2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第14页答案
1. $-\frac{2}{3}$的绝对值是(
B
)
A.$-\frac{3}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\pm\frac{2}{3}$

答案

B

解析

$\left| -\dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{2}{3}$
B
2. 若$m＜0$,则$\vert m\vert +m$的值为(
C
)
A.$2m$
B.$-m$
C.$0$
D.$-2m$

答案

C

解析

因为$m ＜ 0$，所以$\vert m\vert=-m$，则$\vert m\vert + m=-m + m=0$。
C
3. 式子$-\vert\pi - 3\vert$等于(
C
)
A.$\pi - 3$
B.$\pi + 3$
C.$3 - \pi$
D.$-3 - \pi$

答案

C

解析

因为$\pi\approx3.14\gt3$，所以$\pi - 3\gt0$，则$\vert\pi - 3\vert=\pi - 3$，故$-\vert\pi - 3\vert=-(\pi - 3)=3 - \pi$。
C
4. 下列说法正确的有(
B
)
① 有理数的绝对值一定是正数；
② 任何一个数都有它的相反数；
③ 若$\vert a\vert = \vert b\vert$,则$a与b$互为相反数；
④ 绝对值等于本身的数是0。
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案

B

解析

①有理数的绝对值是非负数，0的绝对值是0，不是正数，故①错误；
②任何一个数都有它的相反数，故②正确；
③若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a = -b$，即$a$与$b$相等或互为相反数，故③错误；
④绝对值等于本身的数是非负数，故④错误。
正确的说法只有②，共1个。
B
5. 如果$x$为有理数,式子$2025 - \vert x + 4\vert$存在最大值,这个最大值是(
A
)
A.$2025$
B.$2024$
C.$2023$
D.$2022$

答案

A

解析

因为$\vert x + 4\vert \geq 0$，当且仅当$x = -4$时，$\vert x + 4\vert = 0$。所以$2025 - \vert x + 4\vert \leq 2025 - 0 = 2025$，即式子$2025 - \vert x + 4\vert$的最大值是$2025$。
A
6. 若$\vert m - 1\vert + m = 1$,则$m$一定(
D
)
A.大于$1$
B.小于$1$
C.不小于$1$
D.不大于$1$

答案

D

解析

当$m \geq 1$时，$|m - 1| = m - 1$，原方程化为$m - 1 + m = 1$，解得$m = 1$；
当$m ＜ 1$时，$|m - 1| = 1 - m$，原方程化为$1 - m + m = 1$，即$1 = 1$，等式恒成立；
综上，$m \leq 1$。
D
7. 若$a为有理数且\vert a - 1\vert = 4$,则$a$的取值是(
C
)
A.$5$
B.$\pm5$
C.$5或-3$
D.$\pm3$

答案

C

解析

因为$\vert a - 1\vert = 4$，所以$a - 1 = 4$或$a - 1 = -4$。
当$a - 1 = 4$时，$a = 4 + 1 = 5$；
当$a - 1 = -4$时，$a = -4 + 1 = -3$。
故$a$的取值是$5$或$-3$。
C
8. 若$\vert x\vert\leq3.6$,则整数$x$有(
C
)
A.$5$个
B.$6$个
C.$7$个
D.$8$个

答案

C

解析

因为$\vert x\vert\leq3.6$，所以$-3.6\leq x\leq3.6$。
满足条件的整数$x$为：$-3$，$-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$，$3$，共$7$个。
C
9. 若$\vert a\vert = a$,则$a$为
非负
数；若$\vert a\vert = -a$,则$a$为
非正
数。

答案

非负　非正
10. 若$\vert -x\vert = 4$,则$x= $
±4
；若$\vert -x\vert = \vert -4\vert$,则$x= $
±4
。

答案

±4　±4
11. 若$\vert m\vert = \vert n\vert$,则$m$,$n$之间的关系是
m=n或m=-n
。

答案

m=n或m=-n