{1}{2}(G_{滑}+G_{篮})=\dfrac{1}{2}× (80\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N})=100\ \mathrm{N}$。若绳子能承受的最大拉力为520 N,提升钢条的最大重力$G_{钢}=2F'-G_{滑}-G_{篮}=2× 520\ \mathrm{N}-80\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}=840\ \mathrm{N}$。由于每根钢条重100 N,所以最多能提升8根钢条,则该装置匀速提升钢条时,所能达到的最大机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{G'_{钢}h}{(G'_{钢}+G_{滑}+G_{篮})h}=\dfrac{8× 100\ \mathrm{N}}{8× 100\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}=0.8=80\%$。