一、选择题
1. 下面()算式的结果最接近 1。
A.$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{10}-\frac{1}{20}$
C.$\frac{5}{8}-\frac{1}{9}$
D.$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}$

D

分别计算各选项的结果并与1作差取绝对值，绝对值小的即最接近1：
选项A：$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$，$\vert\frac{13}{12}-1\vert=\frac{1}{12}$；
选项B：$\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{2}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{20}$，$\vert\frac{1}{20}-1\vert=\vert-\frac{19}{20}\vert=\frac{19}{20}$；
选项C：$\frac{5}{8}-\frac{1}{9}=\frac{45}{72}-\frac{8}{72}=\frac{37}{72}$，$\vert\frac{37}{72}-1\vert=\vert-\frac{35}{72}\vert=\frac{35}{72}$；
选项D：$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{15}{20}+\frac{4}{20}=\frac{19}{20}$，$\vert\frac{19}{20}-1\vert=\frac{1}{20}$；
比较$\frac{1}{12}$，$\frac{19}{20}$，$\frac{35}{72}$，$\frac{1}{20}$的大小，$\frac{1}{20}＜\frac{1}{12}＜\frac{35}{72}＜\frac{19}{20}$，所以选项D的结果最接近$1$。

2. 文文、冬冬和芳芳三人同时制作一个玩具汽车模型，文文用了$\frac{2}{5}$时，冬冬用了 20 分，芳芳用了 0.5 时。()做得最快。

A.文文
B.冬冬
C.芳芳
D.无法比较谁

B

要比较三人谁做得最快，需将三人所用时间统一单位后进行比较，用时短的速度快。
已知$1$时$= 60$分，文文用时$\frac{2}{5}$时，换算成分可得：$\frac{2}{5}×60 = 24$（分）；
芳芳用时$0.5$时，换算成分是：$0.5×60 = 30$（分）；
冬冬用时$20$分。
因为$20＜ 24＜ 30$，即冬冬用时最短，所以冬冬做得最快。

3. 一个棱长是 12 dm 的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，每个长方体的表面积是()dm²。

A.864
B.384
C.480
D.288

C

正方体棱长12dm，切成3个相同长方体，只能沿一个方向切2次，增加4个面。每个长方体长12dm，宽12dm，高12÷3=4dm。表面积=2×(12×12+12×4+12×4)=2×(144+48+48)=2×240=480dm²。

4. 在一个底是 8 cm、高是 5 cm 的平行四边形里画一个最大的三角形。这个三角形的面积是()。

A.40 cm²
B.13 cm²
C.20 cm²
D.26 cm²

C

平行四边形中最大的三角形是与平行四边形等底等高的，所以三角形的底为8cm，高为5cm，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × 底×高$，可得$\frac{1}{2} × 8 × 5 = 20$（$cm²$）。

5. 冬冬和文文都去参加羽毛球训练。冬冬每 4 天去一次，文文每 6 天去一次。7 月 31 日两人同时参加羽毛球训练后，()是他们第二次同一天参加训练。

A.8 月 12 日
B.8 月 24 日
C.8 月 11 日
D.无法确定哪天

A

本题可先求出$4$和$6$的最小公倍数，从而得到两人再次同一天参加训练间隔的天数，再结合已知的起始日期，推算出第二次同一天参加训练的日期。
步骤一：求$4$和$6$的最小公倍数
求两个数的最小公倍数可以使用分解质因数法，先把这几个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
将$4$分解质因数可得$4 = 2×2$；将$6$分解质因数可得$6 = 2×3$。
所以$4$和$6$公有的质因数是$2$，$4$独有的质因数是另一个$2$，$6$独有的质因数是$3$，那么$4$和$6$的最小公倍数为$2×2×3 = 12$。
这意味着两人每隔$12$天会在同一天参加训练。
步骤二：计算第二次同一天参加训练的日期
已知两人$7$月$31$日同时参加训练，经过$12$天后是他们第二次同一天参加训练。
$7$月是大月，有$31$天，从$7$月$31$日往后数$12$天，$7$月$31$日是第一天，接着$8$月还有$12 - 0 = 12$天（这里$7$月已经没有剩余天数了），所以第二次同一天参加训练是$8$月$12$日。

