2025年智慧学习明天出版社四年级数学上册人教版第95页答案
(7)两个数的商是10,如果被除数和除数都除以7,商是(
10
);如果被除数和除数都乘9,商是(
10
)。

答案

解析:本题考查商不变的性质。
商不变的性质为:被除数和除数同时乘或除以相同的数($0$除外),商不变。
题目中说两个数的商是$10$,当被除数和除数都除以$7$时,根据商不变的性质,商不变,还是$10$;
当被除数和除数都乘$9$时,同样根据商不变的性质,商也不变,还是$10$。
答案:$10$;$10$。
(8)486÷□= 7……3,在这个算式里,除数是(
69
)。

答案

解析:本题可根据有余数的除法中各部分之间的关系来求解除数。
在有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的关系为:$被除数 = 除数×商 + 余数$,由此可推导出$除数=(被除数 - 余数)÷商$。
已知被除数是$486$,商是$7$,余数是$3$,将这些数据代入上述公式进行计算。
答案:
$(486 - 3)÷7$
$=483÷7$
$= 69$
所以除数是$69$。
(9)在算式△÷50= 9……□中,△最小是(
451
),最大是(
499
)。

答案

解析:本题考查了有余数的除法中余数和除数的关系以及被除数的计算。在有余数的除法中,余数一定小于除数,已知除数是$50$,所以余数$□$的取值范围是$1$到$49$。当余数最小时,被除数$\triangle$最小;当余数最大时,被除数$\triangle$最大。根据被除数$=$商$×$除数$ +$余数来计算$\triangle$的值。
答案:
余数$□$最小是$1$,此时$\triangle$最小,$\triangle=9×50 + 1=450 + 1 = 451$;
余数$□$最大是$49$,此时$\triangle$最大,$\triangle=9×50 + 49=450+49 = 499$。
所以$\triangle$最小是$451$,最大是$499$。
5. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数。(
)
(2)60×4÷60×4= 1。(
×
)
(3)因为□÷△=…… ☆○,所以△= (□-○)÷☆。(
×
)
(4)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。(
×
)

答案

解析:
(1) 对于三位数除以两位数,其商的最高位可能在十位上,也可能在个位上,这取决于被除数和除数的大小关系。例如,$100÷ 10=10$,商是两位数;$100÷ 50=2$,商是一位数。所以,该说法是正确的。
(2) 根据运算的优先级,先进行乘法运算,再进行除法运算。所以,$60× 4÷ 60× 4=240÷ 60× 4=4× 4=16$,并不等于1。所以,该说法是错误的。
(3) 这个题目似乎有一些打印错误,因为“□÷△=…… ☆○”这个表达式并不清晰。但我们可以理解题目的意思是,如果一个数除以另一个数,余数是某个数,那么除数可以通过(被除数-余数)除以商来求得。然而,原题中的“☆○”并不明确表示商,所以该说法是错误的。如果我们假设“☆”是商,“○”是余数,那么正确的表达式应该是$△=(□-○)÷ ☆$,但原题并没有明确这一点。
(4) 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变的说法是不完全正确的。根据商不变的性质,被除数和除数同时乘或除以一个相同的非零数,商才不变。因为除数不能为0,所以必须强调这个数是非零的。所以,该说法是错误的。
答案:
(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) ×
6. 列式计算。
(1)756里面有多少个18?
(2)把804平均分成12份,每份是多少?
(3)一个数除以15,商是26,余数是7。这个数是多少?

答案

解析:
(1) 本题考查除法的含义,即求一个数里面有几个另一个数,用除法计算。
(2) 本题也是除法的应用,表示把一个数平均分成若干份,求每份是多少,同样用除法。
(3) 本题考查被除数、除数、商和余数之间的关系。根据公式“被除数 = 除数 × 商 + 余数”来求解。
答案:
(1) $756 ÷ 18 = 42$
(2) $804 ÷ 12 = 67$
(3) $15 × 26 + 7 = 397$