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三、精挑细选。
1. 下面的比中，不能和 $1.2:4$ 组成比例的是(
A.$4:1.2$
B.$3:10$
C.$6:20$
1. 下面的比中，不能和 $1.2:4$ 组成比例的是(
A
)。A.$4:1.2$
B.$3:10$
C.$6:20$
答案
A
解析
根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，用比的前项除以后项求出题干和选项中的比的比值，找出与$1.2:4$比值不相等的选项即可。
$1.2:4=1.2÷4 = 0.3$；
选项A：$4:1.2=4÷1.2=\frac{10}{3}\approx3.33$；
选项B：$3:10=3÷10 = 0.3$；
选项C：$6:20=6÷20 = 0.3$。
所以$4:1.2$不能和$1.2:4$组成比例。
$1.2:4=1.2÷4 = 0.3$；
选项A：$4:1.2=4÷1.2=\frac{10}{3}\approx3.33$；
选项B：$3:10=3÷10 = 0.3$；
选项C：$6:20=6÷20 = 0.3$。
所以$4:1.2$不能和$1.2:4$组成比例。
2. 把一个边长是 $4$ 厘米的正方形按 $2:1$ 的比放大，放大后的正方形的面积是(
A.$8$
B.$16$
C.$64$
C
)平方厘米。A.$8$
B.$16$
C.$64$
答案
C
解析
原正方形边长为4厘米，按2:1放大后，新边长为$4 × 2=8$厘米。放大后的正方形面积为$8 × 8=64$平方厘米。
3. 气象员记录一天的气温变化情况常选用(
A.条形
B.折线
C.扇形
B
)统计图。A.条形
B.折线
C.扇形
答案
B
解析
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数据的变化趋势。而条形统计图主要用于比较不同类别数据的数量大小，扇形统计图侧重于展示各部分在总体中所占的比例关系。记录一天的气温变化情况，重点在于体现气温随时间的变化趋势，所以应选用折线统计图。
4. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积的比是 $3:1$，它们的体积比是(
A.$1:1$
B.$3:1$
C.$1:3$
A
)。A.$1:1$
B.$3:1$
C.$1:3$
答案
A
解析
设圆锥和圆柱的高为$h$，圆锥底面积为$3S$，圆柱底面积为$S$。圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}×3S× h = Sh$，圆柱体积$V_柱=S× h = Sh$，体积比$V_锥:V_柱=Sh:Sh=1:1$。
5. 鸡和兔一共有 $14$ 只，它们的腿一共有 $38$ 条，则鸡有(
A.$5$
B.$9$
C.$8$
B
)只。A.$5$
B.$9$
C.$8$
答案
B
解析
假设全是兔，腿有14×4=56条，多了56-38=18条。每把1只兔换成鸡，腿少2条，需换18÷2=9只。所以鸡有9只。
四、慎思妙算。
1. 解比例。
$x:24=\frac{3}{8}$
$7:x=42:5$
$\frac{5}{x}=\frac{0.3}{1.5}$
1. 解比例。
$x:24=\frac{3}{8}$
$7:x=42:5$
$\frac{5}{x}=\frac{0.3}{1.5}$
答案
1. $x:24=\frac{3}{8}$
解：$x=24×\frac{3}{8}$
$x=9$
2. $7:x=42:5$
解：$42x=7×5$
$42x=35$
$x=35÷42$
$x=\frac{5}{6}$
3. $\frac{5}{x}=\frac{0.3}{1.5}$
解：$0.3x=5×1.5$
$0.3x=7.5$
$x=7.5÷0.3$
$x=25$
解：$x=24×\frac{3}{8}$
$x=9$
2. $7:x=42:5$
解：$42x=7×5$
$42x=35$
$x=35÷42$
$x=\frac{5}{6}$
3. $\frac{5}{x}=\frac{0.3}{1.5}$
解：$0.3x=5×1.5$
$0.3x=7.5$
$x=7.5÷0.3$
$x=25$