6. 把 a m 长的绳子平均分成 n 段，每段长是全长的多少？每段长多少米？答案分别是()。

A.$\frac{a}{n},\frac{1}{n}$
B.$\frac{1}{n},\frac{a}{n}$
C.$\frac{1}{a},\frac{1}{n}$
D.$\frac{1}{n},\frac{1}{a}$

B

将绳子平均分成n段，则每段占全长的比例应为1除以n，即$\frac{1}{n}$，
绳子的总长度为$a$米，分成n段，所以每段的长度为总长度除以段数，
即：$\frac{a}{n}$（米），
综上所述，答案为B选项。

7. 一个无盖的长方体水箱，长为 a cm，宽为 b cm，高为 h cm，给这个水箱的外表面刷油漆，需要刷的面积是()cm²。

A.abh
B.$2(ah+bh)$
C.$ab+2(bh+ah)$
D.$2(ab+bh+ah)$

C

由于水箱无盖且只刷外表面，所以面积由底面和四个侧面组成。底面面积为长乘宽即$a × b=ab$平方厘米；两个长侧面的面积均为长乘高即$a × h=ah$平方厘米，两个长侧面总面积为$2ah$平方厘米；两个宽侧面的面积均为宽乘高即$b × h = bh$平方厘米，两个宽侧面总面积为$2bh$平方厘米。将底面和四个侧面的面积相加，可得需要刷油漆的面积为$ab + 2(bh+ah)$平方厘米。

8. 一个最简真分数，分子、分母之和是 20，这样的最简真分数有()个。

A.1
B.2
C.3
D.4

D

最简真分数是指分子小于分母且分子与分母互质的分数，根据题意，分子与分母之和为20，设分子为x，分母为y，则x+y=20，且x＜y，x从1开始取值：
当x = 1时，y = 19，1和19互质，$\frac{1}{19}$是最简真分数。
当x = 3时，y = 17，3和17互质，$\frac{3}{17}$是最简真分数。
当x = 7时，y = 13，7和13互质，$\frac{7}{13}$是最简真分数。
当x = 9时，y = 11，9和11互质，$\frac{9}{11}$是最简真分数。
所以满足条件的最简真分数有4个。

9. m，n 都是非 0 的自然数，$n÷ m=6$，则 n，m 的最大公因数是()。

A.6
B.n
C.m
D.1

C

根据题意，$n$ 能被 $m$ 整除，即 $n$ 是 $m$ 的倍数。
两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，即 $m$。
因此，最大公因数为 $m$。

10. 把一根绳子剪成两段，第一段长$\frac{3}{5}$m，第二段占全长的$\frac{3}{5}$，两段绳子相比较，()。

A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定哪段长

B

设绳子全长为$x$米，第二段占全长的$\frac{3}{5}$，则第一段占全长的$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。第一段长$\frac{3}{5}$米，所以$\frac{2}{5}x = \frac{3}{5}$，解得$x = \frac{3}{2}$米。第二段长为$\frac{3}{5}x = \frac{3}{5}×\frac{3}{2} = \frac{9}{10}$米。$\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$，$\frac{6}{10} ＜ \frac{9}{10}$，所以第二段长。

11. 如果 a 是一个大于 1 的任意自然数，那么下面式子中得数最大的是()。

A.$a÷\frac{8}{9}$
B.$a×\frac{8}{9}$
C.$a-\frac{8}{9}$
D.$\frac{8}{9}÷ a$

A

本题可根据数的乘除法、减法运算规则，分别分析每个选项与$a$的大小关系，再比较各选项的大小。
选项A：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，$a÷\frac{8}{9}=a×\frac{9}{8}$，因为$\frac{9}{8}＞1$，且$a＞1$，所以$a×\frac{9}{8}＞ a$。
选项B：因为$\frac{8}{9}＜1$，且$a＞1$，根据一个数乘一个小于$1$的数，积小于这个数，可得$a×\frac{8}{9}＜ a$。
选项C：因为$\frac{8}{9}＞0$，且$a＞1$，所以$a - \frac{8}{9}＜ a$。
选项D：因为$a＞1$，根据一个非零数除以一个大于$1$的数，商小于这个数，可得$\frac{8}{9}÷ a＜\frac{8}{9}$，又因为$\frac{8}{9}＜ a$，所以$\frac{8}{9}÷ a＜ a$。
比较以上各选项大小可得$a÷\frac{8}{9}$最大。