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5. 工人利用长度$ l = 3\ \mathrm{m} $的斜面把质量为 240 kg 的重物匀速推到$ h = 1\ \mathrm{m} $高处，如图 12-4-4所示。工人所用推力$ F = 1000\ \mathrm{N} $，g 取 10 N/kg，则推力做的有用功为
2400
J，斜面的机械效率为80%
。答案
2400
80%
80%
解析
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = mgh $，代入数据$ m = 240\ \mathrm{kg} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，$ h = 1\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{有用}} = 240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{J} $。
2. 计算总功：
总功是推力所做的功，根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Fl $，代入数据$ F = 1000\ \mathrm{N} $，$ l = 3\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{总}} = 1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：
根据机械效率公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta = \frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
2400；80%
【知识点】
有用功的计算；机械效率的计算
【点评】
本题考查斜面的有用功与机械效率的计算，需明确有用功是克服物体重力做的功，总功是推力做的功，熟练掌握相关公式是解题关键。
【难度系数】
0.7
1. 计算有用功：
有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = mgh $，代入数据$ m = 240\ \mathrm{kg} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，$ h = 1\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{有用}} = 240\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{J} $。
2. 计算总功：
总功是推力所做的功，根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Fl $，代入数据$ F = 1000\ \mathrm{N} $，$ l = 3\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{总}} = 1000\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：
根据机械效率公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta = \frac{2400\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
2400；80%
【知识点】
有用功的计算；机械效率的计算
【点评】
本题考查斜面的有用功与机械效率的计算，需明确有用功是克服物体重力做的功，总功是推力做的功，熟练掌握相关公式是解题关键。
【难度系数】
0.7
6. 如图 12-4-5 所示是小龙测量斜面机械效率的实验装置示意图，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力 F 将自重为 6 N 的物体以 1 m/s 的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为 75%。下列说法正确的是(
A.拉力做功为 3 J
B.物体受到的摩擦力为 1.5 N
C.在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D.若以 2 m/s 的速度匀速拉动物体，则斜面的机械效率仍为 75%
D
)A.拉力做功为 3 J
B.物体受到的摩擦力为 1.5 N
C.在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D.若以 2 m/s 的速度匀速拉动物体，则斜面的机械效率仍为 75%
答案
D
解析
【解析】
逐个分析选项：
A. 题目未给出斜面的高度和长度，无法计算拉力做功，故A错误；
B. 机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+fs}=75\%$，但缺少斜面高度$h$和长度$s$的关系，无法计算摩擦力大小，故B错误；
C. 匀速拉动过程中，物体速度不变动能不变，高度升高重力势能增大，机械能（动能+重力势能）增大，故C错误；
D. 斜面的机械效率与物体运动速度无关，斜面粗糙程度、物体自重不变，以$2m/s$匀速拉动物体时，机械效率仍为75%，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率；机械能变化
【点评】
本题考查斜面机械效率的理解及机械能变化的判断，需明确机械效率的影响因素，区分有用功、额外功与总功的关系，同时掌握机械能的组成及变化判断方法。
【难度系数】
0.6
逐个分析选项：
A. 题目未给出斜面的高度和长度，无法计算拉力做功，故A错误；
B. 机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+fs}=75\%$，但缺少斜面高度$h$和长度$s$的关系，无法计算摩擦力大小，故B错误；
C. 匀速拉动过程中，物体速度不变动能不变，高度升高重力势能增大，机械能（动能+重力势能）增大，故C错误；
D. 斜面的机械效率与物体运动速度无关，斜面粗糙程度、物体自重不变，以$2m/s$匀速拉动物体时，机械效率仍为75%，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率；机械能变化
【点评】
本题考查斜面机械效率的理解及机械能变化的判断，需明确机械效率的影响因素，区分有用功、额外功与总功的关系，同时掌握机械能的组成及变化判断方法。
【难度系数】
0.6
7. 吊车在建筑工地进行作业时，吊臂上的滑轮组在 1 s 内将自重为$ 9 × 10^{3}\ \mathrm{N} $的建筑材料沿竖直方向匀速提升了 1 m，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力 F 为$ 5 × 10^{3}\ \mathrm{N} $，如图 12-4-6 所示。钢丝绳自由端移动的速度为
3
m/s，拉力 F 的功率为$ 1.5 × 10^{4} $
W，滑轮组的机械效率为60%
。答案
3
$1.5×10^4$
60%
$1.5×10^4$
60%
解析
【解析】
