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某市为鼓励居民节约用水，实行三级阶梯水价。
(1)聪聪家2024年全年共用水180 m³，请你算一算，他家2024年一共要缴多少元水费？
(2)2025年，聪聪家坚持“盆接水洗碗、一水多用”，全年比2024年少缴水费101.58元。他家这一年一共节约用水多少立方米？
(1)聪聪家2024年全年共用水180 m³，请你算一算，他家2024年一共要缴多少元水费？
(2)2025年，聪聪家坚持“盆接水洗碗、一水多用”，全年比2024年少缴水费101.58元。他家这一年一共节约用水多少立方米？
答案
(1)$156×2.73=425.88$(元) $(180-156)×3.55=85.2$(元)
$425.88+85.2=511.08$(元)
(2)$511.08-101.58=409.5$(元) $409.5÷2.73=150(\mathrm{m}^3)$
$180-150=30(\mathrm{m}^3)$
$425.88+85.2=511.08$(元)
(2)$511.08-101.58=409.5$(元) $409.5÷2.73=150(\mathrm{m}^3)$
$180-150=30(\mathrm{m}^3)$
解析
【分析】
(1) 阶梯水价是分段收费，首先要判断用水量对应的收费区间：聪聪家2024年用水180m³，大于156m³、小于240m³，属于第一级+第二级的收费范围。先算156m³按第一级单价的费用，再算超出156m³的部分按第二级单价的费用，两部分相加就是总水费。
(2) 先算出2025年的总水费，对比第一级满额的水费，发现2025年水费低于第一级最高费用，说明2025年用水量全部在第一级，直接用水费除以第一级单价得到2025年用水量，最后用2024年用水量减去2025年用水量，就能得到节约的水量。
【解析】
(1) 第一级用水量的费用：
$156×2.73=425.88$（元）
超出第一级的水量：$180-156=24(\mathrm{m}^3)$
超出部分的费用：
$24×3.55=85.2$（元）
全年总水费：
$425.88+85.2=511.08$（元）
(2) 2025年总水费：
$511.08-101.58=409.5$（元）
$409.5＜425.88$，说明2025年用水量在第一级范围内，2025年用水量：
$409.5÷2.73=150(\mathrm{m}^3)$
节约的水量：
$180-150=30(\mathrm{m}^3)$
【答案】
(1) 一共要缴511.08元水费；(2) 一共节约用水30立方米。
【知识点】
分段计费，小数乘除运算，四则混合运算
【点评】
本题结合生活中阶梯水价的实际场景，考查分段计费问题的解决方法，解题核心是先明确用水量所属的收费阶梯，再对应单价计算费用，能锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时渗透节约用水的理念。
【难度系数】
0.7
(1) 阶梯水价是分段收费，首先要判断用水量对应的收费区间：聪聪家2024年用水180m³，大于156m³、小于240m³，属于第一级+第二级的收费范围。先算156m³按第一级单价的费用，再算超出156m³的部分按第二级单价的费用，两部分相加就是总水费。
(2) 先算出2025年的总水费，对比第一级满额的水费，发现2025年水费低于第一级最高费用，说明2025年用水量全部在第一级，直接用水费除以第一级单价得到2025年用水量，最后用2024年用水量减去2025年用水量，就能得到节约的水量。
【解析】
(1) 第一级用水量的费用：
$156×2.73=425.88$（元）
超出第一级的水量：$180-156=24(\mathrm{m}^3)$
超出部分的费用：
$24×3.55=85.2$（元）
全年总水费：
$425.88+85.2=511.08$（元）
(2) 2025年总水费：
$511.08-101.58=409.5$（元）
$409.5＜425.88$，说明2025年用水量在第一级范围内，2025年用水量：
$409.5÷2.73=150(\mathrm{m}^3)$
节约的水量：
$180-150=30(\mathrm{m}^3)$
【答案】
(1) 一共要缴511.08元水费；(2) 一共节约用水30立方米。
【知识点】
分段计费，小数乘除运算，四则混合运算
【点评】
本题结合生活中阶梯水价的实际场景，考查分段计费问题的解决方法，解题核心是先明确用水量所属的收费阶梯，再对应单价计算费用，能锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时渗透节约用水的理念。
