1. 判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)循环小数不一定是无限小数。(
(2)$1.9999$是循环小数。(
(3)无限小数一定比有限小数大。(
(1)循环小数不一定是无限小数。(
×
)(2)$1.9999$是循环小数。(
×
)(3)无限小数一定比有限小数大。(
×
)答案
(1)×
(2)×
(3)×
2. 用简便形式写出下面各小数。
$6.777…$ 写作:(
$5.34545…$ 写作:(
$0.14861486…$ 写作:(
$33.333…$ 写作:(
$19.219219…$ 写作:(
$6.777…$ 写作:(
6.$\dot{7}$
)$5.34545…$ 写作:(
5.3$\dot{4}\dot{5}$
)$0.14861486…$ 写作:(
0.$\dot{1}$48$\dot{6}$
)$33.333…$ 写作:(
33.$\dot{3}$
)$19.219219…$ 写作:(
19.$\dot{2}$1$\dot{9}$
)答案
6.$\dot{7}$ 5.$\dot{3}\dot{4}\dot{5}$ 0.$\dot{1}$48$\dot{6}$ 33.$\dot{3}$ 19.$\dot{2}$1$\dot{9}$
3. 按从小到大的顺序给小企鹅排排队。

答案
0.807<0.80$\dot{7}$<0.8$\dot{0}\dot{7}$<0.$\dot{8}$0$\dot{7}$
4. 列竖式计算下面各题,商是循环小数的用简便形式表示。
$5.3÷11=$
$37÷66=$
$5.3÷11=$
0.$\dot{4}$8$\dot{1}$
$0.56÷3.6=$0.$\dot{1}\dot{5}$
$37÷66=$
0.$\dot{5}\dot{6}\dot{0}$
$0.3÷40=$0.0075
答案
解析
5. 写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数。)
$2.9494…\approx$
$0.999…\approx$
$2.9494…\approx$
2.949
$0.\dot{3}\dot{96}\approx$0.396
$0.999…\approx$
1.000
$12.\dot{3}\dot{8}\approx$12.384
答案
2.949 0.396 1.000 12.384
6. 王阿姨要买苹果,请你算一算哪家超市的苹果便宜。

答案
乙超市便宜。
解析
甲超市单价:$100÷15=\frac{20}{3}\approx6.67$元/kg
乙超市单价:$133÷20=6.65$元/kg
$6.67>6.65$
乙超市便宜。
乙超市单价:$133÷20=6.65$元/kg
$6.67>6.65$
乙超市便宜。
7. $1÷7的商的小数部分第100$位上的数字是几?小数部分前$100$位的数字的和是多少?
答案
8 447
解析
$1÷7=0.\dot{1}4285\dot{7}$,循环节为142857,共6位。
$100÷6=16\cdots\cdots4$,第100位是循环节第4位数字8。
小数部分前100位数字和:$(1+4+2+8+5+7)×16+(1+4+2+8)=27×16+15=432+15=447$。
8,447
$100÷6=16\cdots\cdots4$,第100位是循环节第4位数字8。
小数部分前100位数字和:$(1+4+2+8+5+7)×16+(1+4+2+8)=27×16+15=432+15=447$。
8,447
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