26. (8 分)小红正在进行跳绳运动,小红的质量为 50 kg,她 1 min 跳了 168 次,跳起一次的平均高度为 5 cm,g 取 10 N/kg。求：
(1)小红跳起一次克服重力所做的功。
(2)1 min 内小红跳绳的功率。

（1）25 J （2）70 W

（1）小红的重力：$G=mg=50\ kg × 10\ N/kg=500\ N$
跳起一次克服重力所做的功：$W=Gh=500\ N × 0.05\ m=25\ J$
（2）1 min 内做的总功：$W_{总}=nW=168 × 25\ J=4200\ J$
1 min 内跳绳的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4200\ J}{60\ s}=70\ W$

27. (6 分)阅读材料,回答问题。
量子卫星是中国科学院空间科学先导专项首批科学实验卫星之一,其主要科学目标一是借助卫星平台,进行星地高速量子密钥分发实验,并在此基础上进行广域量子密钥网络实验,以期在空间量子通信实用化方面取得重大突破；二是在空间尺度进行量子纠缠分发和量子隐形传态实验,开展空间尺度量子力学完备性检验的实验研究。2016 年 8 月 16 日 1 时 40 分,我国在酒泉卫星发射中心用运载火箭将“墨子号”量子卫星发射升空,“墨子号”先在火箭强大推力的作用下加速上升,到达预定轨道后与火箭成功分离,绕地球按照椭圆形轨道运动。它是世界首颗量子科学实验卫星。

回答以下问题：
(1)升空的“墨子号”与火箭分离前,“墨子号”的机械能 (选填“增大”“不变”或“减小”)。
(2)如图所示,“墨子号”卫星从近地点向远地点运行过程中,能量的转化情况是将 能转化 能。

（1）增大 （2）动 重力势

【分析】
要解决这两个问题，首先回忆机械能的组成（动能和重力势能）以及动能、重力势能的影响因素：动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
对于第(1)问，“墨子号”与火箭分离前加速上升，速度不断增大，高度不断升高，结合动能和重力势能的影响因素分析两者的变化，进而判断机械能的变化；
对于第(2)问，“墨子号”从近地点向远地点运行时，高度升高、速度减小，根据动能和重力势能的变化判断能量转化情况。
【解析】
(1) 机械能包括动能和重力势能。“墨子号”与火箭分离前加速上升，其质量不变，速度增大，动能增大；高度增加，重力势能增大。由于机械能是动能与重力势能的总和，所以“墨子号”的机械能增大。
(2) “墨子号”卫星从近地点向远地点运行过程中，卫星的质量不变，高度逐渐升高，重力势能增大；速度逐渐减小，动能减小，因此该过程是将动能转化为重力势能。
【答案】
(1) 增大
(2) 动；重力势
【知识点】
机械能的转化；动能与势能的影响因素
【点评】
本题结合我国前沿科技“墨子号”量子卫星，考查机械能的相关知识，将物理知识与科技实际相结合，既考查了学生对动能、重力势能影响因素及机械能转化的掌握情况，又引导学生关注科技发展，培养用物理知识分析实际问题的能力。
【难度系数】
0.8