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15. 用两个长20 cm、宽10 cm、高5 cm的长方体拼成一个大长方体,有几种拼法？在拼成的长方体中,表面积最小是多少?
答案
3种，1000cm²
解析
有3种拼法，分别将两个长方体的长×宽、长×高、宽×高的面重合。两个小长方体表面积之和为2×2×(20×10+20×5+10×5)=1400cm²。重合面面积越大，表面积越小，长×宽面面积最大（20×10=200cm²），减少2×200=400cm²，最小表面积为1400-400=1000cm²。
1. 把右图切成2个小长方体,要使切成的两个小长方体的表面积之和最大。应该怎么切？表面积之和最大是多少?
答案
沿着平行于长16cm、高8cm的面切割，表面积之和最大是800cm²。
解析
长方体长16cm、宽6cm、高8cm。三个面面积：16×6=96cm²，16×8=128cm²，6×8=48cm²，最大面为16×8=128cm²。切成两个小长方体，新增两个面，要使表面积之和最大，需平行于最大面（16×8）切割。原表面积=2×(16×6+16×8+6×8)=544cm²，新增面积=2×128=256cm²，表面积之和最大=544+256=800cm²。
2. 在右图所示的长方体上挖去一个棱长1 cm的小正方体,求挖掉小正方体后图形的表面积。
答案
148cm²
解析
原长方体表面积：(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(cm²)。挖去小正方体后，减少3个面的同时露出3个相同面积的面，表面积不变。
