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2. 做同样多的功,电功率大的用电器花的时间
少
；在相同的时间里,电功率大的用电器做的功多
。答案
少；多
解析
本题可根据电功率的定义式$P = \frac{W}{t}$（其中$P$表示电功率，$W$表示电功，$t$表示时间）来分析。
对于“做同样多的功，电功率大的用电器花的时间”：
由$P = \frac{W}{t}$可得$t=\frac{W}{P}$，当$W$一定时，$P$越大，$t$越小，即电功率大的用电器花的时间少。
对于“在相同的时间里，电功率大的用电器做的功”：
由$P = \frac{W}{t}$可得$W = Pt$，当$t$一定时，$P$越大，$W$越大，即在相同的时间里，电功率大的用电器做的功多。
对于“做同样多的功，电功率大的用电器花的时间”：
由$P = \frac{W}{t}$可得$t=\frac{W}{P}$，当$W$一定时，$P$越大，$t$越小，即电功率大的用电器花的时间少。
对于“在相同的时间里，电功率大的用电器做的功”：
由$P = \frac{W}{t}$可得$W = Pt$，当$t$一定时，$P$越大，$W$越大，即在相同的时间里，电功率大的用电器做的功多。
3. 千瓦$(kW)$是
功率
的单位,千瓦·时$(kW·h)$是电能
的单位。答案
功率；电能
解析
功率的单位有瓦特（W）、千瓦（kW）等；电能的单位有焦耳（J）、千瓦·时（kW·h）等。所以千瓦(kW)是功率的单位，千瓦·时(kW·h)是电能的单位。
4. 小灯泡发光时两端的电压为 $ 2.5V $,通过小灯泡的电流为 $ 0.2A $,小灯泡的功率为
0.5
$ W $。答案
0.5
解析
已知小灯泡两端电压$ U = 2.5V $，通过的电流$ I = 0.2A $，根据功率公式$ P=UI $，可得$ P=2.5V×0.2A = 0.5W $。
0.5
0.5
5. 电能表是用来测量
电功（或消耗电能多少）
的仪表。小红所在的学校有 $ 125 $ 盏 $ 40W $ 的电灯,如果每天晚自习后能及时关灯,平均每天每盏少开灯 $ 0.5h $,每月(按 $ 22 $ 天计)可节约电能55
$ kW·h $。答案
电功（或消耗电能多少）；55
解析
本题可根据电能表的作用以及电能的计算公式来求解。
第一空：电能表是用来测量电功（或消耗电能多少）的仪表。
第二空：
首先计算每盏灯每天节约的电能$W_1$，已知每盏灯的功率$P = 40W = 0.04kW$，每天每盏少开灯的时间$t = 0.5h$，根据公式$W = Pt$，可得每盏灯每天节约的电能为：$W_1 = Pt = 0.04kW×0.5h = 0.02kW·h$。
然后计算$125$盏灯每天节约的电能$W_2$，$W_2 = 125×W_1 = 125×0.02kW·h = 2.5kW·h$。
最后计算$125$盏灯每月（$22$天）节约的电能$W$，$W = 22×W_2 = 22×2.5kW·h = 55kW·h$。
第一空：电能表是用来测量电功（或消耗电能多少）的仪表。
第二空：
首先计算每盏灯每天节约的电能$W_1$，已知每盏灯的功率$P = 40W = 0.04kW$，每天每盏少开灯的时间$t = 0.5h$，根据公式$W = Pt$，可得每盏灯每天节约的电能为：$W_1 = Pt = 0.04kW×0.5h = 0.02kW·h$。
然后计算$125$盏灯每天节约的电能$W_2$，$W_2 = 125×W_1 = 125×0.02kW·h = 2.5kW·h$。
最后计算$125$盏灯每月（$22$天）节约的电能$W$，$W = 22×W_2 = 22×2.5kW·h = 55kW·h$。
6. 如图 $ 17 - 5 $ 所示,将灯 $ L_{1} $、$ L_{2} $ 按甲、乙两种方式接在电压均为 $ U $ 的两个电路中。$ L_{1} $ 在甲、乙两个电路中的电功率分别为 $ 4W $ 和 $ 9W $,设两灯丝的电阻不变,下列说法中正确的是(
A.$ L_{1} $、$ L_{2} $ 两灯灯丝电阻之比为 $ 2:3 $
B.甲中,灯 $ L_{1} $、$ L_{2} $ 的功率之比为 $ 1:2 $
C.甲、乙中,灯 $ L_{1} $ 两端的电压之比为 $ 2:1 $
