2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版第45页答案
2. 如图,在 $ Rt△ABC $ 中,$ ∠BAC = 90° $,$ ∠B = 50° $,$ AD ⊥ BC $,垂足为 $ D $,$ △ADB $ 与 $ △ADB' $ 关于直线 $ AD $ 对称,点 $ B $ 的对称点是点 $ B' $,则 $ ∠CAB' $ 的度数为(
A
)

A.$ 10° $
B.$ 20° $
C.$ 30° $
D.$ 40° $

答案

A

解析

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，所以∠C=90°-50°=40°。
因为AD⊥BC，所以∠ADB=90°，则∠BAD=90°-∠B=40°。
由于△ADB与△ADB'关于AD对称，所以∠B'AD=∠BAD=40°。
因此∠CAB'=∠BAC-∠BAD-∠B'AD=90°-40°-40°=10°。
1. (2024·江苏徐州中考)古汉字“雷”的下列四种写法,可以看作轴对称图形的是(
D
)

答案

D

解析

轴对称图形是关于对称轴对称，图形的一部分可以通过翻折或旋转与另一部分完全重合。
选项A、B、C中的图形无法通过任何一条直线分割成两个完全重合的部分，因此它们不是轴对称图形。
选项D中的图形可以通过竖直方向的对称轴分割成两个完全重合的部分，因此它是轴对称图形。
2. 在下列四个标志或标识中,是轴对称图形的是(
A
)

答案

A

解析

轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合。
选项A，图形沿中间竖直方向直线对折后，两部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
选项B，无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。
选项C，无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。
选项D，无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。
3. 如图,$ AD $ 与 $ BC $ 交于点 $ O $,$ △ABO $ 和 $ △CDO $ 关于直线 $ PQ $ 对称,点 $ A $,$ B $ 的对称点分别是点 $ C $,$ D $,连接 $ AC $,$ BD $. 下列结论不一定正确的是(
A
)

A.$ AD ⊥ BC $
B.$ AC ⊥ PQ $
C.$ △ABO ≌ △CDO $
D.$ AC // BD $

答案

A

解析


∵△ABO和△CDO关于直线PQ对称，
∴由轴对称性质：
成轴对称的两图形全等，故△ABO≌△CDO（C正确）；
对称轴垂直平分对应点连线，A与C、B与D为对应点，∴PQ⊥AC，PQ⊥BD（B正确）；
AC、BD均垂直于PQ，∴AC//BD（D正确）；
AD与BC交于点O，无法由轴对称性质推出AD⊥BC，A不一定正确。
4. 画出下列轴对称图形的对称轴.

答案

(1) 图形为四瓣花状，其对称轴为经过花心且平分相对两花瓣的两条直线，即两条对角线和（或两条对正中间花瓣与对正中间花瓣的垂直平分线，共2条（若视为轴对称图形关于两条对角线对称）；或也可理解为关于两条垂直过花心直线对称）。用直线画出这两条对称轴。
(2) 图形为放射状，对称轴为经过中心圆点的所有直线中，将图形分为镜像两部分的直线，由于图形具有6个等距放射臂，故对称轴有6条，即每条对称轴经过中心圆点并平分两个相对的臂。
(3) 图形中心为正方形内接四叶草状，对称轴为正方形的两条对角线和两条垂直平分线，共4条。
(4) 图形由多个小正方形组成的大菱形图案，对称轴为两条对角线（即从图形一角至其对角）和两条垂直平分线（即平分图形上下、左右两部分），共4条。
5. 如图,已知 $ △ABC $ 和 $ △A'B'C' $ 关于直线 $ l $ 成轴对称.

(1)在图中标出点 $ A $,$ B $,$ C $ 的对称点 $ A' $,$ B' $,$ C' $；
(2)若 $ AB = 5 $,则对应线段 $ A'B' = $
5
；
(3)若 $ ∠A = 50° $,$ ∠C' = 30° $,求 $ ∠B $ 的度数.

答案

(1) 图略（根据轴对称性质，分别过点A、B、C作直线l的垂线并延长相同距离得到对称点A'、B'、C'）。
(2) 5
(3) ∵△ABC和△A'B'C'关于直线l成轴对称，∴∠C=∠C'=30°。
在△ABC中，∠A=50°，∠C=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°。