9.如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点$A(-1,6)$，$B(\dfrac{3}{a},a-3)$，与$x$轴相交于点$C$，与$y$轴相交于点$D$。
(1)求反比例函数与一次函数的表达式。
(2)点$M$在$x$轴上，若$S_{△ OAM}=S_{△ OAB}$，求点$M$坐标。

9.(1)反比例函数的表达式为 $y=-\frac{6}{x}$,一次函数的表达式为 $y=-2x+4$。(2)点 $M$ 的坐标为$(\frac{8}{3},0)$或$(-\frac{8}{3},0)$。

10.在同一平面直角坐标系中，函数$y=mx+m(m≠0)$与$y=\dfrac{m}{x}(m≠0)$的图象可能是（）

10.D

11.如图，直线$y = kx$（$k＞0$）与反比例函数$y = \dfrac{4}{x}$的图象交于点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，则$2x_1y_2 - 7x_2y_1 =$。

11.20

12.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上,点D的坐标为(4,3)。
(1)求k的值。
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离。

12.(1)如图,过点 D 作 x 轴的垂线,垂足为 F。因为点 D 的坐标为(4,3),所以 OF=4,DF=3,所以 OD=5,所以 AD=5,所以点 A 的坐标为(4,8),所以 k=xy=4×8=32,所以 k=32。
(2)如图,将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移,使得点 D 落在函数$y=\frac{32}{x}(x＞0)$的图象点$D'$处,过点$D'$作 x 轴的垂线,垂足为$F'$。因为 DF=3,所以$D'F'=3$,所以点$D'$的纵坐标为 3,因为点$D'$在$y=\frac{32}{x}$的图象上,所以$3=\frac{32}{x}$,解得$x=\frac{32}{3}$,即$OF'=\frac{32}{3}$,所以$FF'=\frac{32}{3}-4=\frac{20}{3}$,所以菱形 ABCD 平移的距离为$\frac{20}{3}$。