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9.(2025·南充改编)如图所示,重为100 N的物体在水平拉力F为10 N的作用下,沿水平面向左做匀速直线运动,物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍,若物体在10 s内向左移动了10 m,求拉力所做的功和滑轮组有用功的功率。
答案
9. 由图可知动滑轮上有三段绳子,则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍,拉力做的功为：
$W=Fs=10\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}×3=300\ \mathrm{J}$
摩擦力大小为：
$f=0.12G=0.12×100\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$
克服摩擦力做的功为有用功,即：
$W_有=fs_1=12\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
滑轮组有用功的功率为：
$P=\frac{W_有}{t}=\frac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$
$W=Fs=10\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}×3=300\ \mathrm{J}$
摩擦力大小为：
$f=0.12G=0.12×100\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$
克服摩擦力做的功为有用功,即：
$W_有=fs_1=12\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
滑轮组有用功的功率为：
$P=\frac{W_有}{t}=\frac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
本题是水平滑轮组的功与功率计算问题，解题思路如下：
1. 先确定滑轮组中动滑轮上的绳子段数，以此得出拉力移动的距离与物体移动距离的关系；
2. 水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，需先计算摩擦力大小；
3. 分别计算拉力做的总功，以及有用功对应的功率，功率为有用功与时间的比值。
【解析】
1. 确定拉力移动的距离：由图可知，动滑轮上有3段绳子，因此拉力移动的距离 $ s = 3s_{\mathrm{物}} $，已知物体移动距离 $ s_{\mathrm{物}} = 10\ \mathrm{m} $，则 $ s = 3 × 10\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m} $。
2. 计算拉力做的总功：拉力 $ F = 10\ \mathrm{N} $，根据功的公式 $ W = Fs $，可得 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 10\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J} $。
3. 计算物体受到的摩擦力：摩擦力是重力的0.12倍，即 $ f = 0.12G = 0.12 × 100\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N} $。
4. 计算有用功：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即 $ W_{\mathrm{有}} = fs_{\mathrm{物}} = 12\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{J} $。
5. 计算有用功的功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，可得 $ P = \frac{W_{\mathrm{有}}}{t} = \frac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $。
【答案】
拉力所做的功为300 J，滑轮组有用功的功率为12 W。
【知识点】
滑轮组功的计算、功率计算、摩擦力计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功和功率计算，核心是区分水平场景下有用功（克服摩擦）与总功（拉力做功），确定动滑轮上的绳子段数是解题关键，属于基础应用类题目，需注意避免混淆竖直滑轮组与水平滑轮组的有用功判断。
【难度系数】
0.5
本题是水平滑轮组的功与功率计算问题，解题思路如下：
1. 先确定滑轮组中动滑轮上的绳子段数，以此得出拉力移动的距离与物体移动距离的关系；
2. 水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，需先计算摩擦力大小；
3. 分别计算拉力做的总功，以及有用功对应的功率，功率为有用功与时间的比值。
【解析】
1. 确定拉力移动的距离：由图可知，动滑轮上有3段绳子，因此拉力移动的距离 $ s = 3s_{\mathrm{物}} $，已知物体移动距离 $ s_{\mathrm{物}} = 10\ \mathrm{m} $，则 $ s = 3 × 10\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m} $。
2. 计算拉力做的总功：拉力 $ F = 10\ \mathrm{N} $，根据功的公式 $ W = Fs $，可得 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 10\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J} $。
3. 计算物体受到的摩擦力：摩擦力是重力的0.12倍，即 $ f = 0.12G = 0.12 × 100\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N} $。
4. 计算有用功：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即 $ W_{\mathrm{有}} = fs_{\mathrm{物}} = 12\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{J} $。
5. 计算有用功的功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，可得 $ P = \frac{W_{\mathrm{有}}}{t} = \frac{120\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $。
【答案】
拉力所做的功为300 J，滑轮组有用功的功率为12 W。
【知识点】
滑轮组功的计算、功率计算、摩擦力计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功和功率计算，核心是区分水平场景下有用功（克服摩擦）与总功（拉力做功），确定动滑轮上的绳子段数是解题关键，属于基础应用类题目，需注意避免混淆竖直滑轮组与水平滑轮组的有用功判断。
【难度系数】
0.5
10.(2025·淄博)家电“国补”政策拉动了消费,给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机,由于楼梯、电梯空间不足,工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总重720 N,竖放时与水平地面的接触面积为$6×10^{3}cm^{2}$。吊装时工人师傅用滑轮组在100 s内将包装箱匀速提高20 m,示意图如图所示。每个滑轮重80 N,不计绳重及摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强。
(2)拉力F的功率。
(3)滑轮组的机械效率。
(1)拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强。
(2)拉力F的功率。
(3)滑轮组的机械效率。
答案
10. (1)拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强：
$p=\frac{F_压}{S}=\frac{G}{S}=\frac{720\ \mathrm{N}}{6×10^3×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2)由图可知,动滑轮由两段绳子承担,所以拉力为：
$F=\frac{1}{2}(G+G_动)=\frac{1}{2}×(720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N})=400\ \mathrm{N}$
