1. 下面是三（1）班参加足球比赛和乒乓球比赛的学生名单：

参加两种比赛的一共有多少名同学？
（1）画图试一试。
（2）列式算一算：
（3）想一想：能不能将参加足球比赛的人数和参加乒乓球比赛的人数直接相加呢？为什么？

1. （1）
我们可以用两个圆来表示，一个圆表示参加足球比赛的同学，一个圆表示参加乒乓球比赛的同学，两个圆重叠的部分就是两种比赛都参加的同学。
足球比赛的同学：冯乐、王建、李杰、马明、张明、李强、王杰、杨凯。
乒乓球比赛的同学：周明、冯乐、马明、王凯、冯杰、马亮、李强、张奇。
重叠部分（两种比赛都参加的）：冯乐、马明、李强。
2. （2）
解：参加足球比赛的有$8$人，参加乒乓球比赛的有$8$人，其中两种比赛都参加的有$3$人。
根据容斥原理$A\cup B=A + B−A∩ B$（$A$表示参加足球比赛的集合，$B$表示参加乒乓球比赛的集合），则参加两种比赛的总人数为$8 + 8−3$
$8 + 8−3=13$（名）。
3. （3）
不能将参加足球比赛的人数和参加乒乓球比赛的人数直接相加。
因为有一部分同学既参加了足球比赛又参加了乒乓球比赛，直接相加的话，这部分同学就被重复计算了一次。
综上，（2）的答案是$13$名；（3）不能，原因是有同学两项比赛都参加，直接相加会重复计算这部分同学。

2. 在下面的圈中填上所有适合的数。
1000以内的整百数 大于500小于1500的整百数

（1）两个圈里都出现的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。
（2）请提出其他数学问题并解答。

【解析】：（1）1000以内的整百数：100,200,300,400,500,600,700,800,900；大于500小于1500的整百数：600,700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400。两个圈都出现的数：600,700,800,900，共4个。画图（维恩图）：两椭圆相交，重叠部分为600,700,800,900；左圈非重叠部分为100,200,300,400,500；右圈非重叠部分为1000,1100,1200,1300,1400。（2）问题：只在大于500小于1500的整百数有多少个？解答：9-4=5个。
【答案】：（1）4个；（2）问题：只在大于500小于1500的整百数有多少个？答案：5个。