D.甲、乙中,电路消耗的总功率之比为 $ 2:9 $
D
)。A.$ L_{1} $、$ L_{2} $ 两灯灯丝电阻之比为 $ 2:3 $
B.甲中,灯 $ L_{1} $、$ L_{2} $ 的功率之比为 $ 1:2 $
C.甲、乙中,灯 $ L_{1} $ 两端的电压之比为 $ 2:1 $
D.甲、乙中,电路消耗的总功率之比为 $ 2:9 $
答案
D
解析
甲图中两灯串联，乙图中两灯并联。设$L_1$电阻为$R_1$，$L_2$电阻为$R_2$。
乙图中$L_1$功率：$P_{1乙}=\frac{U^2}{R_1}=9W$，则$U^2=9R_1$。
甲图中$L_1$功率：$P_{1甲}=I^2R_1=(\frac{U}{R_1+R_2})^2R_1=4W$。
将$U^2=9R_1$代入得：$(\frac{\sqrt{9R_1}}{R_1+R_2})^2R_1=4$，化简得$\frac{9R_1^2}{(R_1+R_2)^2}=4$，$\frac{3R_1}{R_1+R_2}=2$，解得$R_1=2R_2$，$R_1:R_2=2:1$。
A. $R_1:R_2=2:1$，A错误。
B. 甲图中功率比$P_1:P_2=R_1:R_2=2:1$，B错误。
C. 甲图中$L_1$电压$U_{1甲}=\frac{R_1}{R_1+R_2}U=\frac{2}{3}U$，乙图中$U_{1乙}=U$，$U_{1甲}:U_{1乙}=2:3$，C错误。
D. 甲总功率$P_甲=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{9R_1}{3R_2}=3R_2$（$R_1=2R_2$），乙总功率$P_乙=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=9+\frac{9R_1}{R_2}=9+18=27W$，$P_甲=\frac{U^2}{3R_2}=\frac{9R_1}{3R_2}=6W$（$R_1=2R_2$），$P_甲:P_乙=6:27=2:9$，D正确。
答案：D
乙图中$L_1$功率：$P_{1乙}=\frac{U^2}{R_1}=9W$，则$U^2=9R_1$。
甲图中$L_1$功率：$P_{1甲}=I^2R_1=(\frac{U}{R_1+R_2})^2R_1=4W$。
将$U^2=9R_1$代入得：$(\frac{\sqrt{9R_1}}{R_1+R_2})^2R_1=4$，化简得$\frac{9R_1^2}{(R_1+R_2)^2}=4$，$\frac{3R_1}{R_1+R_2}=2$，解得$R_1=2R_2$，$R_1:R_2=2:1$。
A. $R_1:R_2=2:1$，A错误。
B. 甲图中功率比$P_1:P_2=R_1:R_2=2:1$，B错误。
C. 甲图中$L_1$电压$U_{1甲}=\frac{R_1}{R_1+R_2}U=\frac{2}{3}U$，乙图中$U_{1乙}=U$，$U_{1甲}:U_{1乙}=2:3$，C错误。
D. 甲总功率$P_甲=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{9R_1}{3R_2}=3R_2$（$R_1=2R_2$），乙总功率$P_乙=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=9+\frac{9R_1}{R_2}=9+18=27W$，$P_甲=\frac{U^2}{3R_2}=\frac{9R_1}{3R_2}=6W$（$R_1=2R_2$），$P_甲:P_乙=6:27=2:9$，D正确。
答案：D
7. 小明学习了电功率的知识后,想利用家里的电能表(图 $ 17 - 6 $)和手表,测出一些家用电器的有关数据。
(1) 当家里只有一台电冰箱在正常工作时,他测出电能表 $ 1min $ 转了 $ 3 $ 圈,求电冰箱在这段时间消耗的电能。
(2) 当电冰箱和电热水壶同时工作时,他测出电能表 $ 1min $ 转 $ 33 $ 圈,求此时电热水壶的电功率。
(3) 如果用此电热水壶把 $ 1kg $ 的水由 $ 20^{\circ}C $ 加热至沸腾需要的时间是多少秒? [不考虑热量的损失；大气压强为 $ 1 $ 个标准大气压,$ c_{水} = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C) $]