包装箱上升的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{20\ \mathrm{m}}{100\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
则绳端移动的速度：
$v_a=2v=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$
拉力F的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv_a=400\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=160\ \mathrm{W}$
(3)滑轮组的机械效率为：
$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{(G+G_动)h}×100\%=\frac{G}{G+G_动}×100\%=\frac{720\ \mathrm{N}}{720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
$p=\frac{F_压}{S}=\frac{G}{S}=\frac{720\ \mathrm{N}}{6×10^3×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2)由图可知,动滑轮由两段绳子承担,所以拉力为：
$F=\frac{1}{2}(G+G_动)=\frac{1}{2}×(720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N})=400\ \mathrm{N}$
包装箱上升的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{20\ \mathrm{m}}{100\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$
则绳端移动的速度：
$v_a=2v=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$
拉力F的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv_a=400\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=160\ \mathrm{W}$
(3)滑轮组的机械效率为：
$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{(G+G_动)h}×100\%=\frac{G}{G+G_动}×100\%=\frac{720\ \mathrm{N}}{720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
解析
【分析】
1. 求压强时，水平地面上物体对地面的压力等于自身总重力，需将接触面积单位换算为平方米，再利用压强公式计算；
2. 求拉力功率时，先确定滑轮组承担物重的绳子段数，不计绳重及摩擦时拉力为总重的1/n，再结合物体上升速度算出绳端速度，用功率公式计算；
3. 求机械效率时，明确有用功和总功的表达式，结合滑轮组s=nh的关系化简后计算效率。
【解析】
(1) 拆封前包装箱竖放时对水平地面的压力等于总重力，即$F_压=G=720\ \mathrm{N}$；
接触面积换算：$S=6×10^3\ \mathrm{cm}^2=6×10^3×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.6\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式：$p=\frac{F_压}{S}=\frac{720\ \mathrm{N}}{0.6\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 由图可知，动滑轮由2段绳子承担，即$n=2$；
不计绳重及摩擦，拉力：$F=\frac{1}{2}(G+G_动)=\frac{1}{2}×(720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N})=400\ \mathrm{N}$；
物体上升速度：$v_物=\frac{h}{t}=\frac{20\ \mathrm{m}}{100\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$；
绳端移动速度：$v_绳=nv_物=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$；
拉力的功率：$P=Fv_绳=400\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=160\ \mathrm{W}$。
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，又$s=nh$，代入得：
$\eta=\frac{Gh}{F×nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$，结合$F=\frac{G+G_动}{n}$，化简得：
$\eta=\frac{G}{G+G_动}×100\%=\frac{720\ \mathrm{N}}{720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$。
【答案】
(1) $1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) $160\ \mathrm{W}$；(3) $90\%$
【知识点】
压强计算、滑轮组功率、机械效率
【点评】
本题结合实际吊装场景，考查力学基础计算，需注意单位换算和滑轮组绳子段数判断，是贴近生活的力学综合基础题。
【难度系数】
0.6
1. 求压强时，水平地面上物体对地面的压力等于自身总重力，需将接触面积单位换算为平方米，再利用压强公式计算；
2. 求拉力功率时，先确定滑轮组承担物重的绳子段数，不计绳重及摩擦时拉力为总重的1/n，再结合物体上升速度算出绳端速度，用功率公式计算；
3. 求机械效率时，明确有用功和总功的表达式，结合滑轮组s=nh的关系化简后计算效率。
【解析】
(1) 拆封前包装箱竖放时对水平地面的压力等于总重力，即$F_压=G=720\ \mathrm{N}$；
接触面积换算：$S=6×10^3\ \mathrm{cm}^2=6×10^3×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.6\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式：$p=\frac{F_压}{S}=\frac{720\ \mathrm{N}}{0.6\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2) 由图可知，动滑轮由2段绳子承担，即$n=2$；
不计绳重及摩擦，拉力：$F=\frac{1}{2}(G+G_动)=\frac{1}{2}×(720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N})=400\ \mathrm{N}$；
物体上升速度：$v_物=\frac{h}{t}=\frac{20\ \mathrm{m}}{100\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$；
绳端移动速度：$v_绳=nv_物=2×0.2\ \mathrm{m/s}=0.4\ \mathrm{m/s}$；
拉力的功率：$P=Fv_绳=400\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m/s}=160\ \mathrm{W}$。
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，又$s=nh$，代入得：
$\eta=\frac{Gh}{F×nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$，结合$F=\frac{G+G_动}{n}$，化简得：
$\eta=\frac{G}{G+G_动}×100\%=\frac{720\ \mathrm{N}}{720\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$。
【答案】
(1) $1.2×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) $160\ \mathrm{W}$；(3) $90\%$
【知识点】
压强计算、滑轮组功率、机械效率
【点评】
本题结合实际吊装场景，考查力学基础计算，需注意单位换算和滑轮组绳子段数判断，是贴近生活的力学综合基础题。
【难度系数】
0.6
