2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第146页答案
一、选择题
1. (2025·泗阳县期中)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(
C
)
A. 对边平行
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直
D. 对边相等

答案

C
2. (2024·南京联合体期末)在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
D
)

A.$ OA = OC $，$ OB = OD $
B.$ ∠BAD = ∠BCD $，$ ∠ABC = ∠ADC $
C.$ AB // CD $，$ AB = CD $
D.$ AB // CD $，$ AD = BC $

答案

D
3. 在平行四边形ABCD中，$ AB = 3 $，$ BC = 4 $，当平行四边形ABCD的面积最大时，有下列结论：①$ BD = 5 $；②$ ∠A + ∠C = 180° $；③$ AC ⊥ BD $；④$ AC = BD $。其中正确的是(
B
)

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

答案

B
4. (2024·鼓楼区期末)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点，有下列结论：①四边形EGFH是平行四边形；②当$ AB = CD $时，四边形EGFH是菱形；③当$ AC ⊥ BD $时，四边形EGFH是矩形。其中所有正确结论的序号是(
A
)

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

A
二、填空题
5. (2024·淮安期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上。若$ BC = 3 $，则点A的坐标是
(3,0)
。

答案

(3,0)
6. 菱形ABCD的对角线$ AC = 24 $，$ BD = 10 $，则菱形的高为
$\frac{120}{13}$
。

答案

$\frac{120}{13}$
7. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为对角线BD上一动点，$ ME ⊥ BC $于点E，$ MF ⊥ CD $于点F，则EF的最小值为
$2\sqrt{2}$
。

答案

$2\sqrt{2}$
8. 如图，在四边形ABCD中，$ AD // CB $，且$ AD ＞ BC $，$ BC = 6 $cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则
2
s后四边形ABQP为平行四边形。

答案

2
三、解答题
9. (2025·上海)某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究。
(1)如图①，在梯形ABCD中，$ AD // BC $，$ AB ⊥ BC $，E是AB的中点，将$ △ADE $绕点E旋转180°得到$ △BFE $，若$ AD = a $，且此时$ DF = DC $，求BC的长。(用含a的代数式表示)
(2)如图②，在梯形MNPQ中，$ MN // PQ $，$ MQ = NP $，请设计一种方法，用一条直线或两条直线分割梯形为若干部分，再进行一系列的图形运动，拼成一个等腰三角形，在图②中画出图形，要求：①所得的部分不重叠，无间隙地拼；②写出等腰三角形的腰是哪条线段。

答案


解：
(1)如答图①，过点D作DH⊥ BC于点H.
$ \because AB⊥ BC,AD// BC$，$\therefore ∠ ABC=90°,∠ A=180°-∠ ABC=90°.$
$ \because ∠ DHB=90°$，$\therefore $四边形ABHD是矩形，
$ \therefore AD=BH=a.$
$ \because △ AED≌△ BEF$，$\therefore AD=FB=a.$
$ \because DF=DC,DH⊥ CF$，$\therefore FH=HC=2a$，
$ \therefore BC=BH+CH=3a.$
(2)如答图②所示.
方法：分别取MN,MQ,PN的中点J,K,T，连接JK并延长交PQ的延长线于点L，连接JT并延长交QP的延长线于点G，则JL=JG，△ JLG即为所求.