1. 下列变形中,不符合等式的性质的是()
A.若$a = b$,则$a + c = b + c$
B.若$a = b$,则$a - c = b - c$
C.若$ac = bc$,则$a = b$
D.若$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$,则$a = b$

C

A. 若 $a = b$，则 $a + c = b + c$。这是等式的基本性质1，即等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立。所以A选项是正确的。
B. 若 $a = b$，则 $a - c = b - c$。这同样是等式的基本性质1的应用，即等式的两边减去同一个数，等式仍然成立。所以B选项是正确的。
C. 若 $ac = bc$，则 $a = b$。这个变形需要小心，因为当 $c = 0$ 时，$a$ 和 $b$ 可以是任何数，此时 $a$ 不一定等于 $b$。所以C选项是不正确的。
D. 若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，则 $a = b$。这是等式的基本性质2的应用，即等式的两边乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。因为这里 $c$ 作为分母，所以 $c \neq 0$。所以D选项是正确的。

2. 若等式$m = n可以变形得到m + a = n - b$,则$a$,$b$需满足的条件是()
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a = 0$,$b = 0$

A

因为等式$m = n$变形为$m + a = n - b$，根据等式性质1，等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式左边加$a$，右边减$b$，相当于右边加$(-b)$，要使等式成立，则$a = -b$，即$a$与$b$互为相反数。

3. 已知等式$2a = b + 5$成立,则下列等式不一定成立的是()
A.$2a - 5 = b$
B.$2a + 1 = b + 6$
C.$2ac = bc + 5$
D.$a= \frac{1}{2}b+\frac{5}{2}$

C

对于选项A：
由已知等式 $2a = b + 5$，
两边同时减去5，得：
$2a - 5 = b$
所以，选项A是成立的。
对于选项B：
由已知等式 $2a = b + 5$，
两边同时加1，得：
$2a + 1 = b + 6$
所以，选项B也是成立的。
对于选项C：
由已知等式 $2a = b + 5$，
如果两边同时乘以c，应得到：
$2ac = bc + 5c$
但选项C给出的是 $2ac = bc + 5$，
显然，当 $c \neq 1$ 时，这个等式是不成立的。
所以，选项C不一定成立。
对于选项D：
由已知等式 $2a = b + 5$，
两边同时除以2，得：
$a = \frac{1}{2}b + \frac{5}{2}$
所以，选项D是成立的。
综上所述，不一定成立的等式是选项C。