1. 由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，则钢丝绳自由端移动的距离$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得自由端移动的速度$v=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$；
2. 根据功率公式$P=Fv$，拉力$F$的功率$P=5×10^{3}\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$；
3. 有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=9×10^{3}\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=9×10^{3}\ \mathrm{J}$，总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=5×10^{3}\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1.5×10^{4}\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{9×10^{3}\ \mathrm{J}}{1.5×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$。
【答案】
3；$1.5×10^4$；60%
【知识点】
滑轮组速度计算；功率计算；机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组综合计算题，需明确承担物重的绳子段数，熟练运用速度、功率、机械效率的公式求解，是力学常考基础题型。
【难度系数】
0.6
1. 由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，则钢丝绳自由端移动的距离$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得自由端移动的速度$v=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$；
2. 根据功率公式$P=Fv$，拉力$F$的功率$P=5×10^{3}\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m/s}=1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$；
3. 有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=9×10^{3}\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=9×10^{3}\ \mathrm{J}$，总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=5×10^{3}\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1.5×10^{4}\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{9×10^{3}\ \mathrm{J}}{1.5×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$。
【答案】
3；$1.5×10^4$；60%
【知识点】
滑轮组速度计算；功率计算；机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组综合计算题，需明确承担物重的绳子段数，熟练运用速度、功率、机械效率的公式求解，是力学常考基础题型。
【难度系数】
0.6
8. 某实验小组在“测量滑轮组的机械效率”实验中得到的数据如表 12-4-1 所示，第 1、2、3 组实验数据分别来自图 12-4-7 甲、乙、丙所示实验。
表 12-4-1
(1)实验中应沿
(2)比较第 1、2 组实验数据可初步得出：相同的滑轮组提升所受重力不同的物体时，物体所受重力越
(3)根据测量的实验数据，可得出丙装置的机械效率约为
表 12-4-1
(1)实验中应沿
竖直
方向匀速拉动弹簧测力计使钩码上升。第 3 组实验中绳端移动的距离$ s = $0.4
m。(2)比较第 1、2 组实验数据可初步得出：相同的滑轮组提升所受重力不同的物体时，物体所受重力越
大
，滑轮组的机械效率越高。(3)根据测量的实验数据，可得出丙装置的机械效率约为
76.9%
。比较第 2、3 组实验数据可知：提升相同的物体时，减小
(填“增大”或“减小”)动滑轮所受重力，可以提高滑轮组的机械效率。答案
竖直
0.4
大
76.9%
减小
0.4
大
76.9%
减小
解析
【解析】
(1) 实验中为使拉力大小稳定，应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计；丙图中滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，根据$s=nh$，可得$s=4×0.1m=0.4m$。
(2) 第1、2组实验使用同一滑轮组，钩码重力越大，机械效率越高，故初步得出：相同的滑轮组提升所受重力不同的物体时，物体所受重力越大，滑轮组的机械效率越高。
(3) 丙装置的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{4.0N×0.1m}{1.3N×0.4m}×100\%\approx76.9\%$；第2、3组实验提升相同物体，第3组动滑轮重力更大，机械效率更低，故提升相同的物体时，减小动滑轮所受重力，可以提高滑轮组的机械效率。
【答案】
(1) 竖直；0.4
(2) 大
(3) 76.9%；减小
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率影响因素；滑轮组绳端距离计算
【点评】
本题通过实验数据与滑轮组装置结合，考查滑轮组机械效率的计算及影响因素，需结合控制变量法分析实验结论。
【难度系数】
0.6
(1) 实验中为使拉力大小稳定，应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计；丙图中滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，根据$s=nh$，可得$s=4×0.1m=0.4m$。
(2) 第1、2组实验使用同一滑轮组，钩码重力越大，机械效率越高，故初步得出：相同的滑轮组提升所受重力不同的物体时，物体所受重力越大，滑轮组的机械效率越高。
(3) 丙装置的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{4.0N×0.1m}{1.3N×0.4m}×100\%\approx76.9\%$；第2、3组实验提升相同物体，第3组动滑轮重力更大，机械效率更低，故提升相同的物体时，减小动滑轮所受重力，可以提高滑轮组的机械效率。
【答案】
(1) 竖直；0.4
(2) 大
(3) 76.9%；减小
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率影响因素；滑轮组绳端距离计算
【点评】
本题通过实验数据与滑轮组装置结合，考查滑轮组机械效率的计算及影响因素，需结合控制变量法分析实验结论。
【难度系数】
0.6