(1) 当家里只有一台电冰箱在正常工作时,他测出电能表 $ 1min $ 转了 $ 3 $ 圈,求电冰箱在这段时间消耗的电能。
(2) 当电冰箱和电热水壶同时工作时,他测出电能表 $ 1min $ 转 $ 33 $ 圈,求此时电热水壶的电功率。
(3) 如果用此电热水壶把 $ 1kg $ 的水由 $ 20^{\circ}C $ 加热至沸腾需要的时间是多少秒? [不考虑热量的损失；大气压强为 $ 1 $ 个标准大气压,$ c_{水} = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C) $]
答案
(1)
电冰箱在$1\ min$内电能表转了$3$圈。
已知电能表参数为$1500r/(kW\cdot h)$，表示每消耗$1kW\cdot h$的电能，电能表转$1500$圈。
则电冰箱在这段时间消耗的电能$W_1=\frac{3}{1500}kW\cdot h = 0.002kW\cdot h=0.002×3.6×10^{6}J = 7200J$。
(2)
电冰箱和电热水壶同时工作时，$1\ min$电能表转$33$圈。
此时消耗的电能$W_2=\frac{33}{1500}kW\cdot h=0.022kW\cdot h = 0.022×3.6×10^{6}J = 79200J$。
由(1)知电冰箱$1\ min$消耗电能$W_1 = 7200J$，则电热水壶$1\ min$消耗的电能$W_{壶}=W_2 - W_1=79200J - 7200J = 72000J$。
时间$t = 1\ min=60s$，根据$P=\frac{W}{t}$，电热水壶的电功率$P_{壶}=\frac{W_{壶}}{t}=\frac{72000J}{60s}=1200W$。
(3)
在$1$个标准大气压下，水的沸点是$100^{\circ}C$。
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_0)=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=3.36×10^{5}J$。
因为不考虑热量损失，所以$W = Q_{吸}=3.36×10^{5}J$。
已知电热水壶功率$P_{壶}=1200W$，根据$t=\frac{W}{P}$，所需时间$t=\frac{3.36×10^{5}J}{1200W}=280s$。
电冰箱在$1\ min$内电能表转了$3$圈。
已知电能表参数为$1500r/(kW\cdot h)$，表示每消耗$1kW\cdot h$的电能，电能表转$1500$圈。
则电冰箱在这段时间消耗的电能$W_1=\frac{3}{1500}kW\cdot h = 0.002kW\cdot h=0.002×3.6×10^{6}J = 7200J$。
(2)
电冰箱和电热水壶同时工作时，$1\ min$电能表转$33$圈。
此时消耗的电能$W_2=\frac{33}{1500}kW\cdot h=0.022kW\cdot h = 0.022×3.6×10^{6}J = 79200J$。
由(1)知电冰箱$1\ min$消耗电能$W_1 = 7200J$，则电热水壶$1\ min$消耗的电能$W_{壶}=W_2 - W_1=79200J - 7200J = 72000J$。
时间$t = 1\ min=60s$，根据$P=\frac{W}{t}$，电热水壶的电功率$P_{壶}=\frac{W_{壶}}{t}=\frac{72000J}{60s}=1200W$。
(3)
在$1$个标准大气压下，水的沸点是$100^{\circ}C$。
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_0)=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=3.36×10^{5}J$。
因为不考虑热量损失，所以$W = Q_{吸}=3.36×10^{5}J$。
已知电热水壶功率$P_{壶}=1200W$，根据$t=\frac{W}{P}$，所需时间$t=\frac{3.36×10^{5}J}{1200W}=280s$。