【难度系数】
0.7
探索与实践
滴水不“微”——测算不同用水方式的耗水量
1. 测量工具:带清晰毫升刻度的量杯、计时器。
2. 用水工具:家里的水龙头、盆、水杯。
3. 选择家庭常见用水场景(如洗手、洗脸、洗菜等),分为“常规用水”和“节水用水”两组,进行对比测量。
实验记录单:
如果你选择测量的用水场景采用节水方式用水,那么按照一天2次来计算:每天节水总量是 L;
每年按365天来计算,节水总量是 L。
滴水不“微”——测算不同用水方式的耗水量
1. 测量工具:带清晰毫升刻度的量杯、计时器。
2. 用水工具:家里的水龙头、盆、水杯。
3. 选择家庭常见用水场景(如洗手、洗脸、洗菜等),分为“常规用水”和“节水用水”两组,进行对比测量。
实验记录单:
如果你选择测量的用水场景采用节水方式用水,那么按照一天2次来计算:每天节水总量是 L;
每年按365天来计算,节水总量是 L。
答案
选取用水场景：洗手
实验记录：
节水前2分钟耗水量：第一次3000mL，第二次3000mL，总量6000mL
节水后2分钟耗水量：第一次600mL，第二次600mL，总量1200mL
6000 - 1200 = 4800（mL）
4800 mL = 4.8 L
4.8 × 2 = 9.6（L）
9.6 × 365 = 3504（L）
答：每天节水总量是9.6 L；每年节水总量是3504 L。
实验记录：
节水前2分钟耗水量：第一次3000mL，第二次3000mL，总量6000mL
节水后2分钟耗水量：第一次600mL，第二次600mL，总量1200mL
6000 - 1200 = 4800（mL）
4800 mL = 4.8 L
4.8 × 2 = 9.6（L）
9.6 × 365 = 3504（L）
答：每天节水总量是9.6 L；每年节水总量是3504 L。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确所选用水场景下常规和节水两种方式的耗水量，按照三步思路计算：第一步先算出单次两种用水方式的耗水量差值，得到单次节水量；第二步结合每天的用水次数，用单次节水量乘以每日次数得到每天的节水总量，注意要将容积单位毫升换算为升（进率为1000）；第三步用每天的节水总量乘以一年的天数365，即可算出全年的节水总量。
【解析】
我们选取洗手作为测量场景，经实验测得：常规洗手2分钟总耗水量为6000mL，节水方式洗手2分钟总耗水量为1200mL。
1. 计算单次洗手的节水量：
$6000 - 1200 = 4800$（mL）
2. 单位换算：因为$1L=1000mL$，所以$4800÷1000 = 4.8$（L）
3. 计算每天节水总量（每天使用2次）：
$4.8×2 = 9.6$（L）
4. 计算每年节水总量（每年按365天计算）：
$9.6×365 = 3504$（L）
【答案】
9.6；3504
【知识点】
容积单位换算、小数乘法运算、实践数据处理
【点评】
本题结合生活中的节水场景设计，将数学计算与生活实际紧密结合，既考查了基础的单位换算、乘法运算能力，又能引导学生体会节水的实际意义，树立节约用水的意识，兼具知识性和教育意义。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确所选用水场景下常规和节水两种方式的耗水量，按照三步思路计算：第一步先算出单次两种用水方式的耗水量差值，得到单次节水量；第二步结合每天的用水次数，用单次节水量乘以每日次数得到每天的节水总量，注意要将容积单位毫升换算为升（进率为1000）；第三步用每天的节水总量乘以一年的天数365，即可算出全年的节水总量。
【解析】
我们选取洗手作为测量场景，经实验测得：常规洗手2分钟总耗水量为6000mL，节水方式洗手2分钟总耗水量为1200mL。
1. 计算单次洗手的节水量：
$6000 - 1200 = 4800$（mL）
2. 单位换算：因为$1L=1000mL$，所以$4800÷1000 = 4.8$（L）
3. 计算每天节水总量（每天使用2次）：
$4.8×2 = 9.6$（L）
4. 计算每年节水总量（每年按365天计算）：
$9.6×365 = 3504$（L）
【答案】
9.6；3504
【知识点】
容积单位换算、小数乘法运算、实践数据处理
【点评】
本题结合生活中的节水场景设计，将数学计算与生活实际紧密结合，既考查了基础的单位换算、乘法运算能力，又能引导学生体会节水的实际意义，树立节约用水的意识，兼具知识性和教育意义。
【难度系数】
0.8
