7. 有甲、乙两箱矿泉水，甲箱有 $ 50 $ 瓶，乙箱有 $ 80 $ 瓶。现从两箱中取出相同数量的矿泉水分给小朋友，这时甲箱剩下的矿泉水数量恰好是乙箱的一半。你知道从甲、乙两箱中分别取出了多少瓶矿泉水吗？

设从甲、乙两箱中分别取出了$ x $瓶矿泉水。
甲箱剩下的矿泉水数量为$ 50 - x $瓶，乙箱剩下的矿泉水数量为$ 80 - x $瓶。
根据题意，甲箱剩下的数量是乙箱剩下数量的一半，可列方程：
$ 50 - x = \frac{1}{2}(80 - x) $
方程两边同时乘2：
$ 2(50 - x) = 80 - x $
$ 100 - 2x = 80 - x $
移项得：
$ -2x + x = 80 - 100 $
$ -x = -20 $
$ x = 20 $
答：从甲、乙两箱中分别取出了20瓶矿泉水。

8. 如图，用黑、白两种方块有规律地拼图。

(1) 第 $ ⑩ $ 个图中黑方块有()个，第 $ ⑳ $ 个图中黑方块有()个。
(2) 照样子拼成的一个图中有 $ 47 $ 个白方块，这个图的序号是多少？

(1) 观察图形规律，黑方块数量依次为4, 6, 8...，规律为第n个图黑方块数量=2n+2。
第⑩个图：2×10+2=22；第⑳个图：2×20+2=42。
(2) 白方块数量依次为5, 8, 11...，规律为第n个图白方块数量=3n+2。
由3n+2=47，得3n=45，n=15。
(1) 22；42
(2) 15

七、思维提升。
一个植树小组去植树。如果每人栽 $ 5 $ 棵，还剩 $ 14 $ 棵树苗；如果每人栽 $ 7 $ 棵，就缺少 $ 4 $ 棵树苗。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

设这个小组有$x$人。
根据题意可得方程：
$5x + 14 = 7x - 4$
移项得：
$7x - 5x = 14 + 4$
合并同类项得：
$2x = 18$
解得：
$x = 9$
将$x = 9$代入$5x + 14$得：
$5× 9 + 14 = 59$
所以，这个小组有$9$人，一共有$59$棵树苗。