19. 阅读短文,回答文后问题。
跨学科实践——制作简易油量表
小明发现家里新买的三轮摩托车仪表盘上有油量表(如图 17-2-15 甲),他准备用所学的知识制作设计一个简易的油量表,以增强学以致用的能力。小明查阅资料,发现图 17-2-15 乙是一种自动测量油箱内油量的装置示意图(其最大油量为 $ 50 L $)。

(1)该油量表是由表改装而成的,理由是,$ R_0 $ 的作用是。
(2)已知电源电压为 $ 6 V $,当油箱内油面高度最高时,$ R $ 的金属滑片在最下端,电路中电流为 $ 60 mA $,则 $ R_0 $ 阻值为$ \Omega $；当油箱内没有油时,$ R $ 全部接入电路,若 $ R = 200 \Omega $,此时电流最小,则最小电流为$ mA $；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时,滑片正好在 $ R $ 的中点,此时油量表的读数是$ mA $。
(3)若电阻 $ R $ 接入电路的电阻随油箱中油量 $ V $ 的变化如图 17-2-15 丙,当电路中的电流为 $ 40 mA $ 时,油量为$ L $。

(1)电流 油量表串联在电路中
保护电路
(2)100 20 30
(3)37.5
解析:
(1)油量表串联接入电路,根据电流表和电压表的使用方式可知,油量表是由电流表改装而成的。
若电路中没有$ R_{0} $,当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的电流过大,会烧坏电流表。因此$ R_{0} $对电路起保护作用。
(2)当油箱内油面高度最高时,R的金属滑片在最下端,电路中电流为60 mA,$ R_{0} $阻值为
$ R_{0}=\frac{U}{I}=\frac{6\ V}{60× 10^{-3}\ A}=100\ \Omega $
当油箱内没有油时,R全部接入电路,若$ R = 200 \Omega $,此时电流最小,根据串联电路规律结合欧姆定律可得最小电流为
$ I'=\frac{U}{R+R_{0}}=\frac{6\ V}{200\ \Omega +100\ \Omega }=0.02\ A=20\ mA $
当油箱内油面的高度降为最高油面的一半时,滑片正好在R的中点,根据欧姆定律可得此时油量表的读数是
$ I''=\frac{U}{\frac{1}{2}R+R_{0}}=\frac{6\ V}{\frac{1}{2}× 200\ \Omega +100\ \Omega }=0.03\ A=30\ mA $
(3)当油箱内没有油时,R全部接入电路,$ R = 200 \Omega $,此时电流最小,当电路中的电流为40 mA时,滑动变阻器接入电路的电阻
$ R'=\frac{U}{I_{1}}-R_{0}=\frac{6\ V}{40× 10^{-3}\ A}-100\ \Omega =50\ \Omega $
此时油量为$ 50\ L× \left(1-\frac{50\ \Omega }{200\ \Omega }\right)=37.5\ L $

【解析】
(1) 油量表串联在电路中，根据电流表的使用规则，可知油量表是由电流表改装而成的；若电路中无$R_0$，当滑动变阻器$R$接入电阻为0时，电路电流过大，会损坏电表，因此$R_0$的作用是保护电路。
(2) ① 当油箱油面最高时，$R$接入电阻为0，电路中电流$I=60mA=0.06A$，电源电压$U=6V$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$R_0=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.06A}=100\Omega$；
② 当油箱无油时，$R=200\Omega$，此时电路总电阻$R_{总}=R+R_0=200\Omega+100\Omega=300\Omega$，最小电流$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{300\Omega}=0.02A=20mA$；
③ 当油面为最高一半时，$R$接入电阻为$\frac{1}{2}R=100\Omega$，总电阻$R_{总}''=100\Omega+100\Omega=200\Omega$，此时电流$I''=\frac{U}{R_{总}''}=\frac{6V}{200\Omega}=0.03A=30mA$。
(3) 当电流$I_1=40mA=0.04A$时，电路总电阻$R_{总1}=\frac{U}{I_1}=\frac{6V}{0.04A}=150\Omega$，则$R$接入电阻$R'=R_{总1}-R_0=150\Omega-100\Omega=50\Omega$；由图丙可知，$R$与油量$V$成反比，总油量50L对应$R=0$，无油时$R=200\Omega$，因此此时油量$V=50L×(1-\frac{50\Omega}{200\Omega})=37.5L$。
【答案】
(1) 电流；油量表串联在电路中；保护电路
(2) 100；20；30
(3) 37.5
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、电表改装
【点评】
本题结合跨学科实践情境，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，注重理论联系实际，培养学以致用的能力。
【难度系数】
0.6