17. 如图,晚上,小亮走在大街上,他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m.又知小亮的身高为1.80 m,两盏路灯的高度相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为m.

6.6

设路灯高度为$ h \, m $，小亮到左边路灯的距离为$ x \, m $，到右边路灯的距离为$ y \, m $，则$ x + y = 12 \, m $。
右边影子长$ 3 \, m $（左灯形成），由相似三角形得：$ \frac{h}{1.8} = \frac{x + 3}{3} $；
左边影子长$ 1.5 \, m $（右灯形成），由相似三角形得：$ \frac{h}{1.8} = \frac{y + 1.5}{1.5} $。
联立得：$ \frac{x + 3}{3} = \frac{y + 1.5}{1.5} $，化简为$ x + 3 = 2(y + 1.5) $，即$ x = 2y $。
代入$ x + y = 12 $，解得$ x = 8 \, m $，$ y = 4 \, m $。
代入$ \frac{h}{1.8} = \frac{8 + 3}{3} $，解得$ h = 6.6 \, m $。

18. 如图,小明在A时刻测得某树的影长为3 m,B时刻又测得该树的影长为12 m.若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为m.

6

设树高为$h$米，A时刻光线与地面夹角为$\alpha$，B时刻光线与地面夹角为$\beta$。
由题意知，两次日照的光线互相垂直，即$\alpha + \beta = 90°$。
根据直角三角形的性质，A时刻有$\cos\alpha = \frac{3}{x_1}$（其中$x_1$为A时刻光线到树顶的斜边长度，但此题不需要求出），且$\tan\alpha = \frac{h}{3}$。
同理，B时刻有$\tan\beta = \frac{h}{12}$。
由于$\alpha + \beta = 90°$，根据三角函数的性质，有$\tan\alpha \cdot \tan\beta = 1$。
代入$\tan\alpha = \frac{h}{3}$和$\tan\beta = \frac{h}{12}$，得到方程：
$\frac{h}{3} \cdot \frac{h}{12} = 1$，
解此方程，得到$h^2 = 36$，
所以$h = 6$（负值舍去，因为高度不能为负）。

19. (本小题10分)如图,这是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是;
(2)请作出这个几何体的主视图;
(3)求这个几何体的体积.(结果保留π)

(1)圆柱
(2)（主视图为长方形，长20，宽10，此处需根据规范画出图形，文字描述为：一个长为20，宽为10的长方形）
(3)由展开图可知，圆柱底面直径为10，高为20，底面半径$r = \frac{10}{2}=5$，体积$V=\pi r^2h=\pi×5^2×20=500\pi$