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8. 不改变分式的值，将分式$\frac{-0.2x - 1}{-0.3x + 0.5}$中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是(
A.$\frac{2x + 1}{3x - 5}$
B.$\frac{2x - 10}{3x + 5}$
C.$\frac{2x + 10}{3x + 5}$
D.$\frac{2x + 10}{3x - 5}$
D
)A.$\frac{2x + 1}{3x - 5}$
B.$\frac{2x - 10}{3x + 5}$
C.$\frac{2x + 10}{3x + 5}$
D.$\frac{2x + 10}{3x - 5}$
答案
8. D
解析
将分子分母同乘10，得：
$\frac{(-0.2x - 1) × 10}{(-0.3x + 0.5) × 10} = \frac{-2x - 10}{-3x + 5} = \frac{-(2x + 10)}{-(3x - 5)} = \frac{2x + 10}{3x - 5}$
D
$\frac{(-0.2x - 1) × 10}{(-0.3x + 0.5) × 10} = \frac{-2x - 10}{-3x + 5} = \frac{-(2x + 10)}{-(3x - 5)} = \frac{2x + 10}{3x - 5}$
D
9. 分式$-\frac{3}{1 - 5x}$可变形为(
A.$-\frac{3}{5x - 1}$
B.$\frac{3}{1 + 5x}$
C.$-\frac{3}{1 + 5x}$
D.$\frac{3}{5x - 1}$
D
)A.$-\frac{3}{5x - 1}$
B.$\frac{3}{1 + 5x}$
C.$-\frac{3}{1 + 5x}$
D.$\frac{3}{5x - 1}$
答案
9. D
解析
$-\frac{3}{1 - 5x}=-\frac{3}{-(5x - 1)}=\frac{3}{5x - 1}$，故选D。
10. 下列各式的变形中，不正确的是(
A.$\frac{-a - b}{c} = \frac{a - b}{-c}$
B.$\frac{b - a}{c} = -\frac{a - b}{c}$
C.$\frac{-(a + b)}{c} = \frac{a + b}{-c}$
D.$\frac{-a - b}{-c} = \frac{a + b}{c}$
A
)A.$\frac{-a - b}{c} = \frac{a - b}{-c}$
B.$\frac{b - a}{c} = -\frac{a - b}{c}$
C.$\frac{-(a + b)}{c} = \frac{a + b}{-c}$
D.$\frac{-a - b}{-c} = \frac{a + b}{c}$
答案
10. A
11. 若$x^2 = 2027$，则$\frac{\frac{1}{x} + x}{\frac{1}{x} - x}$的值为
$-\frac{1014}{1013}$
。答案
11. $ -\frac{1014}{1013} $
解析
解：$\begin{aligned}\frac{\frac{1}{x} + x}{\frac{1}{x} - x}&=\frac{\frac{1 + x^2}{x}}{\frac{1 - x^2}{x}}\\&=\frac{1 + x^2}{1 - x^2}\\\end{aligned}$
因为$x^2 = 2027$，所以代入上式得：
$\frac{1 + 2027}{1 - 2027}=\frac{2028}{-2026}=-\frac{1014}{1013}$
$-\frac{1014}{1013}$
因为$x^2 = 2027$，所以代入上式得：
$\frac{1 + 2027}{1 - 2027}=\frac{2028}{-2026}=-\frac{1014}{1013}$
$-\frac{1014}{1013}$
12.已知a≠0,b≠0.若$\frac{ab}{a−b}$=−$\frac{2}{5}$,则$\frac{1}{a}$−$\frac{1}{b}$的值为__________.
答案
12.$\frac{5}{2}$ 解析:由a≠0,b≠0,得ab≠0.将分式$\frac{ab}{a−b}$的分子、分母同时除以ab，得$\frac{1}{11}$=−$\frac{2}{5}$..∴$\frac{1}{b}$−$\frac{1}{a}$=−$\frac{5}{2}$..∴$\frac{1}{a}$−$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{2}$.
解析
13. 当$m$取何值时，等式$\frac{x + 3}{2x - 1} = \frac{(x + 3)(3m + 2)}{(2x - 1)(7 - 2m)}$成立？
答案
13. 由题意，得 $ 3m + 2 = 7 - 2m $，解得 $ m = 1 $。$ \because $ 当 $ m = 1 $ 时，$ 7 - 2m ≠ 0 $，$ \therefore $ 当 $ m = 1 $ 时，等式 $ \frac{x + 3}{2x - 1}=\frac{(x + 3)(3m + 2)}{(2x - 1)(7 - 2m)} $ 成立
14. 已知$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$，求分式$\frac{2x + 3xy - 2y}{x - xy - y}$的值。
答案
14. 由题意，得 $ x ≠ 0 $，$ y ≠ 0 $，$ \therefore xy ≠ 0 $。将分式 $ \frac{2x + 3xy - 2y}{x - xy - y} $ 的分子、分母同时除以 $ xy $，得 $ \frac{\frac{2}{y}+3-\frac{2}{x}}{\frac{1}{y}-1-\frac{1}{x}}=\frac{2(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})+3}{(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})-1} $。$ \because \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3 $，$ \therefore \frac{1}{y}-\frac{1}{x}=-3 $。$ \therefore \frac{2x + 3xy - 2y}{x - xy - y}=\frac{2×(-3)+3}{-3 - 1}=\frac{3}{4} $
