2. 已知△ABC三边a,b,c满足$(a - b)^2 + |b - c| = 0$,则△ABC的形状是()
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.以上都不对

C

因为$(a - b)^2 \geq 0$，$|b - c| \geq 0$，且$(a - b)^2 + |b - c| = 0$，所以$a - b = 0$，$b - c = 0$，即$a = b$，$b = c$，故$a = b = c$，所以△ABC是等边三角形。

1. 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中以三根木棒为边组成的三角形是()

D

根据三角形的概念，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。A、B、C选项中的图形线段未首尾顺次相接或存在线段在同一直线上，D选项符合三角形定义。

2. 三角形按边分类可分为()
A.三边都不相等的三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.三边都不相等的三角形、等腰三角形、等腰直角三角形
D.三边都不相等的三角形、等腰三角形

D

三角形按边分类时，主要依据边的相等关系进行划分。可分为三边都不相等的三角形以及有两边相等的等腰三角形，而等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况（三边都相等），应包含在等腰三角形的范畴内。选项A缺少对等腰三角形整体的涵盖，选项B没有明确区分等边与其他等腰情况且遗漏三边都不相等的情况，选项C中的等腰直角三角形是按角分类的概念，不符合按边分类的要求。所以三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形。

3. 图中共有个三角形,以BC为边的三角形共有______个,以∠E为内角的三角形共有______个.

6,3,3

数三角形时按顺序列举，避免重复遗漏。图中线段AC与BE交于点D，三角形有：△ABD、△BCD、△CDE、△BDE、△ABC、△BCE，共6个。以BC为边的三角形：△ABC、△BCD、△BCE，共3个。以∠E为内角的三角形：△BDE、△CDE、△BCE，共3个。

4. 如图,将房屋屋顶的框架抽象成一个几何图形,几何图形中一共有多少个三角形？写出这些三角形.

7个；△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AFD，△AEG

5. 如图,在直角三角形ABC中,∠A = 90°,∠B = 30°. 动点P从点C出发,沿边CB,BA向点A运动. 在点P运动过程中,△PAC可能成为的特殊三角形依次是()

A.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
B.等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D.等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

【解析】：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C=60°，设BC=2a，AC=a（30°角对边等于斜边一半），AB=√3a。动点P从C出发，沿CB→BA运动，分两段分析：
1. P在CB上（从C到B）：
直角三角形：P运动至CP=a/2时，∠CPA=90°（直角在P），△PAC为直角三角形；
等边三角形：P运动至CP=a时，PC=AC=a，∠C=60°，△PAC为等边三角形；
直角三角形：P运动至B时，∠PAC=90°（直角在A），△PAC为直角三角形。
2. P在BA上（从B到A）：
等腰直角三角形：P运动至AP=AC=a时，∠PAC=90°且AP=AC，△PAC为等腰直角三角形；
直角三角形：P继续向A运动，∠PAC=90°（直角在A），△PAC为直角三角形。
综上，依次为：直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形。
【答案】：C

在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C=60°，设BC=2a，AC=a（30°角对边等于斜边一半），AB=√3a。动点P从C出发，沿CB→BA运动，分两段分析：
1. P在CB上（从C到B）：
直角三角形：P运动至CP=a/2时，∠CPA=90°（直角在P），△PAC为直角三角形；
等边三角形：P运动至CP=a时，PC=AC=a，∠C=60°，△PAC为等边三角形；
直角三角形：P运动至B时，∠PAC=90°（直角在A），△PAC为直角三角形。
2. P在BA上（从B到A）：
等腰直角三角形：P运动至AP=AC=a时，∠PAC=90°且AP=AC，△PAC为等腰直角三角形；
直角三角形：P继续向A运动，∠PAC=90°（直角在A），△PAC为直角三角形。
综上，依次为：直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形。