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1. 对于二次根式的乘法运算，一般地，有$\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{ab}$。该运算法则成立的条件是(
A.$a＞0$，$b＞0$
B.$a＜0$，$b＜0$
C.$a≤0$，$b≤0$
D.$a≥0$，$b≥0$
D
)A.$a＞0$，$b＞0$
B.$a＜0$，$b＜0$
C.$a≤0$，$b≤0$
D.$a≥0$，$b≥0$
答案
D
2. 计算$\sqrt{27}×\sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是(
A.$3\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{6}$
D.$3$
D
)A.$3\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{6}$
D.$3$
答案
D
3. 下列各式中，与$\sqrt{2}$的积为有理数的是(
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{24}$
D.$\sqrt{27}$
A
)A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{24}$
D.$\sqrt{27}$
答案
A
4. 计算：
(1)$\sqrt{18}×\sqrt{2}=$
(2)$\sqrt{3}×\sqrt{24}=$
(1)$\sqrt{18}×\sqrt{2}=$
6
；(2)$\sqrt{3}×\sqrt{24}=$
$ 6\sqrt{2} $
。答案
6
$6\sqrt{2}$
$6\sqrt{2}$
5. 化简：$\sqrt{24}=$
$ 2\sqrt{6} $
；$\sqrt{9×125}=$$ 15\sqrt{5} $
。答案
$2\sqrt{6}$
$15\sqrt{5}$
$15\sqrt{5}$
6. 计算：
(1)$\sqrt{300}$；
(2)$\sqrt{0.01×0.16}$；
(3)$\sqrt{72a^4b^3}$；
(4)$\sqrt{343x^4y^3}$；
(5)$\sqrt{51^2 - 49^2}$；
(6)$\sqrt{a^3b^2}(b＜0)$。
(1)$\sqrt{300}$；
(2)$\sqrt{0.01×0.16}$；
(3)$\sqrt{72a^4b^3}$；
(4)$\sqrt{343x^4y^3}$；
(5)$\sqrt{51^2 - 49^2}$；
(6)$\sqrt{a^3b^2}(b＜0)$。
答案
解：原式$=10\sqrt {3}$
解：原式$=\sqrt {0.0016}$
=0.04
解：原式$= 6a^2b\sqrt{2b}$
解：原式$= 7x^2y\sqrt{7y}$
解：原式$=\sqrt {(51+49)(51-49)}$
$=\sqrt {200}$
$= 10\sqrt {2}$
解：∵b＜0
∴a³≥0，即a≥0
原式$= -ab\sqrt{a}$
解：原式$=\sqrt {0.0016}$
=0.04
解：原式$= 6a^2b\sqrt{2b}$
解：原式$= 7x^2y\sqrt{7y}$
解：原式$=\sqrt {(51+49)(51-49)}$
$=\sqrt {200}$
$= 10\sqrt {2}$
解：∵b＜0
∴a³≥0，即a≥0
原式$= -ab\sqrt{a}$
7. 计算：
(1)$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}$；
(2)$\sqrt{6}×\sqrt{10}×\sqrt{15}$；
(3)$\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{2\frac{1}{4}}×\sqrt{8}$；
(4)$\sqrt{\frac{1}{ab}}·\sqrt{a^3b}$。
(1)$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}$；
(2)$\sqrt{6}×\sqrt{10}×\sqrt{15}$；
(3)$\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{2\frac{1}{4}}×\sqrt{8}$；
(4)$\sqrt{\frac{1}{ab}}·\sqrt{a^3b}$。
答案
解：原式$=\sqrt {4}$
=2
解：原式$=\sqrt {6×10×15}$
$=\sqrt {900}$
=30
解：原式$=\sqrt {\frac {1}{2}×\frac {9}{4}×8}$
$=\sqrt {9}$
=3
解：原式$=\sqrt {\frac {1}{ab}×a³b}$
$=\sqrt {a²}$
= |a|
=2
解：原式$=\sqrt {6×10×15}$
$=\sqrt {900}$
=30
解：原式$=\sqrt {\frac {1}{2}×\frac {9}{4}×8}$
$=\sqrt {9}$
=3
解：原式$=\sqrt {\frac {1}{ab}×a³b}$
$=\sqrt {a²}$
= |a|
