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1. 若零上 $1^{\circ}C$ 记作 $+1^{\circ}C$,则零下 $2^{\circ}C$ 记作 (
A.$-2^{\circ}C$
B.$2^{\circ}C$
C.$-3^{\circ}C$
D.$3^{\circ}C$
A
)A.$-2^{\circ}C$
B.$2^{\circ}C$
C.$-3^{\circ}C$
D.$3^{\circ}C$
答案
A
解析
零上和零下是具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下记为“-”，所以零下2°C记作-2°C。
2. 某企业去年的总产量为 3300000 件.数据“3300000”用科学记数法表示为 (
A.$33× 10^{6}$
B.$0.33× 10^{7}$
C.$3.3× 10^{6}$
D.$3.3× 10^{5}$
C
)A.$33× 10^{6}$
B.$0.33× 10^{7}$
C.$3.3× 10^{6}$
D.$3.3× 10^{5}$
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leqslant|a|\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$3300000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=3.3$，小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$，即$3300000=3.3×10^{6}$。
将$3300000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=3.3$，小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$，即$3300000=3.3×10^{6}$。
3. 已知 A,B 是数轴上的两点,且点 A 在点 B 右边 6 个单位长度.若点 B 表示的数是-4,则点 A 表示的数是 (
A.1
B.0
C.-2
D.2
D
)A.1
B.0
C.-2
D.2
答案
D
解析
已知点B表示的数是-4，点A在点B的右边6个单位长度。根据数轴的性质，向右移动表示数值增加，所以点A表示的数为-4加上6个单位长度，即-4 + 6 = 2。
4. 下列运算中,结果为正数的是 (
A.$1-|-2|$
B.$1-(-2)$
C.$1× (-2)$
D.$1÷ (-2)$
B
)A.$1-|-2|$
B.$1-(-2)$
C.$1× (-2)$
D.$1÷ (-2)$
答案
B
解析
A. 计算 $1-|-2|$：
首先计算绝对值 $|-2| = 2$，
然后 $1 - 2 = -1$，结果为负数。
B. 计算 $1-(-2)$：
根据有理数的减法法则，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，
所以 $1 - (-2) = 1 + 2 = 3$，结果为正数。
C. 计算 $1 × (-2)$：
根据有理数的乘法法则，正数乘以负数结果为负数，
所以 $1 × (-2) = -2$，结果为负数。
D. 计算 $1 ÷ (-2)$：
根据有理数的除法法则，正数除以负数结果为负数，
所以 $1 ÷ (-2) = -\frac{1}{2}$，结果为负数。
综上所述，只有B选项的结果为正数。
首先计算绝对值 $|-2| = 2$，
然后 $1 - 2 = -1$，结果为负数。
B. 计算 $1-(-2)$：
根据有理数的减法法则，减去一个负数等于加上这个数的绝对值，
所以 $1 - (-2) = 1 + 2 = 3$，结果为正数。
C. 计算 $1 × (-2)$：
根据有理数的乘法法则，正数乘以负数结果为负数，
所以 $1 × (-2) = -2$，结果为负数。
D. 计算 $1 ÷ (-2)$：
根据有理数的除法法则，正数除以负数结果为负数，
所以 $1 ÷ (-2) = -\frac{1}{2}$，结果为负数。
综上所述，只有B选项的结果为正数。
5. 下列各组量中,成反比例的是 (
A.圆的周长与其半径
B.平行四边形的面积一定时,其一边长与这边上的高
C.销售单价一定时,销售总价与销售数量
D.汽车匀速行驶过程中,行驶路程与行驶时间
B
)A.圆的周长与其半径
B.平行四边形的面积一定时,其一边长与这边上的高
C.销售单价一定时,销售总价与销售数量
D.汽车匀速行驶过程中,行驶路程与行驶时间
答案
B
解析
A.圆的周长公式为$C = 2\pi r$，周长与半径成正比例；B.平行四边形面积公式为$S = ah$，面积一定时，边长$a$与高$h$的乘积为定值，成反比例；C.销售总价$=$单价$×$数量，单价一定时，总价与数量成正比例；D.路程$=$速度$×$时间，匀速行驶时速度一定，路程与时间成正比例。成反比例的是B。
6. 一种食品的标准质量为每袋 454 g.现随机抽取 4 个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示,具体如下表.其中最接近标准质量的样品编号为 (
|样品编号|①|②|③|④|
|质量/g|-5|-3|+7|10|
A.①
B.②
C.③
D.④
B
)|样品编号|①|②|③|④|
|质量/g|-5|-3|+7|10|
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
解析
首先，需要计算每个样品与标准质量的绝对差值。
样品①与标准质量的绝对差值为$|-5|=5$，
样品②与标准质量的绝对差值为$|-3|=3$，
样品③与标准质量的绝对差值为$|+7|=7$，
样品④与标准质量的绝对差值为$|10|=10$，
通过比较，可以发现样品②的绝对差值最小，为3，因此它是最接近标准质量的样品。
样品①与标准质量的绝对差值为$|-5|=5$，
样品②与标准质量的绝对差值为$|-3|=3$，
样品③与标准质量的绝对差值为$|+7|=7$，
样品④与标准质量的绝对差值为$|10|=10$，
通过比较，可以发现样品②的绝对差值最小，为3，因此它是最接近标准质量的样品。
7. 《九章算术》中有这样一道题:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?大致意思如下:今有人合伙购物,每人出 8 钱(钱是古代一种货币单位),会多 3 钱;每人出7 钱,又差 4 钱.问人数、物价各多少?设人数为 x,则物价用代数式可以表示为 (
A.$(8x - 3)$钱
B.$(8x + 3)$钱
C.$(7x - 4)$钱
D.$7(x + 4)$钱
A
)A.$(8x - 3)$钱
B.$(8x + 3)$钱
C.$(7x - 4)$钱
D.$7(x + 4)$钱
答案
A
解析
设人数为$x$，
当每人出8钱时，总出钱数为$8x$，且多出3钱，即物价为总出钱数减去多出的部分：$8x - 3$。
当每人出7钱时，总出钱数为$7x$，但少了4钱，如果加上这4钱则等于物价，但此表达式不是题目要求的代数式形式。不过，由此我们可以确认，物价用每人出8钱的情况来表示更为直接，即$8x - 3$。
对比选项，只有A选项$(8x - 3)$钱符合上述推导。
当每人出8钱时，总出钱数为$8x$，且多出3钱，即物价为总出钱数减去多出的部分：$8x - 3$。
当每人出7钱时，总出钱数为$7x$，但少了4钱，如果加上这4钱则等于物价，但此表达式不是题目要求的代数式形式。不过，由此我们可以确认，物价用每人出8钱的情况来表示更为直接，即$8x - 3$。
对比选项，只有A选项$(8x - 3)$钱符合上述推导。
