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1. 小明在半径为 4 的圆中测量弦 AB 的长.下列测量结果中,一定错误的是(
A.3
B.4
C.8
D.10
D
)A.3
B.4
C.8
D.10
答案
D
解析
圆的半径为4，则直径为8。弦AB的长度取决于它所对应的圆心角，弦长的最大值是圆的直径长度，即8，因此弦长不可能超过8。
选项中的AB长度为:
A. 3，B. 4，C. 8，均小于或等于直径，是可能的弦长，
D. 10，大于直径，一定错误。
选项中的AB长度为:
A. 3，B. 4，C. 8，均小于或等于直径，是可能的弦长，
D. 10，大于直径，一定错误。
2. 已知 A,B 两点在$\odot O$上,若$\angle AOB= 70^{\circ }$,则$\angle OAB$的度数是(
A.$40^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$65^{\circ }$
D.$70^{\circ }$
B
)A.$40^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$65^{\circ }$
D.$70^{\circ }$
答案
B
解析
在$\odot O$中，$\angle AOB$是圆心角，$\angle OAB$是$\triangle OAB$的一个底角。
由于$OA = OB$（半径相等），$\triangle OAB$是等腰三角形。
根据三角形内角和为$180^{\circ}$，有：
$\angle OAB = \frac{180^{\circ} - \angle AOB}{2} = \frac{180^{\circ} - 70^{\circ}}{2} = 55^{\circ}$。
由于$OA = OB$（半径相等），$\triangle OAB$是等腰三角形。
根据三角形内角和为$180^{\circ}$，有：
$\angle OAB = \frac{180^{\circ} - \angle AOB}{2} = \frac{180^{\circ} - 70^{\circ}}{2} = 55^{\circ}$。
