2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第94页答案
1.
含有未知数的等式
叫作方程；______
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式的方程
叫作一元一次方程。

答案

含有未知数的等式 只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式的方程
2. 方程的解是
使方程左、右两边相等的未知数的值
。

答案

使方程左、右两边相等的未知数的值
1. 下列各式中是方程的有(
A
)
① $2x + 3$；② $2 + 5 = 7$；③ $-2x = 3x + 2$；④ $-3 + 0.4y = 8$；⑤ $x + 1 ＞ 3$。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

A

解析

方程是含有未知数的等式。
①$2x + 3$，不是等式，不是方程；
②$2 + 5 = 7$，不含未知数，不是方程；
③$-2x = 3x + 2$，是含有未知数的等式，是方程；
④$-3 + 0.4y = 8$，是含有未知数的等式，是方程；
⑤$x + 1 ＞ 3$，不是等式，不是方程。
是方程的有③④，共2个。
A
2. 下列方程：① $x - 2 = \frac{2}{x}$；② $0.3x = 1$；③ $\frac{x}{2} = 5x - 1$；④ $x^2 - 4x = 3$；⑤ $x = 6$；⑥ $x + 2y = 0$。其中是一元一次方程的有(
B
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

B

解析

一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
① $x - 2 = \frac{2}{x}$：不是整式方程，不是一元一次方程。
② $0.3x = 1$：是一元一次方程。
③ $\frac{x}{2} = 5x - 1$：是一元一次方程。
④ $x^2 - 4x = 3$：未知数最高次数为2，不是一元一次方程。
⑤ $x = 6$：是一元一次方程。
⑥ $x + 2y = 0$：含有两个未知数，不是一元一次方程。
综上，一元一次方程有②③⑤，共3个。
B
3. 如果方程 $(m - 1)x + 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,那么 $m$ 的取值范围是(
C
)
A.$m \neq 0$
B.$m = -1$
C.$m \neq 1$
D.$m = 0$

答案

C

解析

因为方程$(m - 1)x + 2 = 0$是关于$x$的一元一次方程，所以一次项系数不能为$0$，即$m - 1 \neq 0$，解得$m \neq 1$。
C
4. 若关于 $x$ 的方程 $kx^{k - 2} - k + 6 = 0$ 是一元一次方程,则这个方程的解是(
A
)
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = 0$
D.$x = 2$

答案

A

解析

因为方程$kx^{k - 2} - k + 6 = 0$是一元一次方程，所以$k - 2 = 1$且$k \neq 0$。解得$k = 3$。将$k = 3$代入原方程得$3x - 3 + 6 = 0$，化简得$3x + 3 = 0$，解得$x = -1$。
A
5. 师生共328人,乘车外出旅行,已有1辆校车,1辆校车可坐乘客64人,如果租用客车,1辆客车可坐乘客44人,那么还要租用多少辆客车？设还要租 $x$ 辆客车,可列方程为(
B
)
A.$44x - 328 = 64$
B.$44x + 64 = 328$
C.$328 + 44x = 64$
D.$328 + 64 = 44x$

答案

B

解析

设还要租$x$辆客车，已有校车可坐$64$人，租用的客车可坐$44x$人，师生总人数为$328$人，根据总人数等于校车乘坐人数加上客车乘坐人数，可列方程为$44x + 64 = 328$。
B
6. 某学生从家到学校时,每小时行5km。按原路返回家时,每小时行4km,结果返回的时间比去学校的时间多花10min。设去学校所用时间为 $x$ h,可列方程为(
B
)
A.$5x = 4(x - \frac{1}{6})$
B.$5x = 4(x + \frac{1}{6})$
C.$5(x - \frac{1}{6}) = 4x$
D.$5(x + \frac{1}{6}) = 4x$

答案

B

解析

设去学校所用时间为$x$ h，返回时间比去学校多花$10$ min，即$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$ h，所以返回时间为$(x + \frac{1}{6})$ h。
从家到学校的路程为$5x$ km，原路返回的路程为$4(x + \frac{1}{6})$ km，由于路程相等，可列方程：$5x = 4(x + \frac{1}{6})$。
B
7. 设某数为 $x$,它的4倍是它的3倍与7的差,则列出的方程为
4x=3x-7
。

答案

4x=3x-7
8. 买3支钢笔、5支圆珠笔共用了26.8元,一支钢笔是3.6元,请写出圆珠笔价格 $x$ 满足的方程：
3.6×3+5x=26.8
。

答案

3.6×3+5x=26.8
9. 若 $(m - 2)x^{|2m - 5|} - 8 = 9$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $m = $
3
。

答案

3

解析

因为方程$(m - 2)x^{|2m - 5|} - 8 = 9$是关于$x$的一元一次方程，所以$|2m - 5| = 1$且$m - 2 \neq 0$。
由$|2m - 5| = 1$可得：
$2m - 5 = 1$或$2m - 5 = -1$。
当$2m - 5 = 1$时，$2m = 6$，解得$m = 3$。
当$2m - 5 = -1$时，$2m = 4$，解得$m = 2$。
又因为$m - 2 \neq 0$，所以$m \neq 2$，故$m = 3$。
$